1樓：匿名使用者
定義：不同在任何乙個平面內的兩條直線叫做異面直線。
特點：既不平行，也不相交。
判定方法：（1）定義法：由定義判定兩直線永遠不可能在同一平面內。
2）定理：過平面外一點與平面內一點的直線，和平面內不經過該點的直線是異面直線。
兩條異面直線所成的角的定義：直線a，b是異面直線，經過空間一點o，分別引直線a//a,b//b,相交直線a，b所成的銳角（或直角）叫做異面直線a,b所成的角。
兩條異面直線垂直的定義：如果兩條異面直線所成的角是直角，則稱這兩條異面直線互相垂直。
兩條異面直線的公垂線的定義：和兩條異面直線都垂直相交的直線叫做兩條異面直線的公垂線。兩條異面直線的公垂線，有且只有一條。
兩條異面直線的距離的定義：兩條異面直線的公垂線在這兩條異面直線間的線段，叫做這兩條異面直線的公垂線段；公垂線段的長度，叫做兩條異面直線的距離。
與兩條異面直線的距離都相等的點的集合是雙曲拋物面。
2樓：匿名使用者
異面直線不在同乙個平面上，平行要求是在同一平面上。
3樓：匿名使用者
因為它們會有交點。
異面直線怎麼證平行和垂直？
4樓：惠企百科
根據「一條直線垂直於乙個平面，則這條直線與這個平面上的所有直線都垂直」。
如果一條直線垂直於另一條直線所在的平面，則這兩條異面直線垂直。
如果兩條異面直線所成的角是直角，則稱這兩條異面直線互相垂直。
不同在任何乙個平面內的兩條直線叫做異面直線。
異面直線判定方法：
定義法：由定義判定兩直線永遠不可能在同一平面內。
定理：經過平面外一點和平面內一點的直線和平面內不經過該點的直線，是異面直線。
什麼是異面直線
5樓：商葉楓
異面直線是不在同一平面上的兩條直線。異面直線是既不相交，又不平行的直線。
因為兩條直線如果相交或平行，則它們必在同一平面上。若無特別的說明，所說的空間直線，都是指異面直線。
注意，以下關於異面直線的說法是錯誤的：
1．分別在兩個平面內的直線是異面直線；
2．在空間不相交的兩條直線是異面直線；
3．平面內的一條直線和平面外的一條直線是異面直線。
6樓：網友
兩條直線不在同一平面上。比如兩條不相交且不平行的直線就是異面直線。
異面直線能平行嗎
7樓：世紀網路
異面直線是不在同一平面上的兩條直線。異面直線是既不相交，又不平行的直線。因為兩條直線如果相交或平行，則它們必在同一平面上。若無特別的說明，所說的空間直線，都是指異面直線。
不同在任何乙個平面內的兩條直線叫做異面直線。空間兩條直線的位置關係有三種，即相交和平行，這兩種情況的兩條直線在同一平面內。另外一種情況就是不相交也不平行稱為異面直線。
注意，以下關於異面直線的說法是錯誤的：
1．分別在兩個平面內的直線是異面直線；
2．在空間不相交的兩條直線是異面直線；
3．平面內的一條直線和平面外的一條直線是異面直線。
相關概念。1.兩條異面直線所成的角。
直線a、b是異面直線。經過空間任意一點o，分別引直線a'//a，b'//b。直線a'和b'所成的銳角(或直角)叫做異面直線a和b所成的角。
兩條異面直線a、b所成角的大小，只由a、b的相互位置來確定，與點o的選擇無關(可以用等角定理來證明)。
2.兩條異面直線的距離。
兩條異面直線的公垂線茫這兩條異面直線問的線段的長度，叫做兩條異面直線的距離。
異面直線a、b間的距離，也就是a和過b且平行於a的平面m間的距離。
兩條直線異面為什麼不可能平行呢
8樓：吃餃子不加醋
如果兩條直線平行，那麼這兩條線一定在乙個平面。
異面直線的定義：經過平面外一點和平面內一點的直線和平面內不經州段過該點的直線。
異面直線的特點：既不平行，也不相交。
冊棗譽 兩條異面直線垂直：如果兩條異面直線所巖核成的角是直角，則稱這兩條異面直線互相垂直。
兩條直線平行，還是異面？
9樓：教育小陳
如果方向向量成比例，直線平行。如果不平行，方向向量叉乘，然後取兩直線上各一點，構成的向量和前面叉乘的結果點乘。如果點乘結果是0，則相交，否則不相交。
空間賣殲中兩條直線的位置關係有三種，分別是平行、相交、異面。在平面上兩條直線、空間的兩個平面以及空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。平行線猜配讓在無論多遠都不相交。
