1樓：匿名使用者
設函式為f(x)=a(x-b)^2+c
與x軸有兩個交點且對稱軸為直線x=4
得f(x)=a(x-4)^2+c得
0=a(x-4)^2+c有解且為x1,x2(x1+x2)/2=4得x1+x2=8
且x1∈z,x2∈z
(x1-x2)=(8-2x2)∈
與y軸有交點
f(0)=c
c∈zs=|c|*(|x1-x2|)/2=3|c|(|x1-x2|)=6 得(x1-x2)∈得c∈分別代入x1+x2=8,0=a(x-4)^2+c(可化為a(x-x1)(x-x2)=0方便計算)
得c1=-3,a1=-15
c2=-1,a2=-1/7
c3=1,a3=1/7
c4=3,a4=15
得f(x)=-15(x-4)-3
f(x)=-1/7(x-4)-1
f(x)=1/7(x-4)+1
f(x)=15(x-4)+3
2樓：匿名使用者
假設影象與x軸交點為(x1,0)，(x2,0) 且x2>x1與y軸交於點(0,y1)
則(x1+x2)/2=4
設二次方程為
y=ax^2+bx+c
則：-b/a=x1+x2=8
c/a=x1*x2
因為y1的絕對值*(x2-x1)=3*2
y1^2*[(x1+x2)^2-4x1x2]=36c^2*(64-4c/a)=36
c^2*(16-c/a)=9
因為x1 x2 y1 都是整數
因此c/a 和c也都是整數
因此 9/c^2也要是整數 符合條件只有
c=正負1和正負3
當c=1時 a=1/7 b=-8/7
當c=-1 a=-1/7 b=8/7
c=3 a=1/5 b=-8/5
c=-3 a=-1/5 b=8/5
因此解析式為：
y=1/7x^2-8/7x+1
y=-1/7x^2+8/7x-1
y=1/5x^2-8/5x+3
y=-1/5x^2+8/5x-3
有一個二次函式的影象，三位學生分別說出了它的一些特點：
3樓：小小小的核桃
解題思路：
設這個解析式是y=ax^2+bx+c
那為了簡便，我們就把a直接寫成1
這樣就知道y=x^2+bx+c
1，由對稱軸是2可以得知
這個表示式配方應該有（x-2）^2這個表示式，因為只有這樣它的對稱軸才能是2
2.又因為與y軸的交點是整數，與x軸有交點，那麼我們的c就必須滿足小於0，因為我們這個是開口向上的拋物線。
因此我們就要想，x=0的時候 2的平方減去一個數要是整數還是很容易的。
那還有哪些數字在y=0的情況下開根號也是整數呢，毫無疑問1，4，9，16等都可以
3.但是交點形成的面積是3，那麼c就只能取最小的那個1（記得是-1）
所以y=（x-2）^2-1就滿足這些條件
4樓：匿名使用者
y=（x-1）（x-3）可惜沒分，不過很樂意幫忙！
5樓：藍專欒俊語
解：根據題意，拋物線過(3,0),(5,0)就可以滿足甲乙的要求由於與x軸的兩個交點的距離為2，面積為4，與y軸的交點為（0，6）即可
設解析式為:y=a(x-3)(x-5)
將（0，6）代入，求得a=2/5
∴拋物線解析式為y=2/5(x-3)(x-5)即：y=2/5x²-16/5x+6
開放題，答案不唯一！
6樓：荀泰捷仙
通過三角形面積和整數分類討論，y=1/5x2-8/5x+3。y=1/7x2-8/7x+1
有一個二次函式的圖象，三位同學分別說出了它的一些特點：甲：對稱軸是直線x=4；乙：與x軸的兩個交點的橫
7樓：手機使用者
根據題意，設y=a（x-2）（x-6），
∵與座標軸三個交點
為頂點的三角形的面積為12，回
∴拋物線與座標軸的交點答座標可以為（0，6），∴a（0-2）（0-6）=6，
解得a=12，
所以，y=1
2（x-2）（x-6）．
故答案為：y=1
2（x-2）（x-6）．
有一個二次函式的圖象，三位學生分別說出了它的一些特點：甲：對稱軸是直線x=4；乙：與x軸兩個交點的橫坐
8樓：
根據題意，拋物線過（3，0），（5，0）就可以滿足甲乙的要求由於與x軸的兩個交點的距離為2，面積為3，與y軸的交點為（0，3）即可
設解析式為：y=a（x-3）（x-5）
將（0，3）代入，求得a=15，
∴拋物線解析式為y=1
5（x-3）（x-5），
即：y=1
5x2-8
5x+3．
故答案為：y=1
5x2-8
5x+3．
有一個二次函式的圖象，三位同學分別說出了它的一些特點：甲：對稱軸為直線x=3； 乙：與x軸兩個交點的
9樓：玉瘦檀輕無限恨
∵對稱軸為直線x=3，且與x軸兩個交點的橫座標都是整數，∴可以設拋物線與x軸交於（2，0），（4，0），∵與y軸交點的縱座標也是整數，且以這三個點為頂點的三角形面積為4，∴與y軸交於點（0，4）
設拋物線的解析式為：y=ax2 +bx+c則： 4a+2b+c=0
c=416a+4b+c=0
解得： a=1 2
b=-3
c=4∴解析式為：y=1 2
x2 -3x+4（答案不唯一）．
故答案為：y=1 2
x2 -3x+4（答案不唯一）．
有一個二次函式的影象，四位同學分別說出了它的一些特點，甲：對稱軸是直線x=-4，
二次函式圖象的移動規律，二次函式的影象移動有什麼規律
其實頂點式才是最佳方法，既然您不要頂點式，那我就講講一般式 y ax 2 bx c 的平移規律 比頂點時要複雜一些 有八個字要熟記於心 上加下減，左加右減。一 上加下減 拋物線向上平移n個單位，就在c後面 n 向下平移n個單位，就在c後面 n。a,b不變 例 y x 2 3x 4向上平移3個單位後得...
二次函式y a（x）的平方 bx c的圖象與性質
二次函式 標準形式為 y ax 2 bx c a不等於0,a b c 均為常數 的函式圖象 當 a 0 時開口向上 當 a 0 時開口向下。對稱軸為直線 x b 2a 頂點座標是 b 2a 4ac b 2 4a 二次函式的圖象 二次函式的圖象是一條拋物線。1 拋物線當a 0時，向上無限延伸，同時a ...
已知二次函式yax2bxca0的圖象如圖所示，則
解 如圖，拋物線的開口向下，a 0，拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，c 0，拋物線的對稱軸是直線x 0.5，b2a 0.5，b a 0，abc 0 故 正確 如圖所示，當x 1時，y 0，即把x 1代入y ax2 bx c得 a b c y 0 故 正確 如圖所示，當x 1 2時，1 4a 1 ...