C語言有乙個數列滿足an an 1 2an 2,已知a1 1, a2 1,求a15的值和a20的值 20

c語言有乙個數列滿足an=an-1 2an-2,已知a1=1, a2=1,求a15的值和a20的值

1樓：網友

格里程式設計辦公技巧 同學 提供了遞迴思路，以下示例僅提供另一種思路。

#include

int f(int n) {

int i, a = 1, b = 1;

if(i < 3) return 1;

for(i = 2; i < n; +i) {int t = a + 2 * b;

a = b;

b = t;

return b;

int main()

printf("a15= %da20= %d", f(15), f(20));

return 0;

c語言有乙個數列滿足an=an-1+2a(n-2),已知a1=1, a2=1,求a15的值和a

2樓：網友

如下vs2015，c++和c語言差不多（標頭檔案差異）

3樓：網友

格里程式設計辦公技巧 同學 提供了遞迴思路，以下示例僅提供另一種思路。

#include

int f(int n) {

int i, a = 1, b = 1;

if(i < 3) return 1;

for(i = 2; i < n; +i) {int t = a + 2 * b;

a = b;

b = t;

return b;

int main()

printf("a15= %da20= %d", f(15), f(20));

return 0;

已知數列{ an}滿足：a1=1,a2=1/2,且[3+(-1)^n]an+

4樓：笑一塵

解：（1）令n=1，則a3=3；令n分別為2,3,4，得a4=1/4，a5=5，a6=1/8

當n為奇數時，[3+(-1)^n]a(n+2)-2an+2[(-1)^n-1]=2a(n+2)-2an-4=0

即a(n+2)-an=2

又a1=1，故得an=n

當n為偶數時，得4a(n+2)-2an=0，即a(n+2)=1/2an，又a2=1/2，故得an=（1/2）^(n/2)

an}的通項公式為： 當n為奇數時 ， an=n ； 當n為偶數時，an=（1/2）^(n/2)

2）bn=（2n-1）*（1/2）^n=（2n-1)/(2^n)

sn=b1+b2+b3+……bn=1/2+3/4+5/8+……2n-1)/(2^n) ①

用 1/2乘①得 (1/2)*sn= 1/4+3/8+5/16+……1/2)*(2n-1)/(2^n) ②

②得 (1/2)*sn= 1/2+1/2+1/4+ 1/8+ …1/ (2^n)-(1/2)/(2^n)

化簡 (1/2)*sn=1/2+1- 1/ (2^n)-(1/2)/(2^n)

得sn=3*[1-1/(2^n)]

5樓：網友

an+2是a(n+2)嗎。

如果是，a3之後都是0啊。

設數列{an}滿足a1=a,an+1=can+1-c,n∈n*，其中a，c為實數，且c≠0,a≠

6樓：網友

a(n+1)=can+1-c

a(n+1)-1=can-c=c(an-1)是公比為c的等比數列。

a1-1=a-1

an-1=(a-1)×c^(n-1)

an=(a-1)×c^(n-1)+1

an=(1/2-1)×(1/2)^(n-1)+1=1-(1/2)^n1-an=1/2^n

bn=n(1-an)=n/2^n

sn=b1+b2+b3+……bn

1/2^1+2/2^2+3/2^3+……n/2^n2sn=1/1+2/2^1+3/2^2+……n/2^(n-1)兩式錯位相減。

2sn-sn=1+[(2/2-1/2)+(3/4-2/4)+…n/2^(n-1)-(n-1)/2^(n-1)]-n/2^n

1+(1/2+1/4+……1/2^(n-1))-n/2^n=1×(1-1/2^n)/(1-1/2)-n/2^n=2-(n+2)/2^n

sn=2-(n+2)/2^n

n+2)/2^n>0

sn<2

7樓：匿名使用者

an=2sn^2/(2sn-1)

即sn-s(n-1)=2sn^2/(2sn-1)化簡 得 sn+2sns(n-1)-s(n-1)=0兩邊同除sns(n-1) 得。

1/sn-1/s(n-1)=2

1/s1=1 1/s2=3

可知數列是以1為首項 公差為2的等差數列。

則1/sn=1+(n-1)*2=2n-1

sn=1/(2n-1)

代入可得。an=2/(2n-1)(3-2n)所以an= 1 (n=1)

an=2/(2n-1)(3-2n) (n>=2) 吧。

已知數列an滿足a1=1,an=a1+a2+a3+.+an-1(n>=2),an=?

8樓：守瑤徭慧豔

n>=2時，an=s(n-1)

2an=s(n-1)+an=sn

n>=3時態讓嫌，s(n-1)=2a(n-1)an=sn-s(n-1)=2an-2a(n-1)an=2a(n-1)

a2=a1=1

an}從第二項開帆手始滑譽是以1為首項，2為公比的等比數列。

a2=1 q=2

n>=2時，an=a2×q^(n-2)=1×2^(n-2)=2^(n-2)

a1=1

設數列{an}滿足:a1+a2/2+a3/3+...+an/n=a^2n-1（a大於0,a≠1，n∈n+), 1.求an 2.求{an}的前幾項和sn

9樓：扶民默

1:an/n+…a1-(a(n-1)/(n-1)+…a1)=a^2n-1-a^2(n-1)+1=

a^2n×（1－1/a)

思路應該沒錯。

你自己在算一遍。

第二題用等比數列前n項和來算。

因為上題中a為常數。

你只要改變一下第一題的形式就行。

已知數列{an}中滿足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈n*),證明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)