穗局。直線由無數個點構成。直線是面的組成成分，並繼而組成體。
沒有端點，向兩端無限延長，長度無法度量。直線是軸對稱圖形。它有無數條對稱軸，其中一條是它本身，還有所有與它垂直的直線（有無數條）對稱軸。
在平面上過不重合的兩點有且只有一條直線，即不重合兩點確定一條直線。在球面上，過兩點可以做無數條類似直線。
異面直線的平行與相交區別是什麼？
10樓：崇光熙
在空間中，兩條直線有兩種情況(不考慮重合)，在同一平面和不在同一平面，其中在同一平面上時與我們的平面幾何一樣分成兩種位置關係平行與相交。
因此我們將之分成三種關係：平行，相交，異面直線。
part0.定義問題，初中階段提出了平行就是兩條直線永不相交，這是因為初中只討論平面幾何，但是在空間中不是這樣。不是永不相交就是平行的，平行指兩條直線在空間中的「方向」相同或相反。
因此，你不如看一下自己所在的房間，他是乙個長方體不如把地板看成abcd，天花板對應的看成的a1b1c1d1
ab和b1c1，首先一定不會相交，因為他們所屬的平面是平行的，天花板和地板無限擴張都不會有交點(希望你的房間造的比較標準)，那麼其中的直線自然也不會有交點。但是這兩條線我們在數學上不叫做平行。
所謂定義，就是人為的定義，如果你不能接受，或者你說「憑什麼，初中說不相交就是平行啊，憑什麼這麼定義，高中也該這麼定義」那麼我也沒有辦法。
part1:憑什麼一定沒有交點。
反證法：如果異面直線m,n有交點a
那麼在m上取點b，n上取點c
一定存在平面abc(不在同一直線上的三個點確定乙個平面)
那麼顯然有m包含於平面abc,n包含於平面abc
即m,n都在平面abc上，與異面直線的定義矛盾。
part2：為什麼異面直線一定存在，肯定能畫出來，不是人想象的嗎？
關於異面直線的存在性。
定義：平面α和平面β無交點，則稱為α∥β
不妨取任意直線m包含於α
那麼在β上取一條直線p使得p∥m，在β上取直線n與p相交。
此時m不平行於p所以也不平行於n，且與n無交點。
下面證明此時它們異面。
若這樣的m和n存在乙個平面γ，同時包含m和n
因為m，n不平行。
那麼m,n在同一平面上必然有交點。
矛盾。所以對於任意直線，必然存在異面直線。
part3：異面直線可以平行嗎？
不妨設異面直線m和n平行。
在m上取點a,n上取b,c兩點，顯然n在平面abc上。
那麼，在平面abc上，過a必然可以做直線p∥n(七年級的定理，在平面上，過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直)
p∥n，m∥n
那麼p∥m但p和m有交點a
即m與p重合。
m也在平面abc上，與異面直線的定義矛盾。
所以異面直線不可能平行。
請問異面平行的直線算平行線嗎
考查對直線平行定義的理解 兩條直線的關係有三種 平行，異面，相交 平行和異面時，二者沒有公共點。平行不同於異面。平行直線的定義是 在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。即平行直線必定在同一個平面內，故而經過平移之後，可以重合 異面直線平移是不能重合的，如字面意思是不在同一個平面內的 換句話說，是...
用向量法求出的異面直線夾角
首先得明確異面直線的夾角的取值範圍是 ， 計算異面直線夾角的大體思路是 建立空間直角座標系，然後在每條直線上取兩個相異點，首尾相連，定位這條直線上的 方向向量 接著用有序實數對表示出這兩個向量，就是 x，y，z 的形式。然後利用向量數量積 點乘 的運算公式，得到cos 向量a，向量b 向量a 向量b...
分別在兩個平面內的兩條直線平行算是異面嗎
分別在兩個平面內的兩條直線平行,那麼這兩條直線就會同屬於第三個平面,不是異面。在同一平面內,如果兩條直線都與一條直線平行,那麼這兩條直線 在同一平面bai內,如果兩條du直線都與一條直線平行,那麼zhi這兩條直線 相dao互平行 已知 直線專 屬ab ef,cd ef,求證 ab cd。證明 假設a...