1樓：王佩鑾
1)粒子在磁場中運動的半徑為r，則r=l/2-rsin30 由此得r=l/3
又有r=mv0/qb
由上二式得b=3mv0/ql
粒子進入電場運動時間為t=l/v0sin30=2l/v0豎直方向初速度vy0=v0cos30 豎直方向末速度為零。加速度為a=qe/m
故有：0=v0cos30-at
0=v0cos30-(qe/m)*(2l/v0)e=√3mv0^2/4ql
所以b/e=4√3/v0
2)qu=m(v0con30)^2/2
u=3mv0^2/8q
3)粒子在電場中運動的時間 t1=l/v0sin30=2l/v0在磁場中運動的軌跡，由幾何知識可知為周長的2/3.時間t2=2t/3t=2πr/v0=2πm/qb
所以 t2=4πm/3qb=4πl/9v0
2樓：網友
粒子進入磁場，半徑r=mv0/qb。做a點和o點速度的垂線，兩垂線的交點就是圓周運動的圓心。則r+r/2=l/2，即3r/2=l/2，r=l/3。則b=mv0/qr=3mv0/ql
粒子進入電場，在水平方向勻速直線運動，豎直方向勻減速運動。進入磁場時，水平方向速度為v0sin30=v0/2（這也是粒子飛出磁場的速度），豎直方向速度為v0*sqrt(3)/2。用動能定理：
qel=，即3mv0^2/8=qel，則e=3mv0^2/8ql，b與e的比值為1:v0/8=8:v0
電勢差u=el=3mv0^2/8q
3、粒子以v0/2進入電場。在電場中的時間t1=l/(v0/2)=2l/v0。豎直方向加速=qe/m=3v0^2/8l，則豎直方向速度=3v0/4。
則粒子進入磁場的速度方向與豎直方向夾角α：tanα=(v0/2)/(3v0/4)=2/3。即圓軌道的圓心角為2atan(2/3)。
則粒子在磁場中的時間t2=2αm/qb=2αr/v0=2αl/3v0=2atan(2/3)l/3v0
則總時間為2l/v0(1+2atan(2/3)/3)
如圖所示，乙個足夠長的矩形區域abcd內充滿磁感應強度為b，方向垂直紙面向裡的勻強磁場
3樓：網友
首先，你一定要弄明白（自己慢慢摸索，一定要懂了才行）那就是，如何利用射進/出的角度計算 r和t就此題來說。==
自己畫圖吧，我很忙——）r最小是正好與ab相切，此時運動角240度，r=l/3，根據mv/qb可得r，同理r最大是與cb相切，不過好像和答案不一樣……
問題2：因為t不變，所以，t最大就是圓心角最大，也就是直到邊ad是才射出磁場。所以圓心角是5/6t，so……你自己琢磨吧。相信自己。
4樓：醋辣精靈
詳解！連畫的**！ 希望能幫到你 ！
如圖所示，乙個足夠長的矩形區域abcd內充滿磁感應強度為b，方向垂直紙面向裡的勻強磁場
5樓：返樸歸者風
（行銀1）＜v0≤ （2）
解析：（1）若粒子速度為v0，則qv0b =，所以有r =，設敗譁圓心在o1處對應圓弧與ab邊相切，相應速度為v01，則r1＋r1sinθ =將r1 =代入上式可得，v01 =
類似地，設圓心在o2處對應圓弧與cd邊相切，相應速度為v02，則r2－r2sinθ =將r2 =代入上式可得，v02 =
所以粒子能從ab邊上射出磁場的v0應滿足＜v0≤2）由t =及t =可知，粒子在磁場中經過的弧所對的圓心角α越長，在磁場中運動的時間也越長。由察帶行圖可知，在磁場中運動的半徑r≤r1時，運動時間最長，弧所對圓心角為（2π－2θ），所以最長時間為t =
如圖所示，在圓形區域內，存在垂直紙面向外的勻強磁場
6樓：網友
我剛做，也許可以幫你。我剛才在糾結速度變成v後圓心角怎麼求，速度改後，半徑變為原來的一半，原來是2r(這個好求)，現在是r，而半徑與ab的夾角為60度，所以，乙個等邊三角形，圓心角為120度，重點在利用隱藏條件，速度改後半徑與圓形區域半徑相同。
7樓：網友
看圖圓不好畫，圖看起來比較彆扭，點o2應該在圓o上（點o2落在虛線圓上）o2c應該與ab平行的。
8樓：網友
答案是2t吧。
由洛倫茲公式，知道r1=2mv/bq。。。r2=mv/bq=r t1=t2=2pai*m/bq
2v的時候，執行了六分之乙個週期，v的時候執行了三分之乙個週期，所以答案是2t
這道題的難點在找出v的時候的執行軌跡，附圖：上面的註釋都是通過幾何知識算出來的，不是亂畫的，主要是v的時候，電子運動的半徑和圓的半徑一樣，是通過2v情況下幾何關係的來的。
9樓：初宛亦
題中說：若僅將速度大小改為v，所以方向是不變的。
