1樓：
因為分數只分為 有限小數、無限迴圈小數、無限不迴圈小數。
所以只需證明分數不可能是無限不迴圈小數。
因為分數就是分子除以分母（分子和分母都是自然數），按照除法規則，總會除到餘數小於分子的時候。
而這樣的餘數的個數一定有限（因為一定小於分子）所以除法進行下去，必定會出現餘數相同的情況。
餘數相同則接下來的結果必相同，於是就出現了迴圈。
所以分數不可能是無限不迴圈小數。
2樓：匿名使用者
無限不迴圈小數乘整數，還是無限不迴圈小數，不可能成為整數。而分數是兩個整數相除。所以無限不迴圈小數不可能是分數。
而數字只分為迴圈小數（包括整數）和無限不迴圈小數兩種，所以分數一定是有限小數。
3樓：花樣年華
老師說，分數是有理數，無限不迴圈是無理數。
4樓：匿名使用者
支援三樓的 hyl_kuaile - 助理 二級。
他的證明方法是對的，其他的人都沒有談到「證明」這個點子上！
還有五樓的說法是對的。
任何「最簡分數」，它的迴圈節長度不會超過（分母-1）！
5樓：匿名使用者
樓上說的我都看不懂 呵呵 我舉個例子 123分之1的迴圈位數不會超過他的分母 它的每次餘數就在1和123之間 碰上相同的餘數他就開始迴圈了 不知對不 呵呵別罵我啊。
我初中沒念完呢。
一個分數一定可以化為有限小數或無限迴圈小數。
6樓：mono教育
不一定，因為圓周率兀是無理數，但能化成分數，因為兀等於圓周長除以圓直經，所以命題為偽命題。
可以把分數的分子分母同時乘以2或5，再除以10，化成一個小數加上一個第二種情況的分數。比如1/6=5/30=3/30+2/30=
1*(2/3)，即為一個小數加上一個純迴圈小數的10^n，就是一個混迴圈小數。
混迴圈將混迴圈小數改寫成分數，分子是不迴圈部分與第一個迴圈節連成的數字組成的數，減去不迴圈部分數字組成的數之差；分母的頭幾位數字是9，末幾位數字是0，9的個數跟迴圈節的數位相同，0的個數跟不迴圈部分的數位相同。
例如：
7樓：匿名使用者
命題：分數不會出現無限不迴圈小數。
證明：我們可以從整數除法的過程中來看看這個問題：
若存在一個無限不迴圈小數，可以表示成為最簡分數p/q那麼，用p除q，是除不盡的，且得到的小數是無限不迴圈的。
我們從整數除法當中來看除的過程。
除到某一位時，商位k，餘數為r。這個餘數一定是有限的（比如，10以內，或100以內，或1000以內。。由q的條件決定）
那麼在下面的除法時，不能再出現這個餘數（一旦出現，則結果就回進入迴圈。）
但是餘數是有限的，其上限也是有限的，如10以內，那麼餘數的出現無非這10個數字，即，不可能出現無限的不同的餘數。
所以，分數是一定會進入迴圈的。
命題得證：分數不會出現無限不迴圈小數。
所以，分數一定可以化為有限小數或無限迴圈小數。
8樓：雲臺尼尼
分母中只含有 或2和5的因數，不含其它因數即可例如：2分之7,5分之6,10分之9,40分之19等等能除得盡；
但像6分之5就除不盡，因為除了2 還有個3但只限於化成有限小數。
9樓：匿名使用者
一定要是有理分數有根號的都不是，其餘都是有限小數或無限迴圈小數。
小數分為有限小數無限小數和迴圈小數對嗎？
10樓：昌谷之
小數分為有限小數無限小數。這就代表了全部的。因為無限小數里面就包含了迴圈小數的。你如果要說迴圈小數，那就是不迴圈小數和迴圈小數。有有限迴圈小數，有無限迴圈小數。
11樓：風塵僕僕的路人甲
你好同學，你說的是對的，但是我知道的還有一個是無限不迴圈小數，謝謝。
12樓：善解人意一
小數分為：有限小數、無限小數。
無限小數又分為：無限迴圈小數和無限不迴圈小數。
供參考，請笑納。
小數分為有限小數無限小數和迴圈小數對嗎？
13樓：旅遊達人在此
小數分為有限小數無限小數和迴圈小數是正確的。
小數是實數的一種特殊的表現形式。所有分數都可以表示成小數，小數中的圓點叫做小數點，它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號。其中整數部分是零的小數叫做純小數，整數部分不是零的小數叫做帶小數。
在小數部分的末尾添上或去掉任意個零，小數的大小不變。例如：0.
