1樓：珠海
答：因為被積函式是個定積分，定積分出來頌亂的肯定是常數。所以對常數求導是0。
若直接將0代入，則分子積分割槽域是0到0，既是0，則式子為0/0的形式。
故用洛必達法則，直到不是0/0形式為止。
原式。limx->0 sinx^2/3x^2
limx->0 2xcosx^2/6x
約分得=limx->0 cosx^2/3
與上題同理。
原式。limx->0 (cosx)^2/1
4. sinx^2
設f(t)=sint^2的原函式是f(t),則分子定積分出來的結果信睜是f(x)-f(0)
d(f(x)-f(0))/dx=df(x)/dx+df(0)/dx=f(x)+0=f(x)=sinx^2
5. ln(x^2+1)
與上題同理。
6. 2/(2x-1)
y'=[ln(1-2x)]'1/(1-2x)*(1-2x)'=2/(1-2x)=2/(2x-1)
分步求導，[f(g(x))]f'(g(x))*g(x)]'f'(g(x))*g'(x)
7. e^x/(1+e^(2x)) dx
df(x)=d(arctan(e^x))
1/(1+(e^x)^2)*d(e^x)
e^x/(1+e^(2x)) dx (或寫成 1/(e^-x+e^x)dx)
8. 2x(x+1)e^(2x)
與第4題差不多設f(x)是f(x)的原函式，則f(x)=∫f(x)dx
所以f'(x)=f(x)=(f(x)dx)'=x^2e^(2x)+c)'=2xe^(2x)+2x^2e^(2x)
2x(x+1)e^(2x)
9. e^y/(1-y)
由滑櫻歲y-xe^y=0得x=y/e^y=ye^(-y)
dx/dy=e^(-y)-ye^(-y)=(1-y)/e^y
所以dy/dx=e^y/(1-y)
10. -e^(-x)f'(e^(-x))dx
dy=df(e^(-x))
f'(e^(-x))d(e^(-x))
e^(-x)f'(e^(-x))dx
希望以上方法對你有所啟發。
2樓：網友
sin(x^2)
ln(x^2+1)
2/(2x-1)
e^x/(1+e^(2x))
2x*e^(2x)+2*x^2*e^(2x)e^y/(1-x*e^y)
e^(-x)*df(e^(-x))
其中指消攔，x^2代表橋搜x的平方唯胡。
求下列函式的導數 微積分
3樓：小茗姐姐
方法如下，請作參考：大粗。
若有幫助，請採滾清鎮納正困。
微積分與導數詳細計算
4樓：
摘要。不定積分的積分公式主要有如下幾類：含ax+b的積分、含√（a+bx）的積分、含有x^2±α^2的積分、含有ax^2+b（a>0）的積分、含有√（a²+x^2）（a>0）的積分、含有√（a^2-x^2）（a>0）的積分、含有√（|a|x^2+bx+c）（a≠0）的積分、含有三角函式的積分、含有反三角函式的積分、含有指數函式的積分、含有對數函式的積分、含有雙曲函式的積分。
不定積分的積分公式主要有此棚如下幾類：含ax+b的積分、含√（a+bx）的積分、含有x^2±α^2的積分、含有ax^2+b（a>0）的積分、含有√（a²+x^2）（a>0）的積分、含有√（a^2-x^2）（a>0）的積分、含有√（|a|x^2+bx+c）（a≠0）的積分、含有三角函式的積分、含塌扒喊有反三角函式的積分、含有指數函式的積團野分、含有對數函式的積分、含有雙曲函式的積分。
如上五圖是積分公式。
下面為求導公式：
如上圖所示是求導公式。
如下圖所示是積分公式：
微積分求如何計算導數？
5樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫別問唉。
6樓：吉祿學閣
這都是求導基本習題計算，其中第二題計算步驟如下：
y=(ⅹ+5)/(x^2+2x-1)
y＇[(2+2x-1)-(x+5)(2x+2)]/(x^2+2x-1)^2
