1樓：匿名使用者
可用簡穗衫和單迭代法，計算公式如下：a_n = a_(n �6�1 1) +a/a_(n �6�1 1)]/2（a > 0，a∈q，n∈n+），取適當的初值a_0代入公式算出一次近似值a_1，再把a_1代入公式算猜盯出二次近似值a_2，然後把a_2代入公式算出三次近似值a_3，……直至計算出的n次近似值a_n滿足終止迭代的判塌鏈定條件|a_n �6�1 a_(n �6�1 1)| 0（這裡ε0是任意小的正數，通常情況下0 < 0 < 1，即計算的精確度），即可取a_n為近似值。
快速計算立方根
2樓：匿名使用者
將被開方數的整數部分從個位起向左每兩位分為一組； 根據最左邊一組，求得平方根的最高位數； 用第一組數減去平方根最高位數的平方，在其差右邊寫上第二組數； 用求得的最高位數的20倍試除上述餘數，得出試商。再用最高位數的20倍與試商的和乘以試商，若所得的積不大於餘數，試商就是平方根的第二位數，若大於，就減小試商再試。 用同樣方法繼續進行下去。
類似地，若要寫出筆算開立方的法則，顯然第1步中的「兩」應改為「三」，第步中的「平」應改為「立」，而第5步不變化。關鍵是第4步如何進行。 當天晚上，我想到完全平方公式是(a+b)2=a2+2ab+b2，完全立方公式是(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3。
於是我猜想「20倍」應該與「2ab」有關。我先後想出了幾種可能的方法，經檢驗，都是行不通的。那麼我有必要分析筆算開平方的本質。
以兩位數為例，= (10a+b)2=100a2+20ab+b2。這裡a代表平方根的最高位數，b代表試商。事實上，100a2已在第3步裡被減去了。
那麼剩下的就是20ab+b2，即(20a+b)·b，也就是「求得的最高位數的20倍與試商的和再乘以試商」。這樣，如果被開方數是(10a+b)2，那麼最後所得的餘數恰好為零；如果被開方數比(10a+b)2大，就把10a+b看作a繼續進行下去。同樣的道理，這個法則對多位數、一位數和小數也適用。
類似地，(10a+b)3=1000a3+300a2b+30ab2+b3，其中1000a3在開立方法則第3 步裡被減去了。那麼我就應該把求得的最高位數的平方的300倍與試商的積，求得的最高位數的30倍與試商的平方的積和試商的立方寫在豎式的左邊，用第3 步所得餘數減去它們的和。舉幾個簡單的例子驗證一下：
300=12×300×1 (600=12×300×2 (1200=22×300×1) 30=1×30×12 120=1×30×22 60=2×30×12 1=13) 8=23) 1=13) 為了進一步驗證這種方法的正確性，我求出了的近似值，並與計算器的結果進行比照： (為了書寫簡便，我把後面的「0」省略了。) 非原創，是在網上搜尋到的)
怎樣算平方根最快，舉例說明
3樓：網友
平方根運算與平方運算互為逆運算，熟記特殊值的平方根可快速求這些特殊的平方根。
4樓：酷愛數學的老趙
除了查表之外，可以掌握求平。
方根的計算方法，但快不快不好說。計算時，先把要求平方根的數分段，整數從個位開始向左每兩位一段，小數從小數點向兩邊分每兩位一段。如100,1為一段，00為一段；,3為一段，26為一段，10為一段。
計算時，先從第一段算起，思考幾乘以幾等於或小於這個第一段的數。如100，第一段為1,1×1=1，則寫出第一段的結果為1；而的第一段為3，結果也為1。然後再向除法豎式計算一樣向下拖沒被計算到的數值。
100後面還有兩個0，結果只能是0，與前面的1合起來結果是10；拖下26與前面3-1餘下的2組成226為第二次計算的數值，然後用上一次的結果1來乘以20（這是乙個固定數），得20，然後思考226可以除以二十幾（思考過程為是二十幾就用這個「幾」來與二十幾相乘，而結果小於或等於226），顯然結果只能是8，而28×8=224,226-224餘2。這個2再與第三組10組成210進行第三次計算。先用前面的結果18乘以20……（以下同於上面的介紹）。
5樓：網友
額，湊算最快的！
例如：20的平方根：
16<20<25***************=4.**2位：1936<2000<2025***************以此類推。
關於平方根的問題 速度！！！
6樓：好好先生之友
不能。兩邊平方一下，得a+b+2根號ab=10000
所以a+b<10000
什麼是算術平方根啊！
7樓：匡醉卉顧梓
比如說。4的開平方是。
2或-2那麼2就是他的算術平方根。
指的是正數。
一般地，如果乙個非負數x的平方等於y，那麼這個正數x就叫做y的算術平方根(即乙個非負數的正的平方根叫做算數平方根)。
特別地，我們規定0的算術平方根是0。
8樓：談尹夷碧
乙個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。比如。
的平方根是3
算術平方根是指乙個正數的正的平方根。比如。
的算術平方根是3
立方根和平方根相等的數,平方根和其立方根相等的數有0，1這句話對嗎
0立方根與平方根肯定相等，1的立方根跟算術平方根相等，1的平方根有正負1兩個。0或1解 x x x x x x x 1 0 x 0或1 平方根和其立方根相等的數有0，1這句話對嗎 若x的平方根 x的立方根，則x 0,但x 1，因1的平方根有土1.若 x x 1 3 則x 0,1.不對，1的平方根是 ...
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的平方根及立方根中，哪些是有理數？哪些是無理數
2，3，5，6，7，8，10的平方根為無理數，0，1，4，9的平方根為有理數。2，3，4，5，6，7，9，10的立方根為無理數，0，1，8的立方根為有理數 平方根有理數，1，4，9。無理數，其他。立方根有理數，1，8。無理數，其他。0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的平方根及立方根中，哪些...
算術平方根,,平方根和立方根的區別或相關知識
若一個正數x的平方等於a，即x 2 a，則這個正數x為a的算術平方根 arithmetic square root 特別 地，我們規定0的算術平方根是0 算數平方根的值的前面符號必須為 號 可省略 負數沒有算術平方根 平方根，又叫二次方根，對於非負實數來說，是指某個自乘結果等於的實數，表示為 其中屬...