1樓：社南問凝
12＝2×2×316＝2×2×2×2所以它們的最小公倍數是2×2×2×2×3＝48
求最小公倍數的方法有哪些？
2樓：demon陌
1、如果兩個數是互質數，那麼它們的最小公倍數就是這兩個數的乘積。
2、如果兩個數有倍數關係，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。
3、如果兩數不是互質，也沒有倍數關係時，可以把較大數依次擴大2倍、3倍、……看擴大到哪個數時最先成為較小數的倍數時，這個數就是這兩個數的最小公倍數。
與最小公倍數相對應的概念是最大公約數，a，b的最大公約數記為（a，b）。關於最小公倍數與最大公約數，我們有這樣的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均為整數)。
3樓：匿名使用者
首先，我們講兩個數的最小公倍
數和最大公因數。第一種，計算多的同學可以一眼看出來的。其中一個數是最小公倍數，另外一個數是最大公因數。
短除法，把兩個要求的數列出來，然後畫和除法反向的符號。左邊寫因數（不一定是最大，有就可以，因為我們就是要求最大的，不用過急）下面寫除以左邊因數後剩下的另外一個因數。如：
36的因數是3，剩下另一個因數就是12。
9的因數是3，剩下另一個因數就是3。12的因數是3，剩下另一個因數就是4。3的因數是3，剩下另一個因數就是1。
好的。兩個數的最大公因數就是左邊的因數相乘：3×3=9。
兩個數的最小公倍數就是所有的數相乘：3×3×4×1=36。同理第二個圖也是這麼算的。
同學們可以自己嘗試一下。
第二種，不能一眼看出他們的最大公因數和最小公倍數的。這種才是最需要短除法求最大公因數和最小公倍數的。同樣按照步驟一的方法。認真看**，按照老師的步驟自己嘗試練習一下哦。
第三種，公因數只有1的兩個數。如**的11和9。那麼他們的最大公因數也只有1了。最小公倍數，就是他們倆的乘積。
第四種，求多個數的最大公因數和最小公倍數。一樣的方法，找他們的公因數。如果只有1，那麼他們的最大公因數就是1。最小公倍數是他們的乘積。
4樓：蘇糖
用短除法。比如132和48，132，48短除下來，132＝2×6×11，48＝2×6×4。公因數2×6，公倍數2×6×11×4
用什麼方法求出最小公倍數？
5樓：夜半來
現在的方法有：
1、 兩個數成倍數關係，最大的數是最小公倍數；
2、 兩個數中有一個質數，則最小公倍數中兩數之積；
3、 沒有特殊關係的用列舉法找出最小公倍數。
以下規律可作為求最小公倍數的定律：
1、 兩個數如有最大公因數，則用其中小的數與公因數之商乘以大的數之積，即為兩數的最小公倍數；
例如：求27和45和最小公倍數，我們適用上面的定律方法如下：
首先求其最大公因數，可以算出是9，那麼27是其中的小數，27除9處商是3，3x45的積是135，則27和45的最小公倍數是135；
2、 三個數或三個以上的數，有最大公因數的，則用每個數分別除以最大公因數之商相乘之積即為最小公倍數
例如：求14、16，24的最小公倍數：
首先求其最大公因數，可以算出是2，那麼24是除以2得商是12，16除以2得商是8，14除以2得商是7，三個商相乘之積為：7x8x12=672
再例如：求8、12、16、24、28的最小公倍數，其最大公因數是4，則其商分別是2、3、4、6、7，此5個商之積為：2x3x4x6x7=1008；
還有例子：求27、36、54、81的最小公倍數，先求最大公因數是9，用各數除以9的商分別是3、4、6、9，則最小公倍數是：3x4x6x9=648
以上定律可用簡單口訣表示：
1、 兩個數，先求最大公因數，然後小商乘大數，即為最小公倍數；
2、 多個數，先求最大公因數，各商相乘之積，即為最小公倍數。
用短除法求最小公倍數的算理？
6樓：匿名使用者
短除法求最小公倍數，先用這幾個數的
