1樓：匿名使用者
第二問是在一個半圓中畫出面積最大的正方形:
半圓半徑r,正方形邊長a(2個頂點在半圓的圓周上,2個在直徑上),r²=a²+(a/2)²,
r²=5a²/4,
a²=4r²/5,
面積最大的正方形的面積=a²=4r²/5;
第三問是問能否在一個半圓中畫出面積最大的矩形嗎？
半圓半徑r,矩形長a,寬b(2個頂點在半圓的圓周上,2個在直徑上),r²=(a/2)²+b²,
b=√(r²-a²/4),
矩形的面積s=a*b
=a√(r²-a²/4)
=(1/2)√[4a²r²-(a²)²],=(1/2)√[(2r²)²-(a²-2r²)²],當a²-2r²=0時,s有最大值=(1/2)√[(2r²)²=r²,a²=2r²,
所以當a=(√2)r,
b=√(r²-a²/4)=(√2)r/2時,s有最大值r².
2樓：匿名使用者
1正三角形高為r
理由：既然要求最大，那麼邊長或高最大都可以。現在求高。很明顯正三角形有邊邊邊半圓的直徑平行，所以高≤r，取高=r，就可以得到答案了。
面積自己去求。
2正方形，還是有一邊在直徑上，設邊長為a，則有兩個點在圓弧上於是（a/2）^2+a^2=r,a=。。。
面積還是自己求
3畫矩形。還是正方形的變種，設長為a,寬為b，就可以令a=2rsinα，b=rcosα
s=ab=2r^2*sinαcosα,答案是多少一目瞭然
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