一足夠長的矩形區域abcd內充滿磁感應強度為b，方向垂直紙面向裡的勻強磁場
10樓：網友
(1)先找出與ab的切點，左圖可知當r=(l/2)/sin30=l,時相切，所以r=mv0/qb>l,得vo>qbl/m
2)從ad邊射出時間最長，t=1/6t=1/6(2πm/qb)=πm/3qb
（12分）如圖所示,在矩形區域abcd內充滿垂直紙面向裡的勻強磁場,磁感應強度為b,在ad邊中點的粒子源，在t=
11樓：解語花
1）t=6t0 <>
<>所以運動的時間<>
故t=6t0
根據<>
得：<>
2）在磁場中運動的時間最長的粒子的軌跡的弦最長<>設此粒子運動軌跡對應的圓心角為θ，則<>
圓心恰在ab邊上。
在磁場中運動的最長時間<>
4）依題意，t0
時刻仍在磁場中運動的粒子都運動了<>
的弧，所以該時刻仍在磁場中的粒子應位於以o為圓心，半徑為l、圓心角120o
如圖所示，一足夠長的矩形區域abcd內充滿方向垂直紙面向裡的、磁感應強度為b的勻強磁場，在ad邊中點o，方
12樓：曉風
（1）若粒子速度為v0 ，則qv0 b=mv20
r，所以有r=mv0
qb設圓心在o1 處對應圓弧與ab邊相切，相應速度為v01 ，則r1 +r1 sinθ=l 2
將r1 =mv01
qb代入上式可得，v01 =qbl
3m同理，設圓心在o2 處對應圓弧與cd邊相切，相應速度為v02 ，則r2 -r2 sinθ=l 2
將r2 =mv02
qb代入上式可得，v02 =qbl m
所以粒子能從ab邊上射出磁場的v0 應滿足qbl
3m＜v0≤qbl m
2）由t=α
2πt 及t=2πm
qb可知，粒子在磁場中經過的弧所對的圓心角α越長，在磁場中運動的時間也越長．在磁場中運動的半徑r≤r1 時，運動時間最長，弧所對圓心角為α=（2π-2θ）=5π 3
所以最長時間為t=α
2πt=5π 3
2π?2πm
qb=5πm
3qb．答：（1）粒子能從ab邊上射出磁場的v0 大小範圍為qbl
3m＜v0≤qbl m
2）如果帶電粒子不受上述v0 大小範圍的限制，求粒子在磁場中運動的最長時間為5πm3qb
如圖所示，一足夠長的矩形區域abcd內充滿方向垂直紙面向裡的、磁感應強度為b的勻強磁場，在ad邊中點o，方
13樓：愗
若粒子速度腔告為v0
粒子進入磁場時做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，則：qv0b=mvr則得：r=mv
qb<>
設圓心在o1
處對應圓弧與cd邊相切，相應速度為埋漏v01則有 r1r1
sinθ=l
30°，則得：r1l將r1
mvqb代入上式可得：v01qblm
設圓心在o2
處對應圓弧與ab邊相切，相應速度為v02
則。由幾何關係得：r2
r2sinθ=l
30°，則得：r2
l，將r2mv
qb代入上伍液明式可得：v02qbl3m
所以粒子能從ab邊上射出磁場的v0
應滿足qbl3mv0
qblm粒子不能從ab邊射出的條件是：v0qblm或v0qbl
3m故選：bc．
一足夠長的矩形區域abcd內充滿磁感應強度為b、方向垂直紙面向裡的勻強磁場，矩形區域的左邊界ad長為l，現
14樓：手機使用者
則有rcos6+l2＝r
可得：r1=l
則有：rsin3+r＝l2
得：r＝l3故粒子從ab邊射出的條件為r2＜r≤r1，即l3
r≤l根據qv
b＝mvr，得v
qbrm所以qbl
3m＜vqbl
m（2）因為t＝θ
2πt＝mθ
bq所以粒子運動所經過的圓心角越大，粒子在磁場中運動時間越長，從圖中可以看出，如果粒子從cd邊射出，則圓心角最大為60°，若粒子從ab邊射出，則圓心角最大為240°，粒子從ab邊射出，圓心角最大為360°-60°=300°，由於磁場無右邊界，故粒子不可能從右側射出．
綜上所述，為使粒子在磁場中運動的時間最長，粒子應從ad邊射出，如圖乙所示，設出射點到o的距離為x，從圖中可以看出，p點是離o距離最大的出射點po＝2r
sin3＝l
3則x≤l3，即出射點到o的距離不超過l3t
max＝θmax2π
t＝12π5π3
2πmbq5πm
3bq答：（1）若要求粒子能從ab邊射出磁場，v0應滿足qbl
3m＜vqblm；
2）若要求粒子在磁場中運動的時間最長，粒子應從ad邊界處射出，出射點位於該邊界上到o的距離不超過l3；
最長時間是5πm
3qb．
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