06。把小數點分別向右（或向左）移動n位，則小數的值將會擴大（或縮小）基底的n次方倍。
有限小數：
小數部分後有有限個數位的小數。如，，等，有限小數都屬於有理數，可以化成分數形式。
一個最簡分數可以被化作十進位制的有限小數當且僅當其分母只含有質因數2或5或兩者。 類似的，一個最簡分數可以被化作某正整數底數的有限小數當且僅當其分母之質因數為此基底質因數的子集。
一個分數一定可以化為有限小數或無限迴圈小數。
14樓：
摘要。一個分數一定可以化為有限小數或無限迴圈小數，這是正確的表達。
一個分數一定可以化為有限小數或無限迴圈小數。
一個分數一定可以化為有限小數或無限迴圈小數，這是正確的表達。
因為分數的表達一定能在數軸上找到確定的點，然後有限小數和無限迴圈小數都是數軸上確定的電，所以2者可以轉換。"/
為什麼無限不迴圈小數不能用分數表達？就是因為無限不迴圈小數是數軸上不能確定點。
數軸上所有能確定的點都能用分數表達出來。
數軸上的數＝確定點+不確定點。
小朋友，您**還困惑，跟老師我溝通溝通。"/
我給您解釋的是最本質的原因，可能您理解起來有點困難。
為什麼所有的分數都是無限迴圈小數或有限小數
15樓：匿名使用者
所有的分數，都可以看作是一個整數m除以另外一個整數n的結果。這個結果一定是個小數，但是小數點後的位數可能是有限的，也可能是無限的。如果是有限的，那它就是有限小數。
例如13÷5=如果是無限的，那它為什麼就一定是無限迴圈小數，而不是無限不迴圈小數呢？
這就是這個問題的核心，也是樓主要問的吧？
可以這樣思考，你想一想你筆算除法的過程：一個整數m除以一個整數n,餘數肯定比除數n小，除不斷就在餘數後面加個0繼續除以n.不管你除多少次，每次除得的餘數肯定比n小。
而n是個有限的整數，也就是說每次除得的餘數只可能是1,2,3,..n-1中的一個，無窮個餘數只能取這有限個值，所以一定會出現重複。一旦有重複的餘數出現，就會開始一個新的迴圈。
例如：8除以7,所得的餘數分別是1,3,2,6,4,5,1,3,2,6,4,5...
所以，分數8/7實際上就是一個無限迴圈小數。
以上說明了「所有的分數都是無限迴圈小數或有限小數」,希望能夠對您有所幫助！
什麼樣的分數一定能化成有限小數,怎麼的分數一定能化成有限小數
一個最簡分數，如果分母中只含有2和5的質因數，不含有其他質因數，這個分數就能化成有限小數。如果一個最簡分數的分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數 一個不能化成有限小數的最簡分數，必然可以化成無限迴圈小數。這時，先把這個分數的分母分解質因數。若只含有2和5以外的質因數，而沒有2和5...
如何判斷分數能否化成有限小數如何判斷一個分數能否化成有限小數
一個分數在最簡分數的情況下,如果它的分母只含有2和5兩個質因數,這個分數就能化成有限小數.如 6 25 0.24,分母25只含有質因數5,所以6 25就能化成有限小數.5 16 0.3125,分母16只含有質因數2,所以5 16就能化成有限小數.7 20 0.35,分母20只含有質因數2及5,所以7...
分母是15的分數不能化成有限小數這句話對嗎
不對應該是 因為15 3 5 所以只要分子是3的倍數 那麼分數就可以化成有限小數了 比如15分之6 6 15 0.4 不對分母是3的倍數 就可以化成了 除非是分母是15的最簡分數 分母是15的分數不能化成有限小數 這句話不對 分母是15的最簡分數不能化成有限小數。這就對了。不對，3 15 就是有限小...