雞兔同籠問題求解,雞兔同籠問題

2023-05-22 09:40:06 字數 3946 閱讀 7872

1樓:天藍色的彼岸

分析與解 因為100文錢,買100只雞,所以平均1文錢買1只雞。每小組4只雞:其中1只母雞和3只小雞,共值4文錢。

因為1只母雞3文錢,3只小雞1文錢),恰好是平均1文錢買1只雞。

每大組7只雞:其中1只公雞和6只小雞。共值7文錢。(因為1只公雞5文錢,3只小雞1文錢,6只小雞2文錢),恰好是平均1文錢買1只雞。

無論100只雞共可分成多少個大組和多少個小組,都是平均每1文錢買1只雞。100只雞共可分成多少個大組和多少個小組呢?

通過分析試探可發現有以下幾種情況。

分成4個大組,18個小組。

4個大組中公雞有:1×4=4(只)

4個大組中小雞有:6×4=24(只)

18個小組中母雞有:1×18=18(只)

18個小組中小雞有:3×18=54(只)

這種情況共有公雞4只,母雞18只,小雞(24+54=)78(只)。

分成8個大組,11個小組。

8個大組中公雞有:1×8=8(只)

8個大組中小雞有:6×8=48(只)

11個小組中母雞有:1×11=11(只)

11個小組中小雞有:3×11=33(只)

這種情況共有公雞8只,母雞11只,小雞(48+33=)81(只)。

分成12個大組,4個小組。

12個大組中公雞有:1×12=12(只)

12個大組中小雞有:6×12=72(只)

4個小組中母雞有:1×4=4(只)

4個小組中小雞有:3×4=12(只)

這種情況共有公雞12只,母雞4只,小雞(72+12=)84(只)。所以本題共有三種可能性:公雞買4只,母雞買18只,小雞買78只;或公雞買8只,母雞買11只,小雞買81只;或公雞買12只,母雞買4只,小雞買84只。

雞兔同籠問題

2樓:華源網路

是我國古算書《孫子算經》

中著名的數學問題,其運用「算術法」來解答雞兔同籠問題,而現在,雞兔同籠問題已經演變成了各種題型,因此常用方程於假設法來解答此類題目。

1.假設法。

2.方程法。

3.抬腳法。

4.列表法。

1.雞兔同籠,共有30個頭,88只腳。求籠中雞兔各有多少隻?(用方程解決問題)

關於只數的等量關係:

雞的只數+兔的只數=總只數。

總只數-兔的只數=雞的只數。

總只數-雞的只數=兔的只數。

關於腿數的等量關係:

雞的腿數(兩條腿)+兔的腿數(兩條腿)=總腿數。

總腿數-兔的腿數=雞的腿數。

總腿數-雞的腿數=兔的腿數。

我們可以把兔的只數設為x,也可以把雞的只數設為x,我把兔的只數設為x來給大家講解如何用方程法做雞兔同籠問題。

解:設兔有x只,雞有(30-x)只。

4x+2(30-x)=88

4x+60-2x=88

4x-2x=88-60

2x=28x=14

30-14=16(只)

答:雞有16只,兔有14只。

1.認真審題,找準條件和問題。

2.列出關係式。

3.設未知數,列出方程。

4.解方程。

5.檢驗作答。

雞兔同籠問題,說白了就是雞和兔在一個籠子裡然後給出頭的塑料以及腿的數量然後,算出有多少隻雞和兔子。這是最簡單的雞兔同籠問題,還有更難的雞兔同籠問題,例如:小紅的存錢罐裡有1元和5角的硬幣32枚,共有20元.則5角的有多少枚?

像這樣的問題,同樣可以用四種方法:列表法,方程法,抬腳法和假設法。

求解雞兔同籠問題?

3樓:寒晶石

很明顯 題目是用6元和11元的糖混合做成8元的糖 所以因該是上面題目些錯了。

應該是:用單價為6元/公斤和單價11元/公斤的兩種水果糖,配製成單價為8元/公斤的混合型糖15公斤。有的原來單價11元/公斤的糖取了幾公斤?