公約數去除每一個數，再用部分數的公約數去除，並把不能整除的數移下來，一直除到所有的商中每兩個數都是互質的為止，然後把所有的除數和商連乘起來，所得的積就是這幾個數的最小公倍數。
所有非零自然數的最小公因數是1，一個數倍數的個數無限，所以不存在最大公倍數。因此我們經常遇見的是求大公因和小公倍。求最大公因數和最小公倍數的方法有很多，最為常見和使用的是短除法。
用短除法求最小公倍數時，與求最大公因數最大一點的不同，就是只要有兩個數能被同一個數整除，就要繼續除下去，直至商兩兩互質為止。
擴充套件資料
短除法是求最大公因數的一種方法，也可用來求最小公倍數。使用分解質因數法來分別分解兩個數的因數，再進行運算。之後又演變為短除法。
短除法運算方法是先用一個除數除以能被它除盡的一個質數，以此類推，除到商是質數為止。
兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數。整數a，b的最小公倍數記為[a，b]，同樣的，a，b，c的最小公倍數記為[a，b，c]，多個整數的最小公倍數也有同樣的記號。
參考資料
7樓：匿名使用者
短除法求最大約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然
後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。例如，求24、48、60的最大公約數。
（24、48、60）=2×3×2=12
短除法求最小公倍數，先用這幾個數的公約數去除每一個數，再用部分數的公約數去除，並把不能整除的數移下來，一直除到所有的商中每兩個數都是互質的為止，然後把所有的除數和商連乘起來，所得的積就是這幾個數的最小公倍數，例如，求12、15、18的最小公倍數。
（12、15、18）=3×2×2×5×3=180
短除法短除法是求最大公因數的一種方法，也可用來求最小公倍數。求幾個數最大公因數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的因數找出來，然後再找出公因數，最後在公因數中找出最大公因數。
後來，使用分解質因數法來分別分解兩個數的因數，再進行運算。之後又演變為短除法，一起用質數除，最後再整理。
基本方法
公約數和公倍數
公約數和公倍數
短除符號就是除號倒過來。短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數，然後落下兩個數被公有質因數整除的商，之後再除，以此類推，直到結果互質為止（兩個數互質）。
而在用短除計算多個數時，對其中任意兩個數存在的因數都要算出，其它沒有這個因數的數則原樣落下。直到剩下每兩個都是互質關係。
求最大公約數便乘一邊，求最小公倍數便乘一圈。
（公約數：亦稱「公因數」。是幾個整數同時均能整除的整數。如果一個整數同時是幾個整數的約數，稱這個整數為它們的「公約數」；公約數中最大的稱為最大公約數。）
8樓：巴巴來駛來克
除數就是他
倆最大公因數
其他的是他倆各自有的因數
分解質因數的目的就是為了求出最大公因數，而求出最大公因數的目的 舉個例子
12 16 的最小公倍數？
2*6 2*8
2是基數 6 8是份數
質因數可以組成這個數的其他因數
分配分陣列成其他因數
4*3 4*4
份數到這一步就無法往下分了，
他們的最大公因數也就出來了。
這樣做的目的就是為了 少乘
最小公倍數 理解為用最小的基數乘最小的分數 兩個都是最小他必然是最小的，但是最小的基數小了分數會增大，基數大了分數會變小，所以衡量這兩個量就可以求出最小公倍數了。
第一個是最小基數和最大分數w
只分到2
2*6 2*8
12的倍數是2 6的倍數
16的倍數是2 8的倍數
這個數是2的倍數是6 8的倍數
6 8雖然是2的倍數但是6 8是份數他們不是一個量 所以不能用6 8來做偉2的倍數而去掉2.
