知一條直線怎麼證與圓相切,幾種方法啊

2022-05-18 04:58:17 字數 1832 閱讀 1031

1樓:匿名使用者

在直角座標系中直線和圓交點的座標應滿足直線方程和圓的方程,它應該是直線 ax+by+c=0 和圓 x2+y2+dx+ey+f=0(d2+e2-4f=0)的公共解,因此圓和直線的關係,可由方程組

ax+by+c=0

x2+y2+dx+ey+f=0

的解的情況來判別

如果方程組有兩組相等的實數解,那麼直線與圓相切與一點,即直線是圓的切線。 利用切線的定義 ——在已知條件中有「半徑與一條直線交於半徑的外端」,於是只需直接證明這條直線垂直於半徑的外端.

例: 已知:△abc內接於⊙o,⊙o的直徑ae交bc於f點,點p在bc的延長線上,且∠cap=∠abc.

求證:pa是⊙o的切線.

證明:連線ec.

∵ae是⊙o的直徑,

∴∠ace=90°,

∴∠e+∠eac=90°.

∵∠e=∠b,又∠b=∠cap,

∴∠e=∠cap,

∴∠eac+∠cap=∠eac+∠e=90°,∴∠eap=90°,

∴pa⊥oa,且過a點,

則pa是⊙o的切線.

2樓:你我都是書友

1)若直線與圓的公共點是明確的,就連線圓心與公共點,證明連線後的半徑垂直直線就行

依據:經過半徑的外端且垂直這條半徑的直線是圓的切線2)若直線與圓的公共點不明確,,就過圓心做直線的垂線,證明垂線段的長度等於圓的半徑

依據:當直線與圓的距離等於圓的半徑時,直線是圓的切線

3樓:暉暉鹿鳴

1.聯立直線與圓的方程,判斷是否有且只有一個實數根。

2.求圓心到直線的距離,判斷是否相等。

4樓:匿名使用者

最方便的辦法就是,圓心到直線的距離等於半徑。

其次就是求交點,有且僅有一個交點。

已知兩圓(半徑不相等)怎樣做一條直線與兩圓相切

5樓:校椹風雲

第一種方法:在物件捕捉設定裡面,將切點那項選中,其餘都不選。任意畫兩個圓,然後畫直線,直線的一點選在其中一個圓的任意部位,另一點在另一個圓上,游標中心會自動捕捉這個圓的切點位置。

第二種方法:選擇「直線」命令,在指定第一點前按住「shift」同時滑鼠點選右鍵  ,出現線面的視窗,選擇「切點」,然後選擇圓,重複此命令選擇另一個圓。

cad已知一條直線、直線上有一點、圓,做一個圓過這個點和直線、圓相切

6樓:海邊的風

方法:用「旋轉」命令,選取直線,指定題圖上的點為基點,輸入引數c(複製),旋轉角度輸入90度,繪製輔助直線;

用「映象」命令,選取圓,選取輔助直線確定映象線,繪製輔助圓;

用「相切、相切、相切」命令,繪製符合題目要求的圓,分別與圓、直線和輔助圓相切,如圖所示,參考一下。

7樓:0駱_駝

如圖 最簡單的就是連線點和圓心  這兩個紅色的點 分別表示兩個相切圓的圓心~~一個外切 一個內切~

cad怎麼做圓心在一條直線上並且與兩個已知圓相切的圓

8樓:匿名使用者

用c圓命令回車,2p,回車,兩點畫圓的方法即可,如果兩個已知圓相離,第3個圓有如下幾種:

cad中如何畫一條已知水平角度與圓相切的直線?

9樓:藍色貝殼

可以先過圓心畫線,然後偏移一個半徑的距離。

10樓:

請先轉座標系.

ucs z 60

再畫線.輸入直線命令-捕捉四分點.

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