下面是用形狀和大小都相同的黑色棋子擺成的圖形,觀察規律完成下列問題 (1)填寫下表圖形序

2022-08-02 13:15:20 字數 2503 閱讀 2234

1樓:鬧俅毆

第一個圖需棋子3+1=4;

第二個圖需棋子3×2+1=7;

第三個圖需棋子3×3+1=10;

…第n個圖需棋子3n+1枚.

(1)填表如下:

圖形序號(個)12

34… 棋子的顆數47

1013

…(2)照這樣方式下去,寫出擺第n個圖形的棋子數為 3n+1.(3)當n=153時,3×153+1=460;

探索規律問題:用同樣大小的黑色棋子按圖中所示的方式擺圖形,觀察圖中棋子的擺放規律,解答下面的問題:

2樓:艾薇兒

(1)第1個圖形所需棋子數=3×2-3=3×1;

第2個圖形所需棋子數=3×3-3=6=3×2;

第3個圖形所需棋子數=3×4-3=9=3×3;

第4個圖形所需棋子數=3×5-3=12=3×4;

(2)第5個圖形所需棋子數=3×5=15;

(3)第n個圖形所需棋子數=3n;

(4)當n=200時,3n=3×200=600.所以第200個圖形需棋子600枚.

故答案為12;15;3n.

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規律擺放:(1)第5個圖形有多少黑色棋子?(2)第幾個圖形有2013顆黑

3樓:邗羨

(1)第一個圖需棋子6個,

第二個圖需棋子9個,

第三個圖需棋子12個,

第四個圖需棋子15個,

第五個圖需棋子18個,

答:第5個圖形有18個棋子.

(2)因為第n個圖需棋子3(n+1)枚.

設第n個圖形有2013顆黑色棋子,得:

3(n+1)=2013,

3n+3=2013,

3n=2013-3,

n=2010÷3,

n=670;

所以第670個圖形有2013顆黑色棋子.

答:第670個圖形有2013顆黑色棋子.

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺圖形,按照這樣的規律擺下去,則第2010個圖形需棋子______枚

4樓:小拽

第一個圖需棋子3+1=4;

第二個圖需棋子3×2+1=7;

第三個圖需棋子3×3+1=10;

…第n個圖需棋子3n+1枚.

將n=2010時,3×2010+1=6031.故答案為:6031.

5樓:匿名使用者

(3n+1)枚,一定要加括號!

用同樣大小的黑色棋子按圖4所示的方式擺圖形,觀察圖中棋子的擺放規律,解答下面的問題

6樓:小吳

(1)第4個圖形需棋子的枚數=4×3=12枚(2)第5個圖形需棋子的枚數=5×3=15枚(3)猜想第n個圖形需棋子的枚數=n×3=3n枚(4)第2015個圖形需棋子的枚數=2015×3=6045枚

7樓:匿名使用者

3*n,第4個圖形是3*4,5是3*5,n個是3n,2015個是3*2015.

如圖,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規律擺下去,則第五個圖形需要黑色棋子的個

8樓:尼古丁

第1個圖形是三角形,有3條邊,每條邊上有2個點,重複了3個點,需要黑色棋子2×3-3個,

第2個圖形是四邊形,有4條邊,每條邊上有3個點,重複了4個點,需要黑色棋子3×4-4個,

第3個圖形是五邊形,有5條邊,每條邊上有4個點,重複了5個點,需要黑色棋子4×5-5個,

按照這樣的規律擺下去,

則第n個圖形需要黑色棋子的個數是(n+1)(n+2)-(n+2)=n(n+2);

當n=5時,5×(5+2)=35,

故答案為:35,n(n+2).

用同樣大小的黑色棋子按照一定規律擺出下列一**形

9樓:孟珧

第一個圖形:2×3=6個棋子

第二個圖形:3×3=9個棋子

第三個圖形:4×3=12個棋子

第二個圖形:5×3=15個棋子

……第n個圖形:(n+1)×3個棋子

2013÷3-1

=671-1

=670個

10樓:匿名使用者

a1=6 a2=9 a3=12 a4=15得出規律an=3*(n+1)

ax=3*(x+1)=2013

得出x=670

所以是第670個

如上圖,用形狀和大小相同的黑色棋子按下圖所示的方式排列,按照這樣的規律,第n個圖形需要棋子 _

11樓:iove隨緣

3n+1

第一個圖需棋子3+1=4;第二個圖需棋子3×2+1=7;第三個圖需棋子3×3+1=10;…

第n個圖需棋子3n+1枚.

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