1樓：匿名使用者
f(x)=a[x^3-4x^2+4x]
f'(x)=a(3x^2-8x+4)
令f'(x)=0 x=2或x=2/3
(1)a>0
x x<2/3 2/3 2/33
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 增 極大值 減 極小值 增
函式f(x)=ax(x-2)^2,(x屬於r)有極大值32,
f(2/3)=2a/3*16/9=32 a=27
(2)a<0
x x<2/3 2/3 2/33
f'(x) - 0 + 0 -
f(x) 減 極小值 增 極大值 減
函式f(x)=ax(x-2)^2,(x屬於r)有極大值32,
f(3)=3a=32 a=32/3>0 舍
所以a=27
增區間（-無窮，2/3）（3，+無窮）
2樓：匿名使用者
f』(x)=a(3x-2)(x-2)
f(x)在x=2/3和x=2處有極點，
f(2/3)=32a/27,f(2)=0
當a=27時，f(2/3)=32為極大值，當x＜2/3時，f'(x)＞0，f(x)單調遞增；
當2/3＜x＜2時，f'(x)＜0，f(x)單調遞減；
當x＞2時，f'(x)＞0，f(x)單調遞增。
已知實數a≠0，函式f（x）=ax(x-2)^2(x屬於r)有極大值32，求a的值？
3樓：匿名使用者
f(x)=ax(x-2)^2=ax^3-4ax^2+4axf'(x)=3ax^2-8ax+4a=3a(x-2/3)(x-2)(1)a>0,
∵x∈(-∞，2/3）,f'(x)>0,x∈(2/3，2）f'(x)<0,x∈(2,+∞）,f'(x)>0,∴f(x)在x=2/3處取得極大值32，即f(2/3)=32,解得a=27
4樓：匿名使用者
將f(x)求導得f'(x)=a(x-2)^2+2ax(x-2)=a(x-2)(3x-2),令f'(x)=0,的x=2或x=2/3
1、當a>0時，則x=2/3為極大值，f（2/3)=32,即a*(2/3)*(16/9)=32,得a=27
2、當a<0時，則x=2為極大值，f（2）=32，即0=32顯然不成立
綜上：a=27
已知實數a>0,函式f(x)=ax(x-2)^2(x屬於r）有極大值32 1、求函式的單調區間2、求實數a
5樓：匿名使用者
解：f(x)=ax(x-2)^2=ax^3-4ax^2+4axf'(x)=3ax^2-8ax+4a=3a(x-2/3)(x-2)討論:(1)a>0,
∵x∈(-∞，2/3）,f'(x)>0,x∈(2/3，2）,f'(x)<0,x∈(2,+∞）,f'(x)>0,
∴f(x)在x=2/3處取得極大值32，即f(2/3)=32,解得a=27,
(2)a<0
∵x∈(-∞，2/3）,f'(x)<0,x∈(2/3，2）,f'(x)>0,x∈(2,+∞）,f'(x)<0
∴f(x)在x=2處取得極大值32，即f(2)=32,無解.
綜上:a=27
函式的單調區間:增區間(-∞，2/3）和(2,+∞）.
減區間(2/3，2）.
已知實數a不等於0,函式f x 2x a,x小於1, x 2a,x大於等於1若f 1 a f 1 a 則a的值
解x 1時，f x 2x a x 1時，copy baif x x 2a 當du1 a 1且 zhi1 a 1時，a的取值範圍為空 dao當1 a 1且1 a 1即a 0時，f 1 a f 1 a 即2 1 a a 1 a 2a 解得 方程無解 當1 a 1且1 a 1即a 0時，f 1 a f 1...
已知函式f x a x a x a0,a不等於1 判斷函式f x 在 0,正無窮 上的單調性，並用定義加以證明
任意取m，n 0，且m n f m f n a m 1 a m a n 1 a n a 2m n a n a m 2n a m a m n a m n 式 該式的分母肯定是大於零的 而且分子的兩個做差項的指數部分的差都等於n m 當a 0,1 時 2m n 2n m 所以 a 2m n a m 2n...
已知函式f x x 3 3ax 1,a不等於0，求f x
1.對原函式進行求導，的f x 3x 2 3a,當a 0時，可知導數恆大於零，即原函式恆增。當a 0時，令f x 0，得3x 2 3a 0,即x 2 a,通過影象判斷可知，當x 根號a或小於負根號a時，導數小於零，當x 負根號a且x 根號a時，導數大於零。因此，a 0時，函式在r上為增函式 a 0時...