1樓：匿名使用者
開平方、開立方都是乘方的逆運算。
平方根就是開平方的結果，它往往有正負兩個結果，例如求下列數的平方根：4，-4，9，-9，其結果都是正負2或正負3。有時求算術平方根，只有一個正數，如二次根號下4=2，二次根號下（-2）的平方=2，絕不等於-2或正負2。
而負的二次根號下時，結果就只有負的。
就目前的知識水平而言，在開平方時，被開方數只能是正數或者零，不能為負數，但可以是某個負數的偶數次方。如二次根號下（-9）的4次方=81，不是-81，也不是正負81。
將來你到了高中，數的概念進一步擴充套件後，學習複數時，你會知道，負數也能開平方，那時你學習到一個新概念：複數單位的平方是-1，也即對-1開平方，能得-i，那麼-4開平方，能得結果是-2i。
立方根就是開三次方根，正數的立方根是正數，負數的立方根為負數，0的立方根是0。
被開方數可正可負可零，開立方根的結果與三次根號下的數的符號一致。
2樓：匿名使用者
像：根號8.根號27這些：8可以分解成4*2.而4可以開出為2，所以寫成：2根號2，根號27，27可以分解成3*9.而9可以開出為3，所以寫成：3根號3
初中數學怎樣開平方根
3樓：這名字不長
首先我們知道，若√y＝x，則x²＝y
求一個正整數的平方根，碰到容易開平方根數就可以直接求根，但碰到不容易看出根的數，就需要藉助數學表和計算器等工具了。
就想能不能直接用筆算出根來，而不借用數學表和計算器。
例如：求144的平方算術平方根？
如果查數學表和用計算器的很簡單，144的算術平方根是12.但用筆怎麼算？
首先，大概知道144的算術平方根的十位數是10,(應為10的平方是100)問題是不知道個位數是多少。
.可設個位數為x,那麼這個根就可表示為10+x,可得等式：
(10+x)^2=144 由平方公式可得：
100+2*10*x+x^2=144
x(20+x)=144-100
² x(20+x)=44
x=2可得144的算術平方根為10+2=12;
由此可以總結一個公式來：設數a是一個正數，x是其算術平方根的每一個數字，__a___
(20x+x')x' 就是求a的算術平方根的公式了。
例如：求3的算術平方根，) 3
-) 1 先上個1,相減後還有2,再補0 0;這時算術平方根第一個數字x為1,--第二個數字為x',所以。
)2 0 0 (20*1+x')*x'=200,如果x'=7;
-)1 8 9 (20*1+7)*7=189 ;所以算術平方根第二個數字x'為7;
---這時x就為17了，x'就是要求的第三個數字了。
)1 1 0 0 (20*17+x')*x'=1100,如果x'=3
- )1 0 2 9 (20*17+3)*3=1029,所以算術平方根第三個數字x'為3;
---這時x就為173了，x'就是要求的第四個數字了。
) 7 1 0 0 (20*173+x')*x'=7100,如果x'=2
-) 6 9 2 4 (20*173+2)*2=6924,所以算術平方根第四個數字x'為2
所以3的算術平方根是精確到千分位)
以此類推，可以無限地把這算術平方根的數字算下去。
4樓：伯樂園
手動開平方。
1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；小數部分從最高位向後兩位一段隔開，段數以需要的精度+1為準。 2．根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數。（在右邊例題中，比5小的平方數是4，所以平方根的最高位為2。
） 3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數。 4．把第二步求得的最高位的數乘以20去試除第一個餘數，所得的最大整數作為試商。（右例中的試商即為[152/(2×20)]=3.
8]=3。） 5．用第二步求得的的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商。如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試，得到的第一個小於餘數的試商作為平方根的第二個數。
（即3為平方根的第二位。） 6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。用上一個餘數減去上法中所求的積（即152－129=23），與第三段陣列成新的餘數（即2325）。
這時再求試商，要用前面所得到的平方根的前兩位數（即23）乘以20去試除新的餘數（2325），所得的最大整數為新的試商。（2325/(23×20)的整數部分為5。） 7．對新試商的檢驗如前法。
（右例中最後的餘數為0，剛好開盡，則235為所求的平方根。）
5樓：溫南苑
什麼意思啊？你是不知道定義還是不會算。
開平方就是讓你算出一個數可以拆成哪兩個相同的數字相乘。這兩個數就是平方根。
比如說，（-2）*（2）=4,2*2=4，也就是（±2）²=4，那對4進行開平方就是±2咯，±2就是4的平方根，正的平方根，也就是2，叫做算術平方根。
這是比較容易算的數字，要是開平方開不盡，要麼就估算要麼就用計算器，比如說，125開平方，雖然口算算不出來，但是因為（±11）²=121，所以估計過去125開平方也就比121開平方多一點點，也就比11多一些。
用根號表示數的平方根、立方根要注意什麼
6樓：程汀蘭買卯
用根號表示平方根時，①必須注意被開方數為非負數，②正數的平方根有兩個，它們互為相反數。
用根號表示立方根時，被開方數可為全體實數。
求初二數學常用立方根和平方根。求求你們了。會採納
7樓：林辰
具體說說從**開始到**止的數的平方根和立方根？
初中平方根和立方根的運算
8樓：年輕的動漫安利君
189開平方運算開平方運算也即是開平方後所得的數的平方即原數，也就是說開平方是平方的逆運算 目錄1如何手動開平方 ▪ 開方的計算步驟 ▪ 我國古代數學在開方上的成就 2開立方公式 ▪ 如何開立方 ▪ 開5次方公式 ▪ 開m次方公式 1如何手動開平方不用平方根表和計算器，可不可以求出一個數的平方根呢？先一起來研究一下，怎樣求 ，這裡1156是四位數，所以它的算術平方根的整數部分是兩位數，且易觀察出其中的十位數是3．於是問題的關鍵在於；怎樣求出它的個位數a？為此，我們從a所滿足的關係式來進行分析． 根據兩數和的平方公式，可以得到 1156=(30+a)^2=30^2+2×30a+a^2， 所以 1156－30^2=2×30a+a^2， 即 256=(20×3+a)a， 這就是說， a是這樣一個正整數，它與20×3的和，再乘以它本身，等於256． 為便於求得a，可用下面的豎式來進行計算：
根號上面的數3是平方根的十位數．將 256試除以20×3，得4(如果未除盡則取整數位).由於4與20×3的和64，與4的積等於256，4就是所求的個位數a．豎式中的餘數是0，表示開方正好開盡．於是得到 1156=34^2， 或√1156=34. 上述求平方根的方法，稱為筆算開平方法，用這個方法可以求出任何正數的算術平方根，它的。
9樓：有你鼓勵
這個不用算出來的，除非是大學數學系的才會有這個，如果確實需要就查表或者用計算器。
立方根和平方根相等的數,平方根和其立方根相等的數有0，1這句話對嗎
0立方根與平方根肯定相等，1的立方根跟算術平方根相等，1的平方根有正負1兩個。0或1解 x x x x x x x 1 0 x 0或1 平方根和其立方根相等的數有0，1這句話對嗎 若x的平方根 x的立方根，則x 0,但x 1，因1的平方根有土1.若 x x 1 3 則x 0,1.不對，1的平方根是 ...
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