^2+2x-1-2x^2-2ⅹ-10ⅹ-10)/(ⅹ^2+2x-1)^2
ⅹ2-10x-11)/(ⅹ^2+2x-1)^2-(x^2+10x+11)/(x^2+2x-1)^2。
此題用到函式商的求導法則。
導數與微積分練習題
7樓：哆嗒數學網
由於x→0時，1-cos2x等價於1/2(2x)²=2x²所以 lim xf(x)/(1-cos2x)=lim xf(x)/2x²
1/2lim f(x)/x
l/2lim (f(x)-f(0))/(x-0)=1/2*f'(0)
1所以 f'(0)=2
8樓：網友
因為1-2cos2x與1/2*(2x)^2=2x^2等階，所以limxf(x)除以（1-cos2x）=limf(x)/2x=1,因為f(0)=0,所以可用洛比達法則，即：limf(x)/2x=limf'(x)/2=1,其中x趨近於0，所以f'(0)=2
一道微積分導數題，求詳細解答
9樓：5當少
兩邊的長度都是關於時間的函式，設為x=x(t),y=y(t)面積s=xy=x(t)y(t)
面積變化速度回s´=x(t)y´(t)+x´(t)y(t)=20*，即面積變化速度為增加。
對角線l=√（答x²+y²）
l´=[x(t)x´(t)+y(t)y´(t)]/√（x²+y²）=,即對角線長度變化速度為增加。
這題數學題應該怎麼算？ 微積分，函式，導數
10樓：網友
當做複合函式來做，分母是(1-x²)，分子是-2x乘以-34，所以求導得，分子68x，分母1-x²，再減去34。
求二次導為，分母為(1-x²)²分子為68(1-x²)-68x(-2x)， 最後化簡為68(1-x²)+136x²
11樓：吉祿學閣
計算過程如下：
y=-34ln(1-x^2)-34x
則：y'=-34*(-2x)/(1-x^2)-3468x/(1-x^2)-34;
繼續求導得：
y''=68[(1-x^2)-x*(-2x)]/1-x^2)^268(1+x^2)(1-x^2)^2.
微積分：導數，求答案，詳細解答？
12樓：老黃知識共享
你的圖中指數看不清楚哦。x的5次方看不清楚，關鍵是e的指數看不清楚。
這個是複合函式求導哦，先對e的那個乘方求導，得到的是它本身，然後乘以那個指數的導數。這裡這個指數就很關鍵的，但完全看不清楚是什麼。好象是f(x)的反函式，反函式的導數是原函式導數的倒數，那結果就是1/(5x^4+6)，然後把x=2代入就可以了，但是這個指數這時又出來做怪，因為它是反函式，所以反而求的是y=2時的x.
13樓：網友
涉及到複合函式的求導法和反函式的求導法。
一道微積分計算題，求過程和答案,一道微積分題，求解答，需要過程？
令u e du 2x e 0zhi變dao 為積分 1 4 du 2 3 u 2 1 2 積分 1 4 du u 2 3 令u 根號 版權3 t u 2 3 3 t 2 1 du 根號3 dt 積分 1 2 積分 根號3 4根號3 根號3 dt 3 1 t 2 1 2根號3 積分 根號3 4根號3 ...
求下列函式的導數，求下列函式的導數
1.y 2tanx 2x cosx 22.y 3 x 2 2 3x 1 2 x 2 3 2 3x 1 x 2 2 3x 1 11x 1 3.y 2 x lnalnx 2 x x 4.y 2x 2x 1 3 x 2 3 2x 1 2 2x 2x 1 6 4x 2 2x 6x 3 2x 1 4 1.y ...
求下列函式的導數yx1x
根據商複式的制求導 f x f x1 f x2 則f x 2 所以baif x1 x 1,f x2 x 1可帶入公du式得 zhi y導數 x 1 x 1 1 x dao2 2 1 x 2 y x 1 2 x 1 1 2 x 1 y 2 1 x 1 2 2 x 1 2 y1 x 1 x 1 1 x ...