1樓：內蒙古恆學教育
公約數
公因數，亦稱「公約數」。它是一個能同時整除若干整數的整數[1]。如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數為它們的「公因數」；公因數中最大的稱為最大公因數。
給定若干個整數，如果有一個(些)數是它們共同的因數，那麼這個(些)數就叫做它們的公因數。而全部公因數中最大的那個，稱為這些整數的最大公因數。
公約數與公倍數相反，就是既是a的約數同時也是b的約數的數，12和15的公約數有1，3，最大公約數就是3。再舉個例子，30和40，它們的公約數有1，2，5，10，最大公約數是10。
2樓：行桂花駱辰
公因數，又稱公約數。在數學分析的敘述中，如果n和d都是整數而且存在某個整數c，使得n
cd，就說d是n的一個因數，或說n是d的一個倍數，記作d|n（讀作d整除n）。如果d|a且d|b我們就稱d是a和b的一個公因數。對每一對整數都有一個公因數d，形如d
ax+by，其中x和y都是整數，並且a和b的每一個公因數都能整除這個的絕對值叫做最大公因數。
任何兩個自然數都有公因數1.（除零以外）而這些公因數中最大的那個稱為這些正整數的最大公因數。求幾個整數的最大公因數，只要把它們的所有共有的質因數連乘，所得的積就是它們的最大公因數。
簡單的來說：幾個數共有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的公因數叫做這幾個數的最大公因數。
什麼是最大公因數？最小公倍數?
3樓：**也要抽菸
最大公因數和最小公倍數之間的性質：兩個自然數的乘積等於這兩個自然數的最大公約數和最小公倍數的乘積。最小公倍數的計算要把三個數的公有質因數和獨有質因數都要找全，最後除到兩兩互質為止。
1、最大公因數，也稱最大公約數，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為（a，b）。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、輾轉相除法等等。
2、幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數。
自然數a、b的最小公倍數可以記作[a,b],自然數a、b的最大公因數可以記作(a、b)，當(a、b)=1時，[a、b]= a×b。如果兩個數是倍數關係，則它們的最小公倍數就是較大的數，相鄰的兩個自然數的最小公倍數是它們的乘積。最小公倍數=兩數的乘積/最大公約（因）數， 解題時要避免和最大公約（因）數問題混淆。
最小公倍數的適用範圍：分數的加減法，中國剩餘定理(正確的題在最小公倍數內有解，有唯一的解)。 因為，素數是不能被1和自身數以外的其它數整除的數；素數x的n次方，是隻能被x的n及以下次方，1和自身數整除。
4樓：匿名使用者
因數：一整數被另一整數整除，後者即是前者的因數，如1,2,4都為8的因數倍數：一個數能夠被另一數整除，這個數就是另一數的倍數。
如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。質數：一個數除了1和它本身沒有其他的因數，就叫質數。
如2，3，5，7，和數：一個數除了1和它本身還有其他的因數，（至少有3個因數）就叫合數。如4，6，8，91既不是合數也不是質數公因數：
若干個數它們公共的因數，就叫公因數。如，12和6的公因數有：1，2，3，6公倍數：
若干個數它們公共的因數，就叫公倍數。如，3和6的公倍數有：3，6，12，18，24……一個數的因數是有限的，而倍數是無限的。
最大公因數：若干個數它們公共的因數中最大的一個。如6和12的最大公因數是6.
最大公倍數：若干個數它們公共的因數中最小的一個。分數的基本性質：
當分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數，分數值不變。小數的基本性質：小數末尾添上0或者去掉0,小數的大小不變。
5樓：瞬爆君
比如說10和15,10的因數有1、2、5、10,15的因數有1、3、5、15,而它們具有的共同因數的最大值就是5。
6樓：劉惜倪胤騫
先分解質因數，就是把一個數分成幾個質數的乘積：n=(a^a)*(b^b)*(c^c)*.
