雞兔同籠一般怎樣解決,雞兔同籠怎麼解決

2024-12-26 08:25:21 字數 2884 閱讀 7623

1樓:網友

在這裡舉例和你說一下:

有若干只雞和兔在同個籠子裡,從上面數,有三十五個頭;從下面數,有九十四隻腳。求籠中各有幾隻雞和兔?

用算術方法來解:

腳數的1/2減頭數,即94/2-35=12為兔數;頭數減兔數即35-12=23為雞數。

另解:假設砍去每隻雞和每隻兔1/2的腳,則每隻雞就變成了「獨腳雞」,而每隻兔就變成了「雙腳兔」。這樣,「獨腳雞」和「雙腳兔」的腳就由94只變成了47只;而每隻「雞」的頭數與腳數之比變為1:

1,每隻「兔」的頭數與腳數之比變為1:2。由此可知,有乙隻「雙腳兔」,腳的數量就會比頭的數量多1。

所以,「獨腳雞」和「雙腳兔」的腳的數量與他們的頭的數量之差,就是兔子的只數。

用列方程的方法,這個問題就更容易解決了:

設雞有x只,兔有y只,則根據題意有:

x+y=35,2x+4y=94,解這個方程組得x=23,y=12。

不懂請追問,答題不容易,好的話。

祝學習進步。

2樓:聚寵地

這個題目有點難。

1樓的貌似不錯,樓主可以考慮。

雞兔同籠怎麼解決

3樓:是趙財貓吖

解決雞兔改襪同籠的三種常用方法列表法、矛盾法、砍腿法。

1、列表法。

1)方法很簡單過程很複雜,就是根據不斷變化雞和兔的數量,分別把雞和兔子的腿的的數量填入**中,知道找到正確的答案為止。

2)這種方法只適合與課堂教學中的探索和對其他方法的引導,由於這種方法太過笨拙,用時較多,在日常的練習和考試中一般不適用。

2、矛盾法。

1)該方法主要是根據題目當中的已知條件,對題手虧碧目進行某種假畢舉設,然後按照條件進行推凱臘理,找到與題目數量的矛盾之處,最後進行合理的變化從而得出正確的結論。同時呢,假設法也是奧數題目中經常遇到的方法。假設籠子裡凱臘面35只全是兔子的話,2)那麼腳的總數應該是:

35×4=140(只),但是實際籠子裡只有94只腳,這就與我們假設的出現盯殲滑矛盾了,多出了140-94=46只腳,為什麼會多出46只腳呢?因為籠子裡不全是兔子還有雞,我們把兩隻腳的雞假設成了兔子(現實中乙隻兔子比乙隻雞多兩隻腳)空滑,由於我們的假設而多出了46只腳,多2條腿就有1只雞改襪。

3)那麼多出的46只腿當中有多少個2,就有多少隻雞,我們就用46÷2=23(只),求出了雞的數盯殲滑量,再用35-23=12(只)得出兔子的數量。我們總結算式凱臘:雞的數量=(35×4-94)÷(4-2)=23(只)兔子的凱臘數量=35-23=12(只盯殲滑)歸納公式:

如果假設全是兔改襪子:(總頭數×乙隻兔子腳的數量-總腳數)÷(乙隻兔子腳的數量-乙隻雞的腳的數量)。

3、砍腿法。

1)如果把兔子的兩條腿去掉,那麼兔子就和雞一樣都是兩條腿了,那麼現在籠子裡腳的數量應該是:35×2=70(只)腳,原來有94只腳,減少了94-70=24(只)腳,乙隻兔子被砍去2條腿,腳的總數量就減少2只腳,那麼減少了24只改襪腳,就是有24÷2=12(只)兔子被砍腿,然後總數減去兔子數盯殲滑量就是雞的數量。

2)列出算式:如果每隻兔子去掉2條腿,兔子數量:(94-35×2)÷2=12(只)雞的數量=35-12=23(只)方法歸納:雖然殘忍但是學生容易理解,更容易思考。

雞兔同籠的問題怎麼解決

4樓:

摘要。您好,雞兔同籠的問題怎麼解決如下:

雞兔同籠5種解決方法分別是列表法、畫圖法、金雞獨立法、吹哨法、假設法。

擴充套件資料。雞兔同籠是中國古代的數學名題之一,記載於古算書《孫子算經》之中,是小學數學眾多題型中的一種。

因為「雞數」和「兔數」具有整數性質,可以選擇把所有可能的整陣列合列出,對照獲得正確答案。而雞兔同籠的一元一次方程本質是二元方程的代入解法,所有預設公式都是將二元方程右邊的值進行初等變換後的結果直接相加減得到的結果。

雞兔同籠的問題怎麼解決。

您好,雞兔同籠的問題怎麼解決如下:雞兔同籠5種解決方法分別是列表法、畫圖法、金雞獨立法、吹哨法、假設法擴充套件資料雞兔同籠是中國古代的數學名題之一,記載於古算書《孫子算經》之中,是小學數學眾多題型中的一種。因為「雞數」和「兔數」具有整數性質,可以選擇把所有可能的整陣列合列出,對照獲得正確答案。

而雞兔同籠的一元一次方程本質是二元方程的代入解法,所有預設公式都是將二元方程右邊的值進行初等變換後的結果直接相加減得到的結果。

您好,以上是給出的答案如果我的答案對您有幫助麻煩您對我的服務進行贊呀☺️您的贊是我前進最大的動力祝您生活愉快

雞兔同籠問題怎麼解決

5樓:帳號已登出

用假設法」來求解。

即假設全是雞或是全是兔,然後根據出現的足數差,推算出雞或兔的只數。最後求出另一種動物(雞或兔)的只數。

基本數碰帆櫻量關係式,可笑叢分兩個方面:

假設全是雞,則有:兔的只數=(總足數-2×總頭數)÷2;雞的只數=總頭轎襲數-兔子只數。

假設全是兔,則有:雞的只數=(4×總頭數-總足數)÷2;兔的只數=總頭數-雞的只數。

雞兔同籠公式:

公式1:兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=雞的只數。

總只數-雞的只數=兔的只數。

公式2:總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的只數。

總只數-兔的只數=雞的只數。

公式3:總腳數÷2—總頭數=兔的只數。

總只數—兔的只數=雞的只數。

公式4:雞的只數=(4×雞兔總只數-雞兔總腳數)÷2兔的只數=雞兔。

總只數-雞的只數。

公式5:兔總只數=(雞兔總腳數-2×雞兔總只數)÷2雞的只數=雞兔。

總只數-兔總只數。

公式6:頭數x4-實際腳數)÷2=雞。

公式7 :4×+2(總數-x)=總腳數(x=兔,總數-x=雞數,用於方程)

雞兔同籠問題求解,雞兔同籠問題

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