1樓：白小貓丶
方程（英文：equation）是表示兩個數學式（如兩個數、函式、量、運算）之間相等關係的一種等式，通常在兩者之間有一等號「=」。方程不用按逆向思維思考，可直接列出等式並含有未知數。
它具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程等。廣泛應用於數學、物理等理科應用題的運算。
2樓：匿名使用者
含有未知數的等式叫方程
3樓：洪忻歡
找看看
4樓：
含有未知數的等式叫方程，這是中學中的邏輯定義，方程的定義還有函式定義法，關係定義，而含未知數的等式不一定是方程，如0x=0就不是方程，應該這樣定義， 形如f（x1,x2,x3......xn）=g(x1,x2,x3......xn)的等式，其中f（x1,x2,x3......
xn）和g(x1,x2,x3......xn)是在定義域的交集內研究的兩個解析式，且至少有一的不是常數。
等式的基本性質
等式兩邊同時加(或減)同一個數或同一個代數式，所得的結果仍是等式。用字母表示為：若a=b，c為一個數或一個代數式。則：(1)a+c=b+c(2)a-c=b-c
等式的基本性質2
等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數所得的結果仍是等式。 (3)若a=b,則b=a（等式的對稱性）。 (4)若a=b,b=c則a=c（等式的傳遞性）。
用字母表示為：若a=b，c為一個數或一個代數式（不為0）。則：
a×c=b×c a÷c=b÷c 【方程的一些概念】 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。 解方程：
求方程的解的過程叫做解方程。 解方程的依據：1.
移項； 2.等式的基本性質； 3.合併同類項； 4.
加減乘除各部分間的關係。 解方程的步驟：1.
能計算的先計算； 2.轉化——計算——結果 例如： 3x=5×6 3x=30 x=30÷3 x=10 移項：
把方程中的某些項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項，根據是等式的基本性質1。 方程有整式方程和分式方程。 整式方程：
方程的兩邊都是關於未知數的整式的方程叫做整式方程。 分式方程：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。
編輯本段一元一次方程
人教版5年級數學上冊第四章會學到，冀教版5年級數學下冊第三章會學到，北師大版7年級上冊第五章 蘇教版5年級下第一章
定義只含有一個未知數，且未知數次數是一的整式方程叫一元一次方程（linear equation with one unknown）。通常形式是kx+b=0(k，b為常數，且k≠0）。
一般解法
⒈去分母 方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數。 ⒉去括號 一般先去小括號，再去中括號，最後去大括號。但順序有時可依據情況而定使計算簡便。
可根據乘法分配律。 ⒊移項 把方程中含有未知數的項移到方程的另一邊，其餘各項移到方程的另一邊移項時別忘記了要變號。(一般都是這樣：
（比方）從 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ；把未知數移到一起！~ ⒋合併同類項 將原方程化為ax=b(a≠0)的形式。 ⒌係數化一 方程兩邊同時除以未知數的係數。
⒍得出方程的解。
5樓：孤獨的倖存者
方程含有未知數的等式叫方程。
等式的基本性質1：等式兩邊同時加(或減)同一個數或同一個代數式，所得的結果仍是等式。
用字母表示為：若a＝b，c為一個數或一個代數式。則：
(1)a+c＝b+c
(2)a-c＝b-c
等式的基本性質2：等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數所得的結果仍是等式。
(3)若a=b,則b=a（等式的對稱性）。
(4)若a=b,b=c則a=c（等式的傳遞性）。
【方程的一些概念】
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的過程叫做解方程。
解方程的依據：1.移項； 2.等式的基本性質； 3.合併同類項； 4. 加減乘除各部分間的關係。
解方程的步驟：1.能計算的先計算； 2.轉化——計算——結果
例如： 3x=5*6
3x=30
x=30/3
x=10
移項：把方程中的某些項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項，根據是等式的基本性質1。
方程有整式方程和分式方程。
整式方程：方程的兩邊都是關於未知數的整式的方程叫做整式方程。
分式方程：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。
一元一次方程
人教版5年級數學上冊第四章會學到，冀教版7年級數學下冊第七章會學到,蘇教版5年級下第一章
定義：只含有一個未知數,且未知數次數是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k，b為常數，且k≠0）。
一般解法：
⒈去分母 方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數。
⒉去括號 一般先去小括號，再去中括號，最後去大括號。但順序有時可依據情況而定使計算簡便。可根據乘法分配律。
⒊移項 把方程中含有未知數的項移到方程的另一邊，其餘各項移到方程的另一邊移項時別忘記了要變號。
⒋合併同類項 將原方程化為ax=b(a≠0)的形式。
⒌係數化一 方程兩邊同時除以未知數的係數。
⒍得出方程的解。
同解方程：如果兩個方程的解相同，那麼這兩個方程叫做同解方程。
方程的同解原理：
⒈方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
⒉方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。
做一元一次方程應用題的重要方法：
⒈認真審題
⒉分析已知和未知的量
⒊找一個等量關係
⒋設未知數
⒌列方程
⒍解方程
⒎檢驗⒏寫出答
教學設計示例
教學目標
1．使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；並會列出一元一次方程解簡單的應用題；
2．培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3．使學生初步養成正確思考問題的良好習慣．
教學重點和難點
一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟．
