l形剛體可以用斜杆代替嗎？
1樓：寒假好機會
剛體是指在運動中和受力作用後，形狀和大小不變，而且內部各點的相對位置不變的物體。絕對剛體實際上是不存在的，只是一種理想模型，因為任何物體在受力作用後，都或多或少地變形，如果變形的程度相對於物體本身幾何尺寸來說極為微小，在研究物體運動時變形就可以忽略不計。把許多固體視為剛體，所得到的結果在工程上一般已有足夠的準確度。
但要研究應力和應變，則須考慮變形。由於變形一般總是微小的，所以可先將物體當作剛體，用理論力學的方法求得加給它的各未知力，然後再用變形體力學，包括材料力學、彈性力學、塑性力學等的理論和方法進行研究。
剛體在空間的位置，必須根據剛體中任一點的空間位置和剛體繞該點轉動時的位置（見剛體一般運動）來確定，所以剛體在空間有六個自由度。
剛體（rigid body）是指在運動中和受到力的作用後，形狀和大小不變，而且內部各點的相對位置不變的物體。絕對剛體實際上是不存在的，只是一種理想模型，因為任何物體在受力作用後，都或多或少地變形，如果變形的程度相對於物體本身幾何尺寸來說極為微小，在研究物體運動時變形就可以忽略不計。把許多固體視為剛體，所得到的結果在工程上一般已有足夠的準確度。
但要研究應力和應變，則須考慮變形。由於變形一般總是微小的，所以可先將物體當作剛體，用理論力學的方法求得加給它的各未知力，然後再用變形體力學，包括材料力學、彈性力學、塑性力學等的理論和方法進行研究。
剛體在空間的位置，必須根據剛體中任一點的空間位置和剛體繞該點轉動時的位置（見剛體一般運動）來確定，所以剛體在空間有六個自由度。
在很多情況下，固體在受力和運動過程中變形很小，基本上保持原來的大小和形狀不變。對此，人們提出了剛體這一理想模型。就是在任何情況下形狀和大小都不發生變化的物體，其特點是：
在運動過程中，剛體的所有質元之間的距離始終保持不變。因此，構成剛體的質元只能以非常受限制的方式彼此相對運動。而且，作用在剛體各個部分之間的內力，在剛體的整體運動中不起作用。
2樓：熔安電氣
可以用**中藍色表示的斜杆等效替代l形剛體。替代後的力學效果，兩者一致。
關於大學物理剛體的幾個問題，條件不完全，但我只想知道大致的思路，不會的不要瞎說
3樓：網友
第乙個問題：我覺得應該從下面考慮。
根據動量守恆，細杆質心的速度方向與小球初速度方向相同，即質心的軌跡是一條直線。但細杆上各點同時參與兩種運動，一是隨質心運動，二是繞質心轉動。（你可能會問，為什麼繞質心轉動呢？
我這樣認為，根據動量守恆，質心的速度方向不可能改變，如果不是繞質心運動，那麼質心的速度方向就會變化，這就不合動量守恆定律了。）所以細杆轉動的轉動慣量應該是相對質心軸的轉動慣量。
第二個問題：
我也搞不明白。按照理論力學「在有心力作用下圓周運動的軌道穩定性」一節的討論，有心力的形式為：f=ar^n ，當n>-3時（比如平方反比引力和簡諧力），圓軌道是穩定的，即：
受到徑向微小擾動後，質點將在原軌道附近做簡諧運動。也就是說它的軌道實際上將是乙個複雜的曲線：切向仍然是圓周，而徑向是簡諧運動。
和你所描述的是符合的。但我們實際情況下卻觀察不到這個現象。費解。
乙個關於剛體的題目
4樓：琴琴叮叮
1)轉動慣量j=[m(l^2)/12+2m(l/2)^2+m(l/2)^2]=(5/6)ml^2
2)m=2mg(l/2)-mg(l/2)=mgl/23)設角加速度為b
轉動定理 m=jb
b=m/j=(mgl/2)/[(5/6)ml^2]=
剛體碰撞的問題
5樓：網友
1)、顯然，當小球的轉動慣量等於直杆繞o點的轉動慣量時，小球與棒發生彈性碰撞後，小球剛好靜止。
小球的轉動慣量：j1=ml^2，直杆的轉動慣量：j2=ml^2/3
則有：ml^2=ml^2/3，l=√3l/3
即：當繩的長度為√3l/3時，小球與棒發生彈性碰撞後，小球剛好靜止。
2)、支點受到的束縛力其實就是小球和直杆的離心力。束縛力最小就是離心力最小。
此問感覺有點問題，因為從計算來說，受到的束縛力跟細線的長度沒有關係，除非l=0.