比如：36=(2^2)*(3^2)
求兩個數的最大公因數：
找出兩個數的共同質因數，取最小指數（即次方數），相乘就可以了比如：求36與750的最大公因數。
找出共同質因數：2，3
取最小次方：2^1,3^1
相乘：2^1*3^1=6
求兩個數最小公倍數：
將兩個數所有質因數取最大次方相乘。
比如：求36與750的最小公倍數。
所有質因數：2，3，5
取最大次方：2^2,3^2,5^3
相乘：(2^2)*(3^2)*(5^3)
求三個數的最小公倍數：
將三個數所有質因數取最大次方相乘。
比如：求36，750，7的最小公倍數。
所有質因數：2，3，5，7
取最大次方：2^2,3^2,5^3,7^1相乘：(2^2)*(3^2)*(5^3)*(7^1)=31500
7樓：薄琛
12，24，36，..是4和6公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，12是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。
1，2，4是8和12公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。
8樓：性璇嚴融雪
最大公因數：（35，40）=5
最小公倍數：9,8=1
9樓：來自仙華山修項秀頸的布丁鼠
兩個自然數的公倍數中最小的一個，就是這兩個自然數的最小公倍數。 兩個自然數的公因數中最大的一個，就是這兩個自然數的最大公因數。
10樓：匿名使用者
就是幾個數共有的因數叫中最大的公因數叫最大公因數 就是幾個數共有的倍數中最小的一個叫最小公倍數。
11樓：楚懷沙
最大公因數就是最小公倍數最小公倍數就只。
12樓：網友
一一對應該是這個意思是長得像我這樣我在外面吃飯店裡呢。
13樓：匿名使用者
因數為除數，倍數為被除數。
14樓：飛
再看看最大公因數對不對呀。
15樓：匿名使用者
就是找相同，一個是最大的，一個是最小的。
16樓：你又來了
不是沒有最大公倍數嗎？
17樓：三歲的鬼瑩
其中最大的一個公因數，叫做它們的最大公因數。
18樓：網友
公因數也就是用短除所除後的商，而公倍數也就是用短除除後的商乘所有的因數得出的答案。
什麼叫公倍數?什麼叫公因數?
19樓：u愛浪的浪子
1、公倍數(common multiple)是指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。公倍數中最小的，就稱為這些整數的最小公倍數（lowest common multiple）。
2、公因數，亦稱「公約數」。它是一個能被若干個整數同時均整除的整數。如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數為它們的「公因數」；公因數中最大的稱為最大公因數。
一、公因數的計算方法。
1、倍數關係。
若較大數是較小數的倍數，那麼較小數是這兩個數的最大公因數。
2、互質關係。
公因數只有±1的兩個數，叫互質數。例如，5和7是互質數。
注：1是任何整數的因數。
題目只會讓你求最大公因數，最小必定是1（0與負數除外）二、最小公倍數：
1、分解質因數法。
首先把兩個數的質因數寫出來，最小公倍數等於這兩個數全部共有的質因數的代表與各自獨有的質因數的乘積。
2、倍數關係。
如果較大數是較小數的倍數，較大數就是它們的最小公倍數。
20樓：雨說情感
兩個數公有的倍數叫做這兩個數的公倍數，其中最小的一個，叫做最小公倍數。
幾個數公有的因數是這幾個數的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數。
找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法：
先找出兩個數各自的倍數（限制一定的範圍內），再找出公有的倍數，找出兩個數公有的倍數，看看這些公倍數中最小的是幾，這個數就是兩個數的最小公倍數。
找兩個數的公倍數和最小公倍數，可以先找出兩個數中較大的數的倍數（限制一定的範圍內），再看看這些倍數中有哪些也是較小的數的倍數，那麼這些數就是這兩個數的公倍數。其中最小的就是這兩個數的最小公倍數。
例如：找6和9的公倍數和最小公倍數。
（50以內）可以先找出9的倍數（50以內）有：9，18，27，36，45，再從這些數中找出6的倍數18，36，18和36就是6和9的公倍數，18是最小公倍數。