所以參考書一定要買好啊。。。

4樓:文奧迷

**出的題,這麼爛。

題目原意應該是這樣:

用單價為6元/公斤和11元/公斤的兩種水果糖,配製成單價為8元/公斤的混合型糖15公斤。原來單價11元/公斤的糖取了幾公斤?

配製前後糖的總價不變,可算出糖總價為8×15 = 120元。

假設全是6元那種糖配成,就相差120-15×6 = 30(元)這是因為有部分11元糖,這樣每公斤要多11-6 = 5元所以可算出11元糖重量:30/5=6

5樓:匿名使用者

好像你把題弄錯了吧,原題好像是這樣才對:「用單價為6元/公斤和11元/公斤的兩種水果糖,配製成單價為8元/公斤的混合型糖15公斤。原來單價11元/公斤的糖取了幾公斤?

不然,怎麼出來個「原來單價11元/公斤的糖果」及「糖總價為8×15 = 120元」?

雞兔同籠問題,就大神解答~~

6樓:匿名使用者

如果做好事的35人全部是男的,那麼比女生多做35*6=210件,如果有一個男生換成女生,那麼男生多做的好事要減少14件。現在男生還多著14件,210-14=196件,196/14=14,也就是說,有14個男生換成女生。那麼男生21人,女生14人。

7樓:學到**到死

不用方程不能解 如果用,你要一元的還是二元的?

雞兔同籠問題

8樓:肖瑤如意

算術法:原來麵粉是大米的2倍。

如果每天吃大米15千克。

每天吃麵粉15×2=30千克。

那麼麵粉和大米同時吃完。

現在每天少吃麵粉:30-20=10千克。

最後剩下80千克麵粉。

一共吃了:80÷10=8天。

原來,大米有:15×8=120千克。

麵粉有:120×2=240千克。

方程:解:設原有大米x千克,麵粉2x千克。

等量關係:吃的天數相等。

2x-80)/20=x/15

x-40)/10=x/15

15(x-40)=10x

3(x-40)=2x

3x-120=2x

x=122x=2*120=240

答:。。

9樓:匿名使用者

大米x,天數y

15y=x2x-20y=80

y=8x=120

大米120kg,麵粉240kg

10樓:匿名使用者

設吃完大米須x天,則得出2*15x(麵粉是大米兩倍)=20x+80(因每天吃大米和麵粉,故兩者天數一樣),故x=8(吃完大米所花天數).所以,大米原有15*8=120(千克),而麵粉則有120*2=240(千克)!

雞兔同籠問題

11樓:塵星石

如果全部是爺爺,則只需要25*2=50件禮物。

而每有1個奶奶,則需要多3件禮物 (5-2=3)現在92-50=42,多了42件,因此有42/3=14個奶奶。

爺爺有25-14=11個。

雞兔同籠問題

12樓:網友

設全是5角。

1角有:(5*18-50)/(5-1)=10

答5角有8枚,1角有10 枚。

13樓:匿名使用者

5元=50角。

假設全是1角的。

1*18=18(角)

50-18)/ 5-1)=8(枚)..5角。

18-8=10(枚)..1角。

14樓:匿名使用者

5元=50角。

解:設5角有x枚,則1角有(18-x)枚。

5x+1(18-x)=50

5x+18-x=50

4x=32x=8

18-x=18-8=10

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雞兔同籠問題

解 設兔有x知。4x 2 35 x 94 4x 70 2x 94 4x 2x 70 94 2x 70 94 2x 24 x 12 雞的數量 35 12 23 講解 如果設兔有x只,那麼雞就有 35 x 只 兔的腿數是4x條,雞的腿數是2 35 x 條。假設雞有x個頭,則兔有35 x個頭,則2 x 3...

雞兔同籠問題

解 設科技類有x組。5x 3 9 x 37 5x 27 3x 37 2x 10 x 5藝術類人數 3 9 5 12 人 科技組人數 5 5 25 人 藝術類12人,科技組25人 解 設科技類有x組。5x 3 9 x 37 5x 27 3x 37 2x 10 x 5藝術類人數 3x 9 5 12 人 ...