抽象代數子群個數？
1樓：網友
99=3^2*11,有3*2=6個因數，所以乙個99階群必有6個子群。
抽象代數證明正規子群
2樓：夏de夭
仿照證g'是g的正規子群的方法就行～對任意的h屬於h，任意的g屬於g，有ghg^（-1）h^（-1）屬於g'屬於h，所以ghg^（-1）=（ghg^（-1）h^（-1））h屬於h，所以h是g的正規子群。
【抽象代數/近世代數】乙個有限群g的子群s階數為
3樓：網友
首先是7的倍數，其次非單位元的逆元不等於自己，說明沒有二階元，注意一點：
群中階數大於2的元素個數必為偶數個。
因此群g的階數必為奇數，只能是35
抽象代數群的題目
4樓：網友
證明：假如m=n,則(ab)^m=(ba)^m,顯然ab=ba否則不妨設m=n+t（t為正整數）,代入a^mb^n=b^na^m得a^t(ab)^n=(ba)^na^t,即a^t(ab)^na^-t=(ba)^n。
但是(ba)^n與a^t(ba)^na^-t是共軛元所以有相同的週期，根據群的元素的性質有。
ba)^n=a^t(ba)^na^-t
故a^t(ab)^na^-t=a^t(ba)^na^-t,即(ab)^n=(ba)^n,ab=ba證畢！
抽象代數 群論，問題如下
5樓：網友
對於對稱群sn來說（an是sn的子群，下述命題仍成立，但具體操作時注意一定是偶置換就好了，也就是，所有無交輪換的階為偶的恰有偶個）
任何乙個元素都可以分解為若干個不交的輪換的乘積。
若干個不交的輪換的乘積的階等於這若個輪換的階的最小公倍數。
這兩個命題，你自行證明）
現在分析第一題：
3階元素，若干個數的最小公倍數為3，那麼這些數里面只能有1和3對於輪換的階來說，階為1的就是恆等對映。故只有階為3的，那麼在a6，情況就很顯然了，乙個3-輪換，滿足，一共有c(3,6)種（1到6選3個，無需排序），兩個無交的3-輪換當然也是偶置換，一樣有c(3,6)種。
所以一共有2c(3,6)種。
再分析第二題。
8階元素，若干個數的最小公倍數為8，那麼這些數里面一定要有8但注意到8是偶數，那麼需要另乙個偶階的與他乘在一起才能是偶置換。
那麼這樣至少需要一對無交輪換：乙個對換和乙個8-輪換。
那麼顯然，n最小取10
其他分析也相仿。
ps:代數的英文我看的懂，雖然不會寫。。。汗。。。英文永遠是心中的痛。。。
你這句話也說錯了：階為6的偶置換群a6裡面a6的階為6！/2
抽象代數題目，關於正規子群的
6樓：x先森說
【知識點】
若矩陣a的特徵值為λ1，λ2，..n，那麼|a|=λ1·λ2·..n
解答】a|=1×2×..n= n！
設a的特徵值為λ，對於的特徵向量為α。
則 aα = λα
那麼 (a²-a)α = a²α aα = λ²= (λ
所以a²-a的特徵值為 λ²對應的特徵向量為αa²-a的特徵值為 0 ，2，6，..n²-n【評註】
對於a的多項式，其特徵值為對應的特徵多項式。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
抽象代數證明正規子群
7樓：數學好玩啊
由於g/h≤g/g'，因為g/g'是交換群，所以g/h也是交換群，故h是g的正規子群。
抽象代數入門書籍經典著作有哪些,初學抽象代數請問有什麼好的教材推薦
這就要看親是傾抄向於國襲內還是國外的書籍了。一般來說國內的相對易讀不過可能沒有國外的來得詳細 但國外又對英語有一定的要求。所以我都推薦一些吧 國內 馮克勤 近世代數 莫宗堅 代數學 國外 柯斯特利金 代數學引論 有3本 阿延 代數 rotman 近世代數 有兩本 初學抽象代數 請問有什麼好的教材推薦...
抽象代數近世代數在工程領域有什麼具體用處
在數字通訊中，流通訊道會產生錯誤。為實現可靠通訊，需要在傳送的時候加入冗餘，並在接收端利用這些冗餘來糾正錯誤。所謂加入冗餘，就是加入資訊，滿足一定的數學約束關係，而在接收端利用這種數學約束關係來糾正錯誤。這就是糾錯編碼。不同的糾錯編碼方案採用不同的數學約束關係。糾錯碼中的一大類 代數編碼，就是利用抽...
教科書抽象代數定理群G,HG,N是G的正規子群，則
商群中hn n的元素是hnn,又n屬於n，從而由商群的運算hnn h nn hn.所以令 x xn 我們還需說明該對應是對映即其良定性，這個對映是自然同態對映限制在其子群h上的對映，故 良定。另外命題中是讀 同構於 而不是 相似於 hn n中元素為hnn hn h h 抽象代數證明題 設h是群g的一...