1樓：匿名使用者
將陰影圖形四個頂點順次連起來,則面積可化為一個正方形(這可由對稱性顯然見到,若不滿意下面有具體證明方法)和四個弓形,下面計算正方形邊長和弓形面積.
設所求圖形四個頂點順次為e,f,g,h(其中e,f靠近a點g,h靠近c點)..連線ef,ce,cf...則角ecf為30度,理由如下:
ce=cd=de=1,得一等邊三角形,則有角bce為30度,同理角fcd為30度,故角ecf為30度
(這裡,如果你對那個四邊形是正方形持懷疑態度,很好很嚴密,那可用三角形efc和deh全等(邊角邊)得到ef=fg,其餘雷同)
由余弦定理得ef平方(也就是正方形面積),再用扇形ecf的面積減去三角形cef(s=1/2*ce*cf*sinecf)面積得弓形ef面積
從而所求面積為4*弓形+正方形
答案:п/3+1-根號3
2樓：金星金牛
中心小塊圖形的四個弓形面積=4×（π/4×1/3-½×1×1×½）=π/3 -1(相鄰兩個點均分四分之一圓弧)
中心小塊圖形內接正方形面積=1+1-2×1×1×√3/2=2-√3
中心小塊面積=1-√3+π/3
3樓：
答案π/3+1-√3.
內部一共四個交點, 記上方那個為a, 右方那個為b. 正方形中心記為c.
思路: 將求abc三點圍成的面積, 記為s, 那麼4s即為所求.
以左下角那個點為原點建立自然的直角座標系.
有對稱性易見a=(1/2, √3/2), b=(√3/2, 1/2).
按圖的畫法, 弧ab的方程是單位圓, 也就是x^2+y^2=1, 所以y=√(1-x^2).
按積分的幾何定義, s等於
∫_^ √(1-x^2)dx - (√3/2-1/2)/2.
積分求出來s=π/12+1/4-√3/4.
所以4s=π/3+1-√3即為所求.
初中數學競賽-圓（貌似極其簡單的那種）
4樓：天堂蜘蛛
證明：過圓心o分別所og垂直cf於g，oh垂直de於h，連線op,oq,,om ,gm ,qm
由垂徑定理得：
cg=fg=1/2cf
eh=hd=1/2dc
角ogp=90度
角ohq=90度
因為角f=角d
角c=角e
所以三角形cmf和三角形emd相似（aa)所以cm/cf=em/de
所以cm/2cg=em/2eh
所以cm/cg=em/eh
因為角c=角e
所以三角形cgm和三角形ehm相似
所以角cm=角ehm
因為點m是弦ab的中點
所以om垂直ab於m
所以角omb=角oma=90度
所以角oma=角ogc=90度
所以點p,g,o,m四點共圓
所以角cgm=角pom
因為角oma=角ohq=90度
所以o,h,q,m四點共圓
所以角ehm=角qom
所以角pom=角qom
因為角oma=角omb=90度
om=om
所以三角形opm和三角形oqm全等（aas)所以pm=qm
5樓：匿名使用者
蝴蝶定理：如圖1：設mn是圓o的弦，過mn的中點a任作兩弦bc、de，設cd、eb分別交mn於p、q．求證：
ap＝aq． 證明：如圖2，連線oa、op、oq，過o點作ox⊥cd於x，oy⊥eb於y,連線ay、ax。 因為 oa⊥mn，由垂徑定理可知：
cx=xd,ey=by. 在四邊形oxpa中，∠oap=∠oxp=90°,於是有o、x、p、a四點共圓，從而有∠aop=∠axc. (ⅰ) 同理可得：
a、o、y、q四點共圓， 有∠aoq=∠aye.(ⅱ) 由∠c=∠e,∠d=∠b，證得：△adc∽△abe， 有ebaecdac=，根據cx=xd,ey=by，有eqaecxac22=， 於是得出eqaecxac=，結合∠c=∠e， 證得△axc∽△aqe,有∠axc=∠aye,(ⅲ) 綜合(ⅰ) 、(ⅱ)、 (ⅲ)，得出 ∠aop=∠aoq.
① 由oa⊥mn，得知：∠oap=∠oaq=90° ② 加上 oa=oa ③ 由①、②、③可以證得△oap≌△oaq, 由全等三角形的性質得出ap＝aq.
