1樓：網友
這道題的確滿難的，以上各位都考慮的過於簡單了。
下面先約定一些字母的意義。
a：做出a題的總人數。
b：做出b題的總人數。
c：做出c題的總人數。
x：只做出a題的人數。
y：只做出b題的人數。
z：只做出c題的人數。
a：做出a和b題的人數。
b：做出a和c題的人數。
c：做出b和c題的人數。
還有1人是三題都做出來的。
1）由題意可知。
a+b=29
a+c=25 }=可以解這個方程組得a=17，b=12，c=8
b+c=20
2）由餅圖可以得到這樣的關係式：
x+a+b+1=a=>x+a+b=16 (i)
y+a+c+1=b=>y+a+c=11 (ii)
z+b+c+1=c=>z+b+c=7 (iii)
a+b+c=15(做對兩題的人數)(iv)
(i)+(ii)+(iii)=>x+y+z+2(a+b+c)=34
得：x+y+z=4(v)
3)從要求這裡我們有6個未知數，可是隻有4個獨立方程，可見得出確切的解是不可能的，但是由於本題的最終目的是求平均分，故可以將b、c看作一類，因為它們的滿分都是25，而a又看做一類。故y與z的性質相同，a與b的性質相同。
（i）=>x+(a+b)=16
(iv)=>a+b)+c=15
(v)=>x+(y+z)=4
(i)-(iv)：x-c=1=>x=c+1(vi)
(iv)-(v)：(a+b)-(y+z)=12=>(y+z)=(a+b)-12(vii)
4)下面讓我們看一下平均分應該是多少。
首先是這個班級的總人數=x+y+z+a+b+c+1=4+15+1=20
平均分p=總分/總人數。
=（20x+25(y+z)+45(a+b)+50c+70）/20
=(1/4)(4(c+1)+5(a+b-12)+9(a+b)+10c+14)
=(1/4)(4c+4+5(a+b)-60+9(a+b)+10c+14)
=(1/4)(14(a+b+c)-42)
綜上平均分42分。
2樓：煩人巴拉
設答對a的有a人，答對b的有b人，答對c的有c人。
a+b=29
a+c=25
b+c=20
然後分別去求abc
就可以解了。
3樓：網友
這就是奧數題麼……我貌似小學就會了。
韋恩圖也太小題大做了，隨便列列方程好了。
4樓：網友
典型的韋恩圖咯！
畫個集合咯。
我想你應該能解決吧。
初中奧林匹克數學題
5樓：破爛熊
ab都是正整數可以得出a最小也是1了。所以2的n次方最小都是16，也就是說n大於等於的n-1次方是（5a+b/2）也是偶數、說明b能被2整除。
2的n次方（16，32，64，128，256，512，1024，2048...axb=(1x6，3x2，6x4，12x8，25x6，51x2，102x4，204x8...
由於前面知道了b可以被2整除，所以只要看括號中的數能不能被3整除，所以只要判斷其中的因數是不是各位數加起來能被3整除，顯然是可以的。所以可以得出ab可以被6整除。
6樓：匿名使用者
1樓3樓都不靠譜！1樓只會數到100~~~2樓不錯，借用下b能被2整除的證明，接下來只要證明能同時被3整除就行了：
n肯定是大於4的，也就是說最少要從2的4次方開始，也就是16，可以把2的n次方。
看成是16乘以2的m次方，這個m就是大於等於1了，這是前提；
那2^n=2^m*16=2^m*(10*1+6)=10*2^m+6*2^m
這個時候a=2^m b=6*2^m
ab=6*2^(m+1)
這個肯定能被6整除。
*是乘，2^m是2的m次方的意思。
覺得差不多給個採納啊。
7樓：匿名使用者
b小於10的話不成立，2的十次方=1024=10*100+24
初二數學奧賽題
8樓：網友
設底層石柱是5的x倍，則。
石柱總數=5x+60x+12=65x+12而石柱總數介於200～250根之間，即200≤65x+12≤250
188≤65x≤238
而x是整數，所以x=3，所以斜塔精確的石柱數=65×3+12=195+12=207（根）答：斜塔精確的石柱數207根。
9樓：匿名使用者
設底層為5m根，則中間每層有10m根（m為自然數）200＜5m+6*10m+12≤250
188＜65m≤238
188/65＜m≤238/65
m=3斜塔精確的石柱數=65m+12=207根。
10樓：匿名使用者
設底層石柱樹為x，則200<12x+x+12<250，解188/13總石柱數=13*15+12=207
奧奧林匹克數學題
11樓：古月
解：假設該班有x個女生，則根據男生報告，得：該班男生為4/5乘以x再加1，即4x/5+1;
根據女生報告，得：該班男生為7/8乘以（x-1）, 即7/8（x-1)；
則男生數目相等，得：4x/5+1=7/8（x-1)；移向得：3x/40=15/8，則x=25，即該班女生有25個， 則男生有21個。該班一共有25+21=46個學生。
12樓：匿名使用者
設女生為x人。
則：1+x+4/5x=7/8（x-1）+x解得：x=25
所以男生為21人。
總共25+21=46人。
13樓：匿名使用者
設有x個女生，y個男生。
y-1=4/5x(由於有一個男生上臺了，所以是y-1）y=7/8(x-1)(由於有一個女生上臺所以女生人數為x-1）解得x=25 y=21
則總人數為46人。
如果你是五年級學生，沒學過方程組，可以設有x個女生，則男生人數為4/5x+1.
列方程為4/5x+1=7/8(x-1)
同樣解得x=25 即男生21人，女生25人。
總人數為46人。
14樓：驚魂淚
設男生為x，女生為y
（x-10）/y=4/5
x/(y-1)=7/8
解方程組得x=21,y=25
總的為46人。
15樓：匿名使用者
解：設女生有x個。
x+4/5x+1=7/8(x-1)+x
x=25則全班有25+4/5*25+1人。
16樓：提筆續寫思念
可以設女生為x，一個男生上臺，那就代表臺下少了一個男生，就可以列出 五分之四x+1=（x-1)乘於八分之七，結果為25，女生為25人，男生為21人。 剩下的自已算把。
初二奧林匹克數學題
17樓：琴吹紬丶
x只百足 (794-100x)=3k 264-33x+(2-x)/3=k 26-x=3k' 8+(2-x)/3=k' x=2 or 5 when x=2，k=264-66=198,k'=8, (794-200)/8=舍) when x=5，k=264-165=99,k'=7, (794-500)/7=42 所以有5只百足，7只三頭，每隻三頭42只腳。
18樓：網友
設有x只百足，y只三頭。則有x+3y=26 794-100x＞ 0. x y均為正整數。
可知x不大於7 解不定方程得符合條件的正整數解集為x=2 y=8 或x=5 y=7 又(794-100x)/y為正整數只有x=5 y=7符合題意。代入計算得42 每隻三頭有42只腳。
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2009廣東省小學數學奧林匹克 六年級預賽試題
設這兩個數分別是ax bx則有 ax bx 80 a b x 80 abx x 80 ab 1 x 80 1 80 2 40 4 20 5 16 8 10 x 1 ab 81 1 81 x 2 ab 41 1 41 x 4 ab 21 1 21 3 7 x 5 ab 17 1 17 x 8 ab 1...