找公因數方法：
列舉法：運用找因數的方法先分別找到兩個數各自的因數，再找出兩個數的因數中相同的因數，這些數就是兩個數的公因數；再看看公因數中最大的是幾，這個數就是兩個數的最大公因數。
找兩個數的公因數和最大公因數，可以先找出兩個數中較小的數的因數，再看看這些因數中有哪些也是較大的數的因數，那麼這些數就是這兩個數的公因數。其中最大的就是這兩個數的最大公因數。
例如：找15和50的公因數和最大公因數。
可以先找出15的因數：1，3，5，15。再判斷4個數中，哪幾個也是50的因數，只有1和5，1和5就是15和50的公因數。5就是它們的最大公因數。
21樓：網友
公因數是幾個數的共同的乘積數 例 10和5的公因數是5
公倍數是能同時除以幾個數的數 例 10和5的公倍數是10
22樓：疏蕊連醜
額，這個學了好多年了，都忘記了，不過可以幫你搜一下試卷上會讓你去求某兩個數的最大公因數。
例：12和18的最大公因數。
12的因數有：1、2、3、4、6、12
18的因數有：1、2、3、6、9、18
12和18的公因數有：1、2、3、6，而最大的數就是6了，最大公因數也就是6了！你也可以用短除法和輾轉相除法來做和分解質因數1是所有數字的因數。
題目只會讓你做最大公因數，最小必定是1，無研究價值（0與負數除外）
公倍數 最小公倍數：兩個或兩個以上的數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
《求三個數的最小公倍數》其教學重點是讓學生學會求三個數的最小公倍數的方法，難點是讓學生理解三個數的最小公倍數的組成，即由三個數公有的質因數、兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數相乘。這個難點不太容易突破。在平時教學中，經常見到大部分老師迴避了教學難點，僅僅採用傳統的「獨白」方式，告訴學生怎樣去求最小公倍數，而後通過鞏固練習讓學生熟練掌握該方法。
在這個過程中學生的學習是被動的，學生的思維沒有得以充分的啟用。真正的教育不是「告訴」，有意義的知識是學生在具體情境中通過活動體驗而自主建構的．
舉例：a和b
a/b=c如果a能被b整除，則a為b和c的公倍數。
兩個數a和b，它們的公倍數就是既是a的倍數又是b的倍數的數，即能同時被a、b整除的數。
比如說：12和15，它們的公倍數是60，120，180，等等。
在這些公倍數中最小的那一個就叫最小公倍數，就是60
如何求最小公倍數？
首先把兩個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。
比如求45和30的最小公倍數。
不同的質因數是2,3,是他們兩者都有的質因數，由於45有兩個3，30只有一個3，所以計算最小公倍數的時候乘兩個3.
最小公倍數等於2*3*3*5=90
又如計算36和270的最小公倍數。
不同的質因數是這個質因數在36中比較多，為兩個，所以乘兩次；3這個質因數在270個比較多，為三個，所以乘三次。
最小公倍數等於2*2*3*3*3*5=540
公因數的概念是什麼，什麼叫公因數
公因數又稱為公約數，指定兩個或兩個以上的整數，如果有一個整數是它們共同的因數，那麼這個數就叫做它們的公因數。公因數中最大一個的稱為最大公因數 最大公約數 首先要搞清楚因數的概念，6 3 和2都是6的因數。公因數是兩個數或兩個以上的數的共有的因數，例如，8既是24的因數又是32的因數，所以8是24和3...
最小公倍數和最大公因數的表示方法是什麼
是最大公因數,如 12,6 6 是最小公倍數,如 12,6 12 最大公因數 最大公倍數 絕對沒錯,我們剛學完 最大公因數表示方法是小括號。最小公倍數的表示方法是中括號。祝你學習進步 最大公因數是 最小公倍數是 最大公因數 最小公倍數 記住 大 小,小 中,望採納 最小公倍數是 最大公因數是 24 ...
因數是什麼，倍數是什麼？什麼是倍數什麼是因數？
因數 因數 積。1的倍數是1，1，1 2的倍數是2，4，6 課本上有啊，因數是把一個數分解成幾個不能再分的自然整數相乘，這幾個分解出來的數就叫住因數。比如12可以分解成2x2x3,則2 2 3為12的因數。倍數是自然整數的整數倍。以上為例，則12是2的倍數，也是3的倍數。整數b能整除整數a，a叫作b...