請問上海中考自招什麼競賽獎有用（所有科目）？謝謝啦
6樓：匿名使用者
數學：上海市初中數學競賽（新知杯）、全國初中數學聯賽、全國初中數學競賽。
跟學校知識有極小的關聯，難度很大，未經專門培訓基本無法參加，比如數論、圓、整數問題、涉及解三角形及點共線（線共點）的幾何證明等。
物理化學：上海市初中物理競賽（大同中學杯）；全國初中學生化學素質與實驗能力競賽（天原杯）
相對於數學競賽而言，理化競賽與學校知識的關聯性更大，但要想取得好的成績，也要通過學習一定量的高中知識以拓寬思維。如果在一所較好的民辦初中，只要認真聽課，初賽是有可能過的。
英語：ssp杯上海市初中英語競賽。
和學校所學幾乎沒關係，看的是你的詞彙量、閱讀能力和對歐美文化、政治、社會的瞭解程度，以及聽力、寫作、口語能力（當然，全市只有極少的人有資格進行後兩項的展示，大多數人在初賽和複賽就被刷下來了）
語文：上海市中學生作文競賽。
這個比賽就像買彩票，得獎要有很好的文筆、構思，當然也要很有運氣。是我認為難度僅次於數學競賽的比賽。
還有一個計算機奧賽，我不太瞭解。總體上難度也很大。
要想準備四校自招，數理化是重中之重，並不要求你競賽成績有多好，但是非常考察你是否有這樣的能力、潛力去解競賽題，所以學些競賽對自招有益無害，至於拿獎的問題就是可遇而不可求了。
7樓：ok胡安馬塔
數學：新知杯
物理：大同杯
化學：天原杯
當然如果你足夠優秀，可以參加全國高中數學聯賽
什麼數學題可以難倒老師
8樓：匿名使用者
題的難度僅供參考，個人理解
1.證明：在任意5個整數中（可能相內，也可能不同），一定能選出3個，其和能被3整除。（初中數學奧賽題）
2.用圓規直尺把一個圓分成面積相等的9份。（初中數學題）3.證明：不存在整數a,b,c,使得a^2+b^2-8c=6成立。（高中數學題）
4.目前有13個同樣外觀的球，其中有且只有一個重量不同（可能輕也可能重），只使用天平，最少需要幾次，才能100%找出問重量不同的那球，請說明具體步驟。必須考慮所有可能情況。
（趣味題，小學）
9樓：
小屁孩吃飽了沒事做！
10樓：aa蕪鍅
你去買本奧數競賽題冊，隨便抓兩道大題目就夠他受的了
初三數學競賽題——圓冪定理（全部答出另加十分）
11樓：混沌的複雜
1連線op交ab與g則pg垂直於ab 利用勾股定理 ap^2-ag^2=pd^2-dg^2 再利用割線定理 ap^2=pe*pc, ad*db=de*cd 得pe*pc=pd^2+(ag-dg)*(ag+dg)=pd^2+ad*db=pd^2+de*cd
即 pe*(pd+cd)=pd^2+de*cd 得 pe*cd=pd^2+de*cd-pe*pd=pd*de+de*cd=de*pc 得證
2 利用adc和edb；ade和cdb相似可以推出db/ad=bc/ac*eb/ae 再利用 pae和pca;peb和pbc相似得 ae/ac=ap/pc; eb/bc=bp/pc 再利用 ap=bp 得 ae/ac=eb/bc 綜合得結論
3實際上是1的等價變形；或者作of垂直於pc於f 利用pof與pdg相似 且pf=1/2(pe+pc)
得 pf/pg=po/pd 即 pf=pg*po/pd=pa^2/pd=pe*pc/pd 即 2/pd=2pf/(pe*pc)=1/pe+1/pc
初中數學奧林匹克競賽解題方法阜南有賣麼。10圓的
12樓：丘老夫子
一般情況書店都有的。如果書店沒有的話可以在網上購買，噹噹網和**肯定有。
13樓：匿名使用者
你好！你可以在網上去看一下很便宜的的 還可以免郵費！！
初中數學關於圓的所有公式定理，初中數學圓中的所有的定理,公式,及證明有那些
1不在同一直線上的三點確定一個圓。2垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧 推論1 平分弦 不是直徑 的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧 弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧 平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧 推論2 圓的兩條平行弦所夾的...
初中數學奧賽，初三數學奧賽
2x 3xy y 0 x xy y 0 配方得 x y 0 完全平凡後得 x y x y 0所以 x1 1 2y x2 y x y x y 又因為原式 y x xy 所以，當x 1 2y時，代入，得原式 5 2當x y時，代入，得原式 2 所以選a a.因式分解得 2x y x y 0 所以x y ...
初中數學競賽，初中數學競賽有哪些
1,答案 d。因為 式子有a的立方，所以結果中一定有根號7，常數項都是3的倍數，所以結果裡的整數一定是3的倍數。所以選擇d。2,答案 a。由於c角最小，最大角a是它的2倍，則角c 角b 角a，就算是特殊情況也僅僅是個等腰直角三角形，角a為直角。然而由於ab 7,ac 8。所以它是個銳角三角形。如果是...