有公式：細線的離心力：f=mg+2mg（1-cosθ）（l=0時，沒有2mg（1-cosθ）這項，o點的束縛力等於mg）
直杆對o點的束縛力跟它的角速度有關，而直杆的角動能跟角速度的平方成正比，那麼角動能越小，束縛力越小，發生彈性碰撞時，角動能由小球提供，那麼l=0時最小啊（直杆沒有獲得角速度。o點的束縛力等於mg）。
可能是求束縛力最大吧。當l=l時有最大。
因為當l=l時，小球釋放的勢能：ep=mgl（1-cosθ）最大。直杆獲得的角速度最大，直杆對o點的離心力最大，o點的束縛力也就最大了。
6樓：
l=l/2 時。
也就是小球撞到杆的 重心的 位置時。
小球剛好靜止。
第二次要列式子 得出極(小)值 比較複雜。
7樓：網友
第一題答案為l/2，第二題為0。詳解明天給，今天要休息。
乙個t字型剛體是由兩根質量為m長為l的勻質細棒構成，此剛體能繞通過t字下端且垂直於t字平面的軸轉動
8樓：候蘊
一根質量為m、長度為l的均勻細棒，可繞通過其a端的水平軸在豎直平面內自由擺動，求：
1）細棒在豎直位置和水平位置時的角加速度β；
2）若棒從θ角位置開始靜止釋放，擺至水平位置時的角速度w。
解：（1）豎直位置時，外力矩為0，角加速度為0；
水平位置：力矩mgl/2= jβ，β=mgl/2j，代入 j= ml2/3，解得 β=3g/2l。
2）θ為細棒和豎直方向夾角，由機械能守恆：
mgl（1-cosθ)/2= jω2/2
解得 ω=√3g(1-cosθ)/l
9樓：深圳益尚醫院
此題可採用動量定理、剛體轉動的相關知識解決自己試一試！
關於剛體
10樓：網友
下襬過程中， 重力勢能轉化為 轉動動能。總機械能守恆初狀態：
末狀態杆與最初水平位置的夾角為a。則杆重心距離勢能參考面的高度為 (l/2)*sina
重力勢能 ：mg(l/2)sina
轉動動能 ：(1/2) iω^2
其中 i 代表轉動慣量，ω代表瞬時轉動角速度。轉動動能 = (1/2) iω^2 是基本公式。
能量守恆。mgl = mg(l/2)sina + 1/2) iω^22mgl = mglsina + 2/3)ml^2 ω^22g = g sina + 2/3) lω^2g(2 - sina) = (2/3) lω^2lω^2 = 3g(2-sina)/2
b 端加速度。
l ω^2 = 3g(2-sina)/2（圓周運動加速度 = 半徑 * 角頻率的平方， 這也是基本公式）
11樓：匿名使用者
剛體問題是大學物理問題。不是一般人能看懂的。答了也白答。
12樓：
你題目說得不太清楚，我姑且認為：a點不動，α角是杆與豎直方向的夾角。
下面來解答：
能量守恆：δep=δek，注意其中的δek包含剛體的平動動能以及轉動動能。
所以有：mg*(l/2)*cosα=(1/2)*i*ω^2+(1/2)*m*v^2
其中的v是杆質心的運動速度，他等於 v=ω*(l/2)把上式化簡得 ω=√(12gcosα/11l)所以b點速度 vb=ω*l=√(12glcosα/11)(不好意思，我發現你乙個人提了兩個相同問題，所以我直接把另乙個回答拷貝過來了)
問一下，大學物理求剛體定軸轉動時，怎麼求動量呢？
13樓：zzz星空
動量是剛體上所有點的質量點乘速度進行向量的相加。 或者看質心的速度，p=mvc。
如果這個剛體是個對稱的形體，轉動時又繞對稱軸轉動，此時所有質點速度乘上自身速度後再相加，結果為0，或p=mvc(vc=0),p=0。
14樓：200912春
質心速度與剛體質量乘積 ，p=
15樓：哈哈哈哈
哇，那麼有難度的問題！！
請問什麼是剛體定軸轉動啊？
16樓：匿名使用者
用積分，比如半徑r，質量m，角速度w的勻質圓盤，則取單位面積質量[1]q=m/（4πr^2)。取積分變數r，那麼對於無限細環狀dr（r的微分）而言，圓環上每一點的速度都是一樣的，都是角速度和半徑r的乘積v=wr，那麼對於這個環狀而言，動量就是vdm=wrdm（dm是這個極細圓環的質量）。而對於無限細的圓環而言，面積是[2]ds=2πrdr，那麼dm就等於單位面積qds，然後分別用[1]式和[2]式代入，dm=（m/（4πr^2)）（2πr)dr。
那麼dp（極細圓環的動量）=vdm=（wr）（m/（4πr^2)）（2πr)dr。
然後求定積分，因為圓盤的r範圍是從0到r，所以在積分範圍0到r求dp的積分就行了，對於圓盤我算出來是 （1/6）（wmr）。
這種方法只能對規則物體比如圓盤，圓環，球體，還有其他一些方形、三角形，對稱性越低就越難積分，不規則物體一般使用實驗的方法，利用p^2=ek/2m來得出。
剛體力學
17樓：
設θ時剛好滑動，則之前杆繞接觸點轉動，由機械能守恆得 mg(l/2-l)sinθ=(jw^2)/2。
其中j為以接觸點為軸的轉動慣量j=(ml^2)/3+ml^2+為角速度。
又此時有角加速度b。為mg(l/2-l)cosθ=bj。
求得w。可得質心角速度w此時接觸點摩擦力提供向心力，由質心運動定理可知f=mw^2(l/2-l)
由以質心為軸，接觸點壓力n提供力矩導致角加速度。n(l/2-l)=b(ml^2)/12。
由以上兩式得到f、n，因為是臨界情況，有f=μn。分別代入可得。
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