圓周率是如何計算匯出的

2022-12-08 10:40:09 字數 917 閱讀 1432

1樓:

有很多計算公式,比如形式上簡單的:

π/4=1-1/3+1/5-1/7+......

2樓:阿布串的風格好

周長(c)除以直徑(d)

3樓:匿名使用者

在半徑為r的圓中,作一個內接正六邊形。這時,正六邊形的邊長等於圓的半徑r,因此,正六邊形的周長等於6r。如果把圓內接正六邊形的周長看作圓的周長的近似值,然後把圓內接正六邊形的周長與圓的直徑的比看作為圓的周長與圓直徑的比,這樣得到的圓周率是3,顯然這是不精確的。

我們就得到了一種計算圓周率π的近似值的方法。 早在一千七百多年前,我國古代數學家劉徽曾用割圓術求出圓周率是3.141024。

繼劉徽之後,我國古代數學家祖沖之在推求圓周率的研究方面,又有了重要發展。他計算的結果共得到兩個數:一個是盈數(即過剩的近似值),為3.

1415927;另一個是(nǜ)數(即不足的近似值),為3.1415926。圓周率的真值正好在盈兩數之間。

祖沖之還採用了兩個分數值:一個是22/7(約等於3.14),稱之為「約率」;另一個是355/113(約等於3.

1415929),稱之為「密率」。祖沖之求得的密率,比外國數學家求得這個值,至少要早一千年。 ⑴ 2∕π=√2∕2*√(2+√2)∕2*√(2+√(2+√2))∕2…… ⑵ π∕2=2*2*4*4*6*6*8*8……∕(1*3*3*3*4*5*5*7*7……) ⑶ π∕4=4arctg(1∕5)-arctg(1∕239) (注:

tgx=…………) ⑷ π=426880√10005∕(∑((6n)!*(545140134n+13591409)) ∕((n!)*(3n)!

*(-640320)^(3n))) (0≤n→∞) 現代數學家計算圓周率大多采用此類公式,普通人是望塵莫及的。 而中國圓周率公式的使用就簡單多了,普通中學生使用常規計算工具就能

古人為什麼要計算圓周率,計算圓周率對古代有什麼實用價值

因為無論計算圓的周長還是面積,都需要圓周率。這是一種探索。也是一種科學精神。計算圓周率對古代有什麼實用價值 主要還是應用在基礎工程上 比如建造大型的宮殿 莊園 要用到圓形的木頭,石料 在丈量土地時候也要用到圓周率 個人認為 最實際的應用是圓形材料的造價,防止被忽悠 更重要的是土地劃分時更準確 公平。...

圓周率是怎樣來的 圓周率是什麼?

古今中外,許多人致力於圓周率的研究與計算。為了計算出圓周率的越來越好的近似值,一代代的數學家為這個神秘的數貢獻了無數的時間與心血。十九世紀前,圓周率的計算進展相當緩慢,十九世紀後,計算圓周率的世界紀錄頻頻創新。整個十九世紀,可以說是圓周率的手工計算量最大的世紀。進入二十世紀,隨著計算機的發明,圓周率...

背圓周率的好處,背圓周率有什麼好處

是精確計算圓周長 圓面積 球體積等幾何形狀的關鍵值.其實,即使是要求最高 最準確的計算,也用不著這麼多的小數位,那麼,為什麼人們還要不斷地努力去計算圓周率呢?第一,用這個方法就可以測試出電腦的毛病.如果在計算中得出的數值出了錯,這就表示硬體有毛病或軟體出了錯,這樣便需要進行更改.同時,以電腦計算圓周...