6*2*8 這個可以滿足這個數的要求得數為96
4*3 4*4
根據上面的演算法
3*4*4 48
從而我們得出 取最大公因數時為最小公倍數
總結 分解質因數就是為了找出最大公因數
而最大公因數和 其它因數相乘 滿足最小公倍數的要求。最小公倍數的要求就是 幾個因數相乘且是一倍數。
9樓：
左邊部分相乘即為最大公因數，2x2x7=28既然28是56和140最大公因數，那麼56和140一定都是28的倍數只是一個是2倍，一個是5倍，2 和5的公倍數是2x5=10（2和5就是下面的部分，由於已經除以掉了最大公因數2x2x7，剩下部分一定互質）
那麼56和140的公倍數就是28x10=280。
10樓：西瓜蘋果胡桃
因為最小公倍數的定義就是除數和商連乘起來的積，你還記得最小公倍數的定義吧。
首先，除數和商連乘起來的積是公倍數。
然後，之所以最小，是因為所有公因數只乘了一次。
11樓：阿笨
很簡單，除數的積就是最大公因數，商是剩餘的各自的因數。
12樓：匿名使用者
用短除法求最小公倍數的方法步驟；第一步：找出兩數的最小公因數，列短除式，用最小公；第二步：然後找出兩個商的最小公因數，用最小公因數；第三步：
以此類推，直到這兩個商為互質數（即兩個商；第四步：將所有的公因數及最後的兩個商相乘，所得積；例：甲數=2×3×7×a，乙數=2×5×7×a，；a.
2b.3c）
13樓：午後藍山
實際就是分解質因數的演算法
14樓：二曈
把要算的數寫上去，再畫個l字型包著數子，再把最大公因數寫在l字型的左邊，在數的下面寫數字除以最大公因數的答案，再把l字型外面的數乘起來就算好了。
求最小公倍數用短除法，為什麼要將除數連乘起來？能詳細解釋一下嘛。從哪方面看出他是最小公倍數？
15樓：日月同輝
用短除法求兩個（或者多個）數的最大公因數要將除數連乘起來。
求最小公倍數，不但要要將除數連乘起來，而且也要把最後的商乘起來。
這是因為，除數都是要求的兩個（或者多個）數的公因數，最後的商是它們各自的因數。如6和8的最小公倍數是24，用短除法計算時，用2做除數，2是6和8的公因數，商3和4分別是6和8的因數。24=2×3×4.
兩個（或者多個）數的最大公因數 只包含它們的公因數，最小公倍數包含它們的公因數和各自的因數。所以，用短除法求兩個（或者多個）數的最大公因數要將除數連乘起來。求最小公倍數，不但要要將除數連乘起來，而且也要把最後的商乘起來。
0.5與0.2的最小公倍數是多少?（另：求小數的最小公倍數的方法？）
16樓：小米愛吃魚魚
最小公倍數是1。
利用分解質因數法的解題過程如下圖所示：
除此之外，求最小公倍數還有另一種方法，那就是：公式法由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。
所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。
用什麼方法求出最小公倍數,求最小公倍數的方法有哪些？
現在的方法有 1 兩個數成倍數關係，最大的數是最小公倍數 2 兩個數中有一個質數，則最小公倍數中兩數之積 3 沒有特殊關係的用列舉法找出最小公倍數。以下規律可作為求最小公倍數的定律 1 兩個數如有最大公因數，則用其中小的數與公因數之商乘以大的數之積，即為兩數的最小公倍數 例如 求27和45和最小公倍...
7的最小公倍數，4 8 7的最小公倍數
56 最小公倍數的求法 求幾個自然數的最小公倍數，有兩種方法 1 分解質因數法。先把這幾個數分解質因數，再把它們一切公有的質因數和其中幾個數公有的質因數以及每個數的獨有的質因數全部連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數。例如，求 12，18，20 因為12 2 2 3，18 2 3 2，20 2 2...
最小公倍數的問題
設最小三位數為x 那麼由題得x 1可以被2,3,4整除，是2,3,4的最小三位公約數2,3,4的公約數是 3 4的整數倍即 12n n為正整數 12,24,36,48,60,72,84,96,108,120 可以看出2,3,4的最小三位公約數是108那麼x 108 1 107 依題意有該數 1就可以...