1樓：網友
因（x+a)(x+b)/(c-a)(c-b) +x+b)(x+c)/(a-b)(a-c) +x+c)(x+a)/(b-c)(b-a)
a-b)[x²+(a+b)x+ab]/(a-b)(a-c)(b-c)+(b-c)[x²+(b+c)x+bc]/(a-b)(a-c)(b-c)-(a-c)[x²+(a+c)x+ac]/(a-b)(a-c)(b-c)
a-b)(b-c)(a-c)
a-b+b-c-a+c)x²+(a²-b²+b²-c²-a²+c²)x+(a²b-ab²+b²c-bc²-a²c+ac²)]a-b)(b-c)(a-c)
ab(a-b)+(b²c-a²c)+(ac²-bc²)]a-b)(b-c)(a-c)
a-b)(b-c)(a-c)/(a-b)(b-c)(a-c)
得證。希望能幫到你，祝學習進步o(∩_o
2樓：_karen丶
採用分步通分的方法，前兩個分式提公因式(x+b)/(c-a)後再通分，化簡後與第三個分式是同分母，再通分化簡即可．
3樓：浮世嫣紅
通過通分後分別將分子分母，合併同類項後就可以得出答案。
結論是分子分母相等。
計算過程有點繁瑣，就不一一註明了。
求證: (x-b)(x-c)/(a-b)(a-c)+(x-c)(x-a)/(b-c)(b-a)+(x-a)(x-b)/(c-a)(c-b)=1 是個恆等式
4樓：天羅網
要知道寬孫：n次多項式之多有n個不同的根。如二次方程最多隻有兩個根。)
顯然a,b,c互不相等，構配州造函式f(x)=x-b)(x-c)/(a-b)(a-c)+(x-c)(x-a)/(b-c)(b-a)+(x-a)(x-b)/(c-a)(c-b)-1
顯然這個多項式至多是2次的。
而f(a)=f(b)=f(c)=0,即f(x)至少有三個根，這與它的次數最多是2次的矛慎賣鏈盾，所以f(x)≡0
即（x-b)(x-c)/(a-b)(a-c)+(x-c)(x-a)/(b-c)(b-a)+(x-a)(x-b)/(c-a)(c-b)=1
證明|x-a|+|x-b|≥|a-b|和|x-a|-|x-b|≤|a-b|
5樓：網友
在複數座標系中，|x-a| |x-b| |a-b| 為三角形的三個邊。
畫出向量x，a，b，利用向量減法的意義，得出差為三角形的三個邊）根據三角形兩邊之和大於第三邊。
當x=a=b時，取等號。
所以|x-a|+|x-b|≥|a-b|
同理依據三角形兩邊之差小於第三邊，得出|x-a|-|x-b|≤|a-b|
6樓：網友
首先，證明絕對值不等式。
a+b|² = a²+b²+2ab≤|a|²+b|²+2|a||b| = (|a|+|b|)²若且唯若ab≥0時等號成立。
a+b|² = a²+b²+2ab≥|a|²+b|²-2|a||b| = (|a|-|b|)²若且唯若ab≤0時等號成立。
所以|a|-|b| ≤a+b| ≤a|+|b|
其次，根據上述絕對值不等式。
x-a|+|x-b| = |a-x|+|x-b| ≥a-x)+(x-b)| = |a-b|
x-a|-|x-b| = |a-x| -x-b|≤ a-x)+(x-b)| = |a-b|
7樓：網友
|x-a|+|x-b|≥|x-a)-(x-b)|=|a-b|
x-a|-|x-b|≤|x-a)-(x-b)|=|a-b|
其實就是用不等式|x|-|y|≤|x+y|≤|x|+|y| 了。
8樓：柴公尺小事
這個有點難，記下來以後做。
定義a-b={x|x∈a且x∉b}，若a={1，2，4，6，8，10}，b={1，4，8}，則a-b=______．
9樓：回從凡
由賀蔽定義a-b即禪和州由棚核a中去掉b中元素構成的集合，所以a-b=
故答案為：
已知x=|a|/a+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc，且a、b、c都不等於0，求x的所有
10樓：殤雪璃愁
a，b，c都大於零時，x=1+1+1+1=4世尺a，b，c三者中，，有乙個小於零的時時，x=-1+1+1-1=0a，b，c三者中，搜缺高只有乙個扮寬大於零的時候，x=-1-1+1+1=0
a，b，c都小於零時，x=-1-1-1-1=-4
(a+b-c)(a-b+c)+(b+c)² 的解？
11樓：007數學象棋
這不是方程啊？也不是不等式。
已知a=｛3，4｝，b=｛x丨x²-ax+b=0｝，a交b=｛3｝，a並b=a，則a+b=
12樓：苦秋英御娟
由於a交b=｛3｝，a並b=a，那麼b=。
也即方程x²-ax+b=0有2個相等的實根3.
於是，a=2×3=6，b=3²=9.
a+b=15.
求證（x+a)(x+b)/(c-a)(c-b) + (x+b)(x+c)/(a-b)(a-c) +（x+c)(x+a)/(b-c)(b-a) =
13樓：網友
解答：建構函式f(x)=（x+a)(x+b)/(c-a)(c-b) +x+b)(x+c)/(a-b)(a-c) +x+c)(x+a)/(b-c)(b-a) -1,則 f(x)是的次春攔罩數扒鬧最高是二次。
則 f(-c)=f(-b)=f(-a)=0-c,-b,-a兩兩不等衡慎。
f(x)恆等於0
x+a)(x+b)/(c-a)(c-b) +x+b)(x+c)/(a-b)(a-c) +x+c)(x+a)/(b-c)(b-a) =1