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那麼，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什麼優越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題．
例1 某數的3倍減2等於某數與4的和，求某數．
(首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．
答：某數為3．
(其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成)
解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4．
解之，得x=3．
答：某數為3．
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程並通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一．
我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關係．因此對於任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關係，然後再將這個相等關係表示成方程．
本節課，我們就通過例項來說明怎樣尋找一個相等的關係和把這個相等關係轉化為方程的方法和步驟．
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的麵粉運出 15％後，還剩餘42 500千克，這個倉庫原來有多少麵粉？
師生共同分析：
1．本題中給出的已知量和未知量各是什麼？
2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關係？(原來重量-運出重量=剩餘重量)
3．若設原來麵粉有x千克，則運出麵粉可表示為多少千克？利用上述相等關係，如何佈列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設原來有x千克麵粉，那麼運出了15％x千克，由題意，得
x-15％x=42 500，
所以 x=50 000．
答：原來有 50 000千克麵粉．
此時，讓學生討論：本題的相等關係除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什麼？
(還有，原來重量=運出重量+剩餘重量；原來重量-剩餘重量=運出重量)
教師應指出：(1)這兩種相等關係的表達形式與「原來重量-運出重量=剩餘重量」，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關係來列方程；
(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿．
依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然後，採取提問的方式，進行反饋；最後，根據學生總結的情況，教師總結如下：
(1)仔細審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關係，並用字母(如x)表示題中的一個合理未知數；
(2)根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關係．(這是關鍵一步)；
(3)根據相等關係，正確列出方程．即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重複利用等；
(4)求出所列方程的解；
(5)檢驗後明確地、完整地寫出答案．這裡要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義．
p.s:在列方程時要使等式兩邊相等
例卷：一．耐心填一填.(每題3分,共30分)
1． －2的相反數是 ，倒數是 ，絕對值是 。
2. 若|x|=6,則x= . 3． 計算： =
4. x比它的一半大6，可列方程為 .
5．一艘潛艇正在－50米處執行任務，其正上方10米有一條鯊魚在遊弋，則鯊魚所處的高度為 米。
6.用「度分秒」來表示：8.31度=_____度______分_____秒.
7．1－2+3－4+5－6+…+87－88=
8．已知 ，則代數式 的值是 。
9．現定義一種新運算： ，則 。
10、禮堂第一排有a個座位，後面每排都比第一排多1個座位，則第n排座位有 個.
二．細心選一選.(每題3分,共30分)
11.「神州」五號飛船總重7790000克，保留兩個有效數字，用科記數法表示為（ ）
a、 b、 c、 d、 8
12. 已知2是關於x的方程3x+a=0的一個解，則a的值是（ ）
a. –6 b. –3 c. –4 d. –5
13.如果 表示有理數,那麼 的值( )
a. 可能是負數 b.不可能是負數
c.必定是正數 d.可能是負數也可能是正數
14.已知一個數的平方是 ,則這個數的立方是( )
a. b. c. 或 d. 或
15．下列式子正確的是（ ）
a．x-(y-z)=x-y-z b．-(x-y+z)=-x-y-z
c．x+2y-2z=x-2(z+y) d．-a+c+d+b=-(a-b)-(-c-d)
16.直線a、b、c中,a‖b,a‖c,則直線a與直線c的關係是（ ）
a、相交 b、平行 c、垂直 d、不確定
17．在直線上順次取a、b、c三點，使得ab=9cm，bc=4cm，如果o是線段ac的中點，則線段ob=（ ）cm
a．2．5 b．1.5 c．3.5 d．5
18．根據「x減去y的差的8倍等於8」的數量關係可列方程（ ）
a、x-8y=8 b、8(x-y)=8 c、8x-y=8 d、x-y=8×8
19.長方形的一邊長等於3a+2b，另一邊比它大a-b，那麼這個長方形的周長是（ ）
a．14a+6b b．7a+3b c．10a+10b d．12a+8b
20.我國**為解決老百姓看病難的問題,決定大幅度下調藥品**.某種藥品在2023年漲價30%,2023年降價70%至 .那麼這種藥品在2023年漲價前的**為:( )
a. b.
c. d.
三．用心答一答（共40分）
21．本題共三小題，每題4分
（1）計算 （2）解方程：
(3 )先化解，再求值： ，其中
22. 已知一個角的補角等於這個角的餘角的4倍, 求這個角的度數。（5分）
23．已知如圖，ao⊥bc，do⊥oe。（5分）
（1）不新增其它條件情況下，請儘可能多地寫出圖中有關角的等量關係（至少3個）；
（2）如果∠coe=35°，求∠aod的度數。
24．下表是對光明中學初一（2）班的同學就「父母回家後，你會主動給他們倒一杯水嗎」情況調查結果：主動倒水的30人，偶爾倒水的20人，不倒水的10人。
(1)計算各類人數所佔各個扇形圓心角的度數。（3分）
(2)製作扇形統計圖，並標上百分比。（3分）
25．圖①是一個三角形，分別連線這個三角形三邊的中點得到圖②；再分別連線圖②中間小三角形三邊的中點，得到圖③.
