三國時代的大數學家劉徽,最早提出了什麼方法計算圓周率?

2025-04-06 21:45:24 字數 4382 閱讀 3320

1樓:菜苗教育

魏晉時期。的劉徽,是一名非常出色的數學家,在數學領域中佔據著重要的地位。在計算圓周率。

方面,也做出了自己巨大的貢獻,最早提出了用「割圓術」來計算圓周率。這個辦法體現出來劉徽本人的大智慧,「割圓術」被後人所認同,並得到廣泛的流傳。

在《九章算術》中提到過「周三徑一」。這「周三徑一」的意思是圓周率的大概值為三。劉徽認為這個結果太模糊了,不夠精確,不可以作為圓周率的數值。

劉徽發明「割圓術」的由來也比較有趣。牛頓被蘋果樹。

下的蘋果砸了,發現了萬有引力定律。

而劉徽是在看石匠切割石頭時得出的靈感。

劉徽在無意中看到石匠的工作,覺得這過程很有趣,便在一旁**起來。石匠把一塊方形的石頭,依次切去了四個角,然後再把由四個角得來的八個角依次切掉。以此類推,基早石匠把這些產生的角依次切掉,直到石頭變成無角的,到最後就變成了圓滑的柱子了。

劉徽從石匠開始到結束工作,一直都在旁邊**著,他由石頭想到了圓,也進一步想到了圓周率,他按照石匠的方法,一步步切割圓,然後再計算圓周率,最終得槐桐出了明確的圓周率的數值。石匠每天切割石頭的工作,都有人看見,而由此想到辦法的,也只是劉徽。被蘋果砸過的人,也不只是牛頓,而萬有引力定律的發現,也只是牛頓,有所成就的人都善於觀察生活,並從中得到靈感,解決困擾自己的問題。

劉搏明雀徽從石匠切割石頭中得到啟發,發明了「割圓術」 ,給後人計算圓周率提供了乙個可行的邏輯思維。

和嚴密的計算方法,他的事蹟一直被後**傳著。劉徽著有著名的《九章算術注》以及《海島算經》

這兩部作品在我國數學領域也發揮著極大的作用。

2樓:林青竹

割圓術計算圓周率。這個方法為後面祖沖之計爛伏算飢氏攜圓周率做了鋪核薯墊,因為割圓術的計算方法,我們國家古代的成果比歐洲早了一千多年。

3樓:巨集盛巨集盛

數學家劉徽提出的計算圓周率的方法就是割賣襲圓術中運兄,這種計算方法非常悄察的準確有效,並且計算出來的結果也非常的精準。

4樓:巨集盛星辰

最早提出了用各元素的方式來計算圓周率,這樣的方法非常的體現智慧,得到了後世的認同,後來廣為流傳。

除了祖衝劉徽阿基公尺德,還有哪些數學家研究了圓周率?

5樓:子紅情吧斯

阿基公尺德。古希臘大數學家阿基公尺德(西元前287–212 年) 開創了人類歷史上通過理論計算圓周率。

近似值的先河。

劉徽。公元碧睜鉛263年,中國數學家劉徽用「割圓術」計算圓周率,他先從圓內早禪接正六邊形,逐次分割一直算到圓內接正192邊形。

阿耶波多。約在西元530年,印度數學大師阿耶波多算出圓周率約為。婆羅摩笈多采用另一套方法,推論出圓周率等於10的算術平方根。

卡西。阿拉伯。

數學家卡西在15世悔好紀初求得圓周率17位精確小數值,打破祖沖之。

保持近千年的紀錄。

德國數學家魯道夫·範·科伊倫於1596年將π值算到20位小數值,後投入畢生精力,於1610年算到小數後35位數,該數值被用他的名字稱為魯道夫數。

6樓:娜娜同學

阿基公尺德的方式渣老是計算,幾乎開創了數學的理論基礎,絕對的奠基者,開創了一種十分實用的方法,可以舉一反三,比如用以計算當時城牆的最佳高度,大船吃水慎團的最好重量等等,相當有效。劉寬梁橘微的方式是割圓,就是傳統意義的經驗跟實用主義,取大概值,把圓切割成無數直線,並無任何實際或者推廣的意義,總不能把船隔成碎片看吃水深淺吧?就是yy的,無任何實際意義。

劉徽是如何計算圓周率的?

7樓:北京創典文化

劉徽在他的《九章算術》「圓田術注」中,論證了圓面積公式,給出了著名的圓周率計算方法——「割圓術」,並利用它計算出在當時相當精確的圓周率值。割圓術也成為數學史上偉大的創造之一。

劉徽從圓內接正六邊形開始,使邊數逐次加倍,作出正十二邊形、正二十四邊形…,並依次計算出它們的面積,這些結果將逐漸逼近圓面積,這樣就可以求出圓周率的值,這種方法被稱為劉徽割圓術。用劉徽的話來說,「割之彌細,失之彌少,割之又割,以至於不可割,則與圓合體而無所失矣。」意思就是說把圓周分得越細,即圓內接正多邊形的邊數越多,用它的面積去代替圓面積,就丟失的越少。

