1樓：楊好巨蟹座
（1）由f(x)=(ax^2+bx+c)e^x可知f(0)=c，而x趨向於0時lim [(f(x)-c)/x]=[(f(x)-f(0))/(x-0)]=f(x)在x=0處的導數，因此對f(x)求導得其導數的表示式為：(2ax+b)e^x+(ax^2+bx+c)e^x，將x=0代入，得：b+c=4；又因為f(x)在x=-2時取極值，因此f(x)在x=-2處的導數為零，將x=-2代入其導數表示式中，得b-c=0,因此b=c,又b+c=4,所以b=c=2。
（2）由（1）知f(x)=(ax^2+2x+2)e^x,其導數為：(2ax+2)e^x+(ax^2+2x+2)e^x=[ax^2+(2+2a)x+4]e^x。因為函式f(x）在區間【1，2】上是增函式，所以其導函式在區間【1，2】上大於零，由於e^x>0恆成立，因此只需令ax^2+(2+2a)x+4>0即可。
為此求函式g(x)=ax^2+(2+2a)x+4的導數：2ax+2+2a並令其為零，得x=(a+1)/a=1+1/a。
若a<0，則1+1/a<1只需令兩端點處的函式值即g(1)與g(2)大於零即可，得：
-11，則1<1+1/a<2，此時拋物線g(x)開口向上，只需令g(1+1/a)>0即可，得：a>1;
若02，此時令g(1)與g(2)大於零，得：00也成立。
綜上，a的取值範圍是：a>-1。
思路是這樣，供你參考吧。
望採納謝謝
2樓：憂傷木瓜
你這個函式寫的 不明白啊- -次方用^表示吧
3樓：w上官雲嵐
你能不能把原題照下來
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