1樓：匿名使用者
1.結合座標圖來研究rn和rn+1 的關係
因為直線的斜率是k=√3/3 ,傾斜角為θ=30°
因為圓cn+1 和直線相切,設切點為pn+1 連線pn+1和cn+1
那麼三角形opn+1cn+1 是直角三角形,其中∠cn+1opn+1=30°
那麼rn+1=pn+1cn+1=1/2*ocn+1
ocn+1=2rn+1
同理對rn 也構造同樣的直角三角形
那麼ocn=2rn
而ocn+1 =ocn+rn+rn+1
所以 2rn+1=2rn+rn+rn+1
rn+1= 3rn
也即rn+1/rn = 3 ,又r1=1
所以rn是 首項為 1, 公比為 3的等比數列
2. 通項為rn=1*3^(n-1)=3^(n-1)
對數列 ,用字母bn表示
通項為 bn=n/3^(n-1)=n(1/3)^(n-1)
設前n項和為sn
那麼sn= 1*1 +2*(1/3)+...+n*(1/3)^(n-1)
1/3*sn= 1*(1/3)+...+(n-1)*(1/3)^(n-1) +n*(1/3)^n
上下式子相減得
2/3sn=[ 1+(1/3)+(1/3)^2+...+(1/3)^(n-1)] -n*(1/3)^n
2/3sn= 3/2*[1-(1/3)^n] -n*(1/3)^n
sn=9/4*[1-(1/3)^n] -3/2n*(1/3)^n
2樓：釋竹陽花
證明：連線相應的圓心與切點；易知公切線的斜角為30°；則c1=2r1；c2=2r2
……cn=2rn;也就有cn=rn+3r(n-1)=2rn;即：rn=3r(n-1)
∴數列是公比為3的等比數例；
2，若r1=1,則rn=3^(n-1)
n/rn=n/3^(n-1)【運用錯位相減法】
設前n項和為sn=1+2/3+3/3^2+4/3^3……+(n-1)/3^(n-2)+n/3^(n-1)
3sn=3+2+3/3+4/3^2+5/3^3……+n/3^(n-2)
下式減上式得：2sn=3+1+1/3+1/3^2……+1/3^(n-2)-n/3^(n-1)
=3+(1-(1/3)^(n-1))/(1-1/3)-n/3^(n-1)
=9/2-(3+2n)/(2*3^(n-1))
解得：sn=9/4-(9+6n)/4*3^n
3樓：
直線y＝跟號3＼3倍的x與x軸呈30°夾角所以每個圓的半徑r n是圓心c n在x軸上座標值的一半，（sin30°=1/2）
所以可以得到
r(n-1)/r(n)=2r(n-1)/(2r(n-1)+(r(n-1)+r(n)))
化簡得到r(n-1)/r(n)=1/3，即r(n)是等比數列第二個問題就是簡單的數列求和，首項和比例都知道了，乘以1/3再錯位相減，很容易求出
4樓：ウ上官小漁
函式？我才初一，開學才學到呢
一道關於函式的應用題，一道函式應用題
當然要加啊 題目的意思是這樣的由一批金筆 如果你在月初 就可以得到金筆15 的利潤然後在用你的本金和利潤來做其他的生意 在月底其他的生意又得到10 的利潤 也就是投資2次 或者你到月末 金筆獲30 的利潤但要化700來倉儲 我覺得不應該加！設本金為x元，1 0.15 x 1 0.1 與 1 0.3 ...
一道數學題5分鐘解決，（數學）一個爆難的 5分鐘解不出來的一年級數學題 圖如下
4x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 4x x 1 4x x2 1 1 x 1 化簡的結果正確，但是一定要註明 1.當x不等於1時，才可以約去x 1，但由於原式分母中有x 1，故可以不用寫，因為原式要求x不等於1。2.當x不等於0時，才可以約去x，當x等於0時，原式等於零。要注意可能為0的分...
一道關於函式連續的題 。。。求解一道函式連續性的題
x趨於1時，limf x x 3 kx 1 x 2 1 要使極限存在，需分子趨於，所以k 2 limf x x 3 2x 1 x 2 1 lim 3x 2 2 2x 1 2l 1 2 x趨向於1時，x2 1 0 則x3 kx 1 0 x 1 得k 2羅比達法則 3x2 2 2x l k 2 函式在一...