設m次多項式f x a0 a1xam x m,設A PYP 1,證明f A Pf Y p

2022-06-04 01:30:14 字數 673 閱讀 7355

1樓:匿名使用者

當n=0、1、2.。。m,

a^n=(pyp^-1)^n

=pyp^-1pyp^-1...pyp^-1=p(y^n)p^-1

所以f(a)=a0e+a1a+a2a^2+...+ama^m=a0pp^-1+a1pyp^-1+a2p(y^2)p^-1+...+amp(y^m)p^-1

=p[a0p^-1+a1yp^-1+...+am(y^m)p^-1]=p[a0e+a1y+...+am(y^m)]p^-1=pf(y)p^-1

2樓:拳意無限

a=pyp^-1=p^1-1y=p^0y=y

f(a)=f(y)=p^0f(y)=p^1-1f(y)=pf(y)p^-1

f(a)=a0+a1a+...+am*a^m

=a0+a1pyp^-1+...+am*(pyp^-1)^m

=pa0p^-1 +a1pyp^-1+...+am*(pyp^-1)^m

=pa0p^-1 +a1pyp^-1+...+am*p^my^mp^-m

=pa0p^-1 +a1pyp^-1+...+am*p^m-my^m

= pa0p^-1 +a1pyp^-1+...+am*p^1-1^m

=pp^-1(a0 +a1y+...+am*y^m)

=pp^-1pf(y)

單項式的係數和次數,多項式的項和多項式的次數是什麼,舉幾個例

單項式bai 的次數 一個du單項式中,所有字母的指數的zhi和叫做這個dao單項式的次數。單項版式的係數 權單項式中的數字因數。如 2x 的係數是2,次數是3 5xy 的係數是 5 次數是2次。多項式 幾個單項式的和叫做多項式。多項式中,每個單項式叫做多項式的項,不含字母的項叫做常數項,這些單項式...

( 2ab4a的3次方b)是不是多項式乘多項式?是不是用 2乘 4a的3次方再乘b

2ab 4a的3次方b 不是多項式乘多項式是單項式乘以單項式,係數和係數相乘,字母和字母相乘。2ab 4a的3次方b 2 4 a a 3 b b 8a 4b 2 有這樣一道題 當a 2,b 2時,求多項式3a的3次方b的3次方 4ab的3次方 1 4a的2次方b b的2次方 雖然你抄的多項式有點亂以...

這個題說pnx是n次多項式,為什麼就是連續且可導的

多項式函式肯定連續,而且n次多項式函式也是能通過公式求導的 連續不一定可導,可導一定連續,為什麼?前者 就反例,fx x fx連續但在0處不可導。後者由導函式定義可得對任意對x0,x x0時,有limf x limf x0 故連續 連續與可導的關係 連續和可導的關係,快來學習吧 函式可導則函式連續 ...