1樓：
解：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+......+1/9900
=(2-1)/(1*2)+(3-2)/(2*3)+(4-3)/(3*4)+(5-4)/(4*5)+(6-5)/(5*6)+......+(100-99)/(99*100)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+......+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
2樓：犬叉戈薇
用拆向法啊，把一項分解為兩項，前後正好抵消～1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+....1/9900＝（1－1/2）＋（1/2－1/3）＋（1/3－1/4）＋（1/4－1/5）＋（1/5－1/6）＋……＋（1/99－1/100） ＝1－1/100
＝99/100
3樓：匿名使用者
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+....1/9900＝（1－1/2）＋（1/2－1/3）＋（1/3－1/4）＋（1/4－1/5）＋（1/5－1/6）＋……＋（1/99－1/100）
＝1－1/100
＝99/100
先變形分解。再去掉括號後，你就明白了
4樓：匿名使用者
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+....1/9900＝（1－1/2）＋（1/2－1/3）＋（1/3－1/4）＋（1/4－1/5）＋（1/5－1/6）＋……＋（1/99－1/100）
＝1－1/100
＝99/100
5樓：匿名使用者
=1/(1*2)+1/(2*3)+....+1/(100*99)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
方法:裂項法可以將前一項的尾和後一項的頭消去
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