⑴圖②有_____個三角形；圖③有_____個三角形.（每空格2分）
⑵按上面的方法繼續下去，第 個圖形中有多少個三角形？
（用 的代數式表示結論）（2分）
26. 種一批樹，如果每人種10棵，則剩6棵未種；如果每人種12棵，則缺6棵。有多少人種樹？有多少棵樹？（6分）
[編輯本段]二元一次方程（組）
人教版7年級數學下冊會學到，冀教版7年級數學下冊第九章會學到。
二元一次方程定義：一個含有兩個未知數，並且未知數的都指數是1的整式方程，叫二元一次方程。
二元一次方程組定義：兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程，叫二元一次方程組。
二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個公共解，叫做二元一次方程組的解。
一般解法，消元：將方程組中的未知數個數由多化少，逐一解決。
消元的方法有兩種：
代入消元法
例：解方程組x+y=5① 6x+13y=89②
解：由①得x=5-y③ 把③帶入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7
把y=59/7帶入③，得x=5-59/7，即x=-24/7
∴x=-24/7，y=59/7
這種解法就是代入消元法。
加減消元法
例：解方程組x+y=9① x-y=5②
解：①+②，得2x=14，即x=7
把x=7帶入①，得7+y=9，解得y=-2
∴x=7，y=-2
這種解法就是加減消元法。
二元一次方程組的解有三種情況：
1.有一組解
如方程組x+y=5① 6x+13y=89②的解為x=-24/7，y=59/7。
2.有無陣列解
如方程組x+y=6① 2x+2y=12②，因為這兩個方程實際上是一個方程(亦稱作「方程有兩個相等的實數根」)，所以此類方程組有無陣列解。
3.無解
如方程組x+y=4① 2x+2y=10②，因為方程②化簡後為x+y=5，這與方程①相矛盾，所以此類方程組無解。
[編輯本段]三元一次方程
定義：與二元一次方程類似，三個結合在一起的共含有三個未知數的一次方程。
三元一次方程組的解法：與二元一次方程類似，利用消元法逐步消元。
典型題析：
某地區為了鼓勵節約用水,對自來水的收費標準作如下規定:每月每戶用水不超過10噸按0.9元/噸收費;超過10噸而不超過20噸按1.
6元/噸收費;超過20噸的部分按2.4元/噸收費.某月甲使用者比乙使用者多繳水費16元,乙使用者比丙使用者多繳水費7.
5元.已知丙使用者用水不到10噸,乙使用者用水超過10噸但不到20噸.問:
甲.乙.丙三使用者該月各繳水費多少元(按整噸計算收費)?
解：設甲用水x噸,乙用水y噸，丙用水z噸
顯然，甲使用者用水超過了20噸
故甲繳費：0.9*10+1.6*10+2.4*(x-20)=2.4x-23
乙繳費：0.9*10+1.6*(y-10)=1.6y-7
丙繳費：0.9z
2.4x-23=1.6y-7+16
1.6y-7=0.9z+7.5
化簡得3x-2y=40－－－－(1)
16y-9z=145-------(2)
由(1)得x=(2y+40)/3
所以設y=1+3k,3
什麼是運動學方程什麼是動力學方程
可用三種等價但形式不同的方法建立，即 利用達朗伯原理引進慣性力，根據作用在體系或其微元體上全部力的平衡條件直接寫出運動方程 利用廣義座標寫出系統的動能 勢能 阻尼耗散函式及廣義力表示式，根據哈密頓原理或其等價形式的拉格朗日方程匯出以廣義座標表示的運動方程 根據作用在體系上全部力在虛位移上所作虛功總和...
什麼是雙諧方程
用應力函式表示的相容方程，稱雙諧方程 彈性力學及有限單元法複習提綱 1.材料力學和彈性力學在所研究的內容上有哪些共同點和哪些不同點?求解問題的方法上有何主要區別?研究物件的不同 材料力學,基本上只研究桿狀構件,也就是長度遠遠大於高度和寬度的構件。非桿狀結構則在彈性力學裡研究研究方法的不同 材料力學大...
在物理中,什麼是運動學方程,什麼是動力學方程
位移公式s v0t 1 2 at 2,末速度公式vt v0 at,等沒有涉及到力的公式 方程,就是運動學方程 涉及到力的,如f ma,就是動力學方程。什麼是運動學方程,什麼是動力學方程 可用三種等價但形式不同的方法建立,即 1利用達朗伯原理引進慣性力,根據作用在體系或其微元體上全部力的平衡條件直接寫...