1樓：
sn=n的平方*an—n(n-1)
s(n-1)=(n-1)^2*(an-1)-(n-1)(n-2)an=sn-s(n-1)=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)-2(n-1)
(n^2-1)an=(n-1)^2a(n-1)+2(n-1)(n+1)an=(n-1)a(n-1)+2(n+1)(an-1)=(n-1)(a(n-1)-1)(an-1)=(n-1)/(n+1)*(a(n-1)-1)所以，(an-1)=(n-1)/(n+1)*(a(n-1)-1)=(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*(a(n-2)-1)=(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*(n-3)/(n-1)*(a(n-3)-1)
=...
=(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*(n-3)/(n-1)*...*1/3*(a1-1)
=1*2/n(n+1)*(a1-1)
=2/n(n+1)*(1/2-1)
=-1/n(n+1)
an=1-1/n(n+1)
sn=n的平方*an—n(n-1)
=n^2-n/(n+1)-n^2+n
=n-n/(n+1)
=n^2/(n+1)
2樓：匿名使用者
s(n+1)=(n+1)^2a(n+1)-(n+1)n
s(n)=n^2a(n)-(n-1)n
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=(n+1)^2a(n+1)-(n+1)n-n^2a(n)+(n-1)n
=(n+1)^2a(n+1)-n^2a(n)-2n
=>(n^2+2n)a(n+1)-n^2a(n)-2n=0=>(n+2)a(n+1)-na(n)=2
等式兩邊同時乘以（n+1)=>(n+2)(n+1)a(n+1)-(n+1)na(n)=2(n+1)
令b(n)=(n+1)na(n)=>b(n+1)-b(n)=2(n+1)=>b(n)-b(n-1)=2n
b(1)=2*1*a(1)=1 =>b(n)-b(1)=2(n+n-1+...+2)=n^2+n-2
=>b(n)=n^2+n-1=>a(n)=(n^2+n-1)/(n(n+1))
等差數列求和s(n)=a(1)+a(2)...+a(n)
a(i)=(i^2+i-1)/(i(i+1))=1-1/(i(i+1))=1-(1/i-1/(1+i))
s(n)=a(1)+a(2)...+a(n)=n-(1-1/(n+1))=n-1+1/(1+n)
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求大神幫忙解一道期末考試的數學題
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2019初一期末考試題，2009初一期末考試題
期末訓練 選擇題1 如果一個數的平方等於它的倒數，那麼這個數一定是 a 1 b 1 c 0 d 1或 1 2 下列結論中正確的是 a 若a b，則a2 b2 b 若a b，則a2 b2 c 若a b，則 d 若a2 b2，則a b或a b 3 下列說話中錯誤的是 a 近似數0.8與0.80表示的意義...