高中數學第二小題，高中數學第二小題求解

1樓：w夢

規定cmx=x(x−1)…(x−m+1)m!,其中x∈r,m是正整數,且c0x=1,這是組合數cmn(n、m是正整數,且m⩽n)的一種推廣。

(1)求c3−15的值；

(2)設x>0,當x為何值時,c3x(c1x)2取得最小值?

(3)組合數的兩個性質;①cmn=cn−mn;②cmn+cm−1n=cmn+1.是否都能推廣到cmx(x∈r,m是正整數)的情形?若能推廣，則寫出推廣的形式並給出證明；若不能，則說明理由。

組合及組合數公式；組合數公式的推導．

（1）由題意可得 c 3

−15＝

(−15)(−16)(−17)

3!，運算求得結果．

（2）根據 c 3

x(c 1

x)2＝x(x−1)(x−2)

6x2＝16

(x+2

x−3)，再利用基本不等式求得獅子的最小值．

（3）性質①不能推廣，通過舉反例可知．性質②能推廣，它的推廣形式是c m

x+c m−1x＝

c mx+1，x∈r，m是正整數．

根據題中的規定化簡運算可以證得．

(1)由題意可得c3−15=(−15)(−16)(−17)3!=−680.(4分)

(2)c3x(c1x)2=x(x−1)(x−2)6x2=16(x+2x−3).(6分)

∵x>0,故有x+2x⩾22√.

當且僅當x=2√時,等號成立.∴當x=2√時,c3x(c1x)2取得最小值.(8分)

(3)性質①不能推廣,例如當x=2√時,c12√有定義,但c2√−12√無意義;(10分)

性質②能推廣,它的推廣形式是cmx+cm−1x=cmx+1,x∈r,m是正整數.(12分)

事實上,當m=1時,有c1x+c0x=x+1=c1x+1.

當m⩾2時.cmx+cm−1x=x(x−1)…(x−m+1)m!+x(x−1)…(x−m−2)(m−1)!

=x(x−1)…(x−m+2)(m−1)![x−m+1m+1]=x(x−1)…(x−m+2)(x+1)m!=cmx+1(14分)

2樓：free光陰似箭

有點看不清，c邊上的太小了

3樓：

不會！！！！！！！！

高中數學第二小題求解

4樓：楊建朝

轉化為二次函式的形式，求值域。

在（3,+無窮的)二次函式是增函式，

所以，容易求出函式的值域。

具體求法，如圖所示

5樓：老黃知識共享

(1)根號決定了x>=3, 分式決定了x不等於3，所以p為(3，正無窮大)。

(2)首先確定x>0，然後這個要先化簡：f(x)=(logx-2)(3+logx). 這裡省略了底數3，因為輸入麻煩. 當x屬於p時，logx屬於(1,正無窮大).

相當於二次函式y=x^2+x-6在(1,正無窮大)的值域，通過圖象可以看到，在這個區域裡，y是遞增的，所以這個值域是(-4, 正無窮大)

請問高中數學第二小題的大題怎麼做？

6樓：色眼看天下

m，n座標可求，p點直線方程可求，設p點座標，，用向量？

高中數學小題巧練答案

高中數學，解答一下第二小題，

7樓：匿名使用者

f(x)= x^2-(a+2)x +alnx                    ; a≠0

定義域=(0,+∞)

f'(x)

= 2x -(a+2) +a/x

=[2x^2-(a+2)x +a]/x

=(x-1)(2x-a)/x

case 1: a=0f(x)= x^2-(a+2)x +alnxf(x) =x^2-2x

定義域=r

f'(x) =2(x-1)

單調增加= [1,+∞)

減小=(0, 1]

case 2: a=2f(x)= x^2-(a+2)x +alnxf(x)= x^2-4x +2lnx

f'(x)

=(x-1)(2x-2)/x

=2(x-1)^2/x

單調增加= (0,+∞)

case 3: a<0f'(x)

=(x-1)(2x-a)/x

單調增加= (1,+∞)

減小=(0, 1]

case 4: 0f'(x)  =(x-1)(2x-a)/x