設0度a 45度,sina cosa 16分之3倍根號7,求sina的值

2022-11-05 06:55:13 字數 2612 閱讀 5319

1樓:我不是他舅

(sina)^2+(cosa)^2=1

cosa=3√7/(16sina)

代入(sina)^2+63/[256(sina)^2]=1令k=(sina)^2

k+63/(256k)=1

256k^2-256k+63=0

(16k-9)(16k-7)=0

k=9/16,k=7/16

0所以00<(sina)^2<1/2

所以(sina)^2=k=7/16

sina=√7/4

2樓:鬼煉狂神

設sina=x

則cosa*x=3/16根號7

又由a^2+b^2=c^2,等號兩邊除以c^2得到x^2+cosa^2=1

下面就很簡單了,等量代換就行了,結果自己算吧值得一提的是,二次方程有兩解,分別對應sina、cosa因為∠a<45度

所以∠a<∠b

所以sina也就是說,取較小的解

3樓:匿名使用者

sina的平方+cosa的平方=1

sina*cosa=3∨7/16

聯解上兩式,即

sina的平方+(3倍根號7\16sina)的平方=1設sina的平方=x

方程變為x的平方-x+63\256=0

解得x=7\16或x=9\16

即sina的平方=7/16或9/16

因為0

4樓:匿名使用者

通過觀察法,發現rt三角形abc中,當角c=90度,ac等於根號7,bc等於3,則ab等於16。

此時sina*cosa=16分之3倍根號7。

所以sina等於0.75

設0度<∠a<45度,sina*cosa=16分之3倍根號7,求sina的值

5樓:嶺下人民

(sina)^2+(cosa)^2=1

cosa=3√7/(16sina)

代入(sina)^2+63/[256(sina)^2]=1令k=(sina)^2

k+63/(256k)=1

256k^2-256k+63=0

(16k-9)(16k-7)=0

k=9/16,k=7/160所以00<(sina)^2<1/2

所以(sina)^2=k=7/16

sina=√7/4

已知0度

6樓:匿名使用者

設sina-cosa=x則

x的平方=1-2.sina.cosa=1/2

又因為0度

7樓:無求一生

0度sina-cosa<0

(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1/2sina-cosa=-根2/2

在三角形abc中,角a,b,c的對邊分別為a,b,c,且4bsina=根號7倍的a. (求sinb的值4... 5

在銳角三角形abc中,a,b,c,分別為abc的對邊,且根號3a=2csina,1求角c的大小!2 若c=根號7,且三... 30

8樓:匿名使用者

1.∵√3a=2csina,∴結合正弦定理,容易得出:√3sina=2sincsina。

在△abc中,顯然有:sina>0,

∴√3=2sinc,

∴sinc=√3/2,因為三角形是銳角三角形,∴c=60°

2.s=a*(b*sinc)/2

所以ab=2s/sinc=(3√3/)/(√3/2)=6,餘弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosc即c^2+2ab+2abcosc=(a+b)^27+12+12*0.5=(a+b)^2

(a+b)^2=25

所以a+b=5

又因ab=6,

所以a=2,b=3或a=3,b=2.

9樓:匿名使用者

解:(1)由正弦定理得:= a=2c所以a/=2c∕=c∕可得∕2=sinc又因為三角形為銳角三角形 所以∠c=60度

(2)設△abc面積為s

s=1∕2absinc=3

由(1)中得ab=6………¥

由余弦定理得知:

代入資料得

7=a²+b²-12cosc

因為sinc=∕2(三角形abc為銳角三角形)cosc=1∕2代入得:

a²+b²=13………#

由方程¥和方程#解得a=3,b=2或者a=2,b=3

10樓:匿名使用者

第一題,由正弦定理,可知sina/a=sinc/c,sina/a=√3/2c,因此sinc=√3/2,因為abc為銳角三角形,所以角c為60度。

第二題,角c為60度,由三角形面積s=absinc/2=3√3/2,可知ab=6,而由余弦定理,cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a^2+b^2-7)/12=1/2,a^2+b^2=13,解得a=2,b=3或a=3,b=2。

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