1樓：匿名使用者
因為對於任意的x∈n*, f(x)≥3恆成立所以：(x²+ax+11)/(x+1)≥3對於任意的x∈n*都成立所以：x²+ax+11≥3(x+1)
所以：-x^2+3x-8≤ax
所以：a≥-（x+8/x）+3
因為：-（x+8/x）+3≤3-4根號2
但此時x=2跟號2不屬於自然數。
所以只可能在2或3處取最大值。
所以：當x=2時：-（x+8/x）+3=-3當x=3時：-（x+8/x）+3=-8/3>-3所以：a≥-8/3
2樓：錯過的承諾
答案為解答：由x∈n*, 則原式可變換為a>=3-(x+8/x)恆成立。則只需求出3-(x+8/x)的最大值即可。
由(x+8/x)的影象可知（對鉤函式影象），在2根號2=處取最小值，又因為x∈n*, 則只可能在2或3處取最小值。帶入可知2+8/2=6>3+8/3=17/3，則在x=3處取得最小值，即最大值為3-(x+8/x)=-8/3
也即a的範圍為：
3樓：千城漫雪
不一定對哦。
首先f(x)'=3x方+2ax+11+2x=a-2a分之b=-3分之a
a=3>0
為開口向上的函式。
滿足f（-3分之x)≥3即可。
不會打平方。。。累死了。。。望！
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