不斷地分割下去,讓邊數不斷地增多,那麼邊數無限多的正多邊形的面積就與圓面積相等了。劉徽巧妙地利用極限思想,化「曲」為「直」,化「無限」為「有限」,對圓面積公式s=1/2•cr作了相當嚴格的邏輯證明。利用相關的結果,在當時的計數方法、計演算法則、計算工具等均不像今天這樣方便的條件下,劉徽憑著他深刻的洞察力和執著鑽研的精神,進行著艱苦的數字計算。

推算到正192邊形時,得出π=,或π=157/50;推算到正3072邊形時,可得到π=3927/1250(≈,這在當時是相當精確的結果。

8樓:網友

古人如何計算圓周率π?劉徽割圓術與祖沖之失傳的《綴術》

在我國古代最早算出圓周率的數學家是誰

9樓:咪浠w眯兮

祖沖之算出圓周率(π)的真值在和之間,相當於精確到小數第7位,簡化成,祖沖之因此入選世界紀錄協會世界第一位將圓周率值計算到小數第7位的科學家。

祖沖之還給出圓周率(π)的兩個分數形式:22/7(約率)和355/113(密率),其中密率精確到小數第7位。祖沖之對圓周率數值的精確推算值,對於中國乃至世界是乙個重大貢獻,後人將「約率」用他的名字命名為「祖沖之圓周率」,簡稱「祖率」。

中國古代數學家們對這個問題十分重視,研究也很早。在《周髀算經》和《九章算術》中就提出徑一週三的古率,定圓周率為三,即圓周長是直徑長的三倍。此後,經過歷代數學家的相繼探索,推算出的圓周率數值日益精確。

東漢張衡推算出的圓周率值為。三國時王蕃推算出的圓周率數值為。魏晉的著名數學家劉徽在為《九章算術》作注時創立了新的推算圓周率的方法——割圓術,將圓周率的值為邊長除以2,其近似值為;並且說明這個數值比圓周率實際數值要小一些。

劉徽以後,探求圓周率有成就的學者,先後有南朝時代的何承天,皮延宗等人。何承天求得的圓周率數值為,皮延宗求出圓周率值為22/7≈。

祖沖之認為自秦漢以至魏晉的數百年中研究圓周率成績最大的學者是劉徽,但並未達到精確的程度,於是他進一步精益鑽研,去探求更精確的數值。

10樓:網友

最早的數學家已不可考證,在我國先秦時期的數學著作《周髀算經》裡已經有「周三徑一」這種粗略的圓周率演算法,而後東漢時期的張衡、三國時期的王蕃都算出了圓周率的近似值,不過都不是很準確,三國時期的數學家劉徽首創「割圓術」這種新演算法,將圓周率算到了的近似值,是我國曆史記載上有確切記載的最早將圓周率算到小數點後三位的數學家,後來南朝傑出的數學家祖沖之運用劉徽的「割圓術」將圓周率算到了與之間,並提出了約率7分之22和密率113分之355,這個記錄保持了1000多年。

11樓:僅此乙個

是祖沖之。世界上最早精確計算圓周率的人是我國數學家祖沖之。

遠在1500多年前,他就算出圓周率在和之間,他因此被稱作「圓周率之父」,西方人在1000多年以後才獲得這樣精確的值;

12樓:眾星之管理者

最早算出的人都不知道是誰,無論是世界上還是中國。在中國,關於圓周率最早的記載在《周髀算經》上,「徑一而週三」的記載,意即取pi=3.只是精確度不大高而已,並不是沒有。

有記載的計算過圓周率的第乙個人是張衡,他算到了,後來的劉徽創造割圓術,計算到了,已經精確度很高了。

圓周率是劉徽發明的?還是祖之衝發明?並說出理由。

13樓:相忘於江湖之中

圓周率。是乙個概念,乙個定義,不存在由誰發明的問題。 而對於圓周率精確計算,在各個時期達到如何的精度是有記錄的。數學家祖沖之。

為圓周率做出了巨大的貢獻。

1、第乙個用科學方法尋求圓周率數值的人是阿基公尺德。

他在《圓的度量》

西元前3世紀)中用圓內接和外切正多邊形的周長確定圓周長。

的上下界,從正六邊形開始,逐次加倍計算到正96邊形,得到(3+(10/71)) 3+(1/7)) 開創了圓周率計算的幾何方法(亦稱古典方法,或阿基公尺德方法),得出精確到小數點後兩位的π值。

2、中國數學家劉徽。

在註釋《九章算術》(263年)時只用圓內接正多邊形就求得π的近似值,也得出精確到兩位小數的π值,他的方法被後人稱為割圓術。他用割圓術一直算到圓內接正192邊形。

3、南北朝時代數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的π值(約5世紀下半葉)。

4、在西方直到1573才由德國人奧托得到經過長期的艱苦研究,他計算出圓周率在和之間,成為世界上最早把圓周率數值推算到七位數字以上的科學家。

14樓:匿名使用者

這沒有誰先發明的說法,因為無論是劉徽還是祖沖之,一代代數學愛好者做到是不斷提高圓周率的精確程度;

劉徽用割圓術將圓周率精確到。

而祖沖之給出π的兩個分數形式:22/7(約率)和355/113(密率),其中密率精確到小數第7位,在西方直到16世紀才由荷蘭數學家奧托重新發現。

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