16位帶符號整數為什麼是

1樓：匿名使用者

若帶符號,則最多可以表示:2^15-1個數↑錯！是2^16個數。除非你把0x0000排除。

根據等比數例求和公式 ……

↑沒必要這麼複雜。

_天上人間_說的基本正確。

n位的p進位制型數對應p^n個不同的資訊。符號型整形數的第一個位是符號位，但不影響數值的總和。因為已經保證整型數中沒有任何一個範圍內的數重複的int來表示。

所以16位二制數表示2^16個不同的數。由符號型整形數的編碼約定（非負數取原碼，負數取補碼（按位求反後的結果加一），多出來的+0（符號和數值位都是1，這裡是0xffff）表示2的數值位次冪的相反數，這裡是-2^(16-1)=-32768），0x0000為0……0x7fff為32767，0x8000為-32768，0x8001為-32766……0xffff為-1。

2樓：騰詩弓星暉

剩下15位二進位制數的最大值是每一位數都是1的情況，即2^15-1=32767。32768化成二進位制為1000

0000

0000，對於帶符號整數來說就是-0。

3樓：

16位,剛好是兩個位元組

一個位元組有八個字長

若帶符號,則最多可以表示:2^15-1個數從-32768到32767

若要表示這個範圍外的5位數或更大的數,則需要增加位元組~~

4樓：

首先，我們來研究一下，最大整數

01...1後面15個1，其值＝2^14+2^13+...+2^0根據等比數例求和公式

,sn=a1+a2+...+an

sn=a1(1-q^n)/(1-q)

顯然此刻 a1=1, q=2, n=15所以2^15-1

但是總共能表達 2^16-1個數。。。。所以負數就是。。。

5樓：_天上人間

兄弟.你說的那是計算機2進位制碼.每位上只能取0,1.

換算成10進位制的就是你題中說的那麼多啦.

至於怎麼換算:

10進位制的17位數的最小值是什麼?

是1*10^16吧.

二進位制也一樣啊.

2進位制的17位數的最小值就是1*2^16

那1111111111111111不就等於2^16-1嘛.

但是現在要帶符號,符號是要佔掉一位的.

就剩15個位置了.

所以就變2^15-1了.

-32768換成二進位制佔了符號位了，為何不是-32767？

6樓：匿名使用者

你算錯了吧

-32768的補碼是正好是(按照16位來算)1000，0000，0000，0000

補碼是絕對值的二進位制每一位取反在加1

-32768絕對值是 32678

二進位制形式是

1000，0000，0000，0000

每位取反

變成0111，1111，1111，1111在加1正好1000，，0000，0000，0000所以他正好-32768啊

7樓：匿名使用者

在16位機上，整數型別佔2個位元組，有符號數的表示範圍為：-32768~32767

二進位制表示資料，用首位表示符號位，其餘位來表示數值，這種方法表示出來的數稱為原碼。但這樣會出現「正0」和「負0」資料，與現實中數的應用不符，而且，用原碼也不方便計算機進行運算。所以，科學家們提出了補碼概念，用來在計算機中儲存整數。

規定：正數的補碼與原碼相同

0的表示形式為000...000 (16位全是0)負數的補碼為反碼加1

按此規定，「負0」就變成了-32768

-1 = 1111111111111111-2 = 1111111111111110-32768=1000000000000000這是推算的結果，也可以說是規定的結果

16位二進位制有符號整數的表示範圍是—32768到32767(共65535個數)，這裡面的—3276 40

8樓：我才是淡淡

這個數是規定的，如果沒有這個規定，補碼1000 0000 0000 0000的反碼是1111 1111 1111 1111，原碼是1000 0000 0000 0000，也就是-0，-0和0相等。而0000 0000 0000 0000也是0，所以規定1000 0000 0000 0000表示-2^15=-32768

9樓：匿名使用者

二進位制 2^15次方等於32768

共65536個數你忽略了0

10樓：匿名使用者

16位二進位制數的範圍如下：

0000 0000 0000 0000 ～ 1111 1111 1111 1111

算成十進位制就是 0～65535

把最高位看做＋、－號,其餘十五位的範圍,就是0～32767.

-1 ~－32768

11樓：匿名使用者

補碼的規則可以表示為：除了最高位以外，第 n 位如果為 1 ，對應的值是 2 的 n 次方（注意 n 的取值從 0 開始）。如果最高位是第 m 位，那麼最高位的值是 2 的 m 次方的相反數。

例如十六位二進位制數 0000 0000 0000 0001 只有第 0 位是 1，對應的值是 2 的 0 次方即 1

十六位二進位制數 0000 0000 0000 0011 只有第 0 位和第 1 位是 1，第 0 位對應的值是 2 的 0 次方即 1，第 1 位對應的值是 2 的 1 次方即 2，整個二進位制數表示的值就是 1 + 2 即 3

十六位二進位制數 1000 0000 0000 0000 只有最高位（第 15 位）是 1，對應的值是 2 的 15 次方的相反數，也就是 -32768

另外 -32768 到 32767 算上 0 的話一共是 65536 個數

已知16位有符號整數表示範圍是-32768-32767，則32767加上1等於多少，我要知道怎麼求的

12樓：煲水的魚

一般在計算機上的話應該是-32768的結果。

原因的話：

32767二進位制：0111 1111 1111 1111b32767加上1，運算電路將該值修改為：1000 0000 0000 0000b（注意一般無特殊保護邏輯的電路不能區分符號位，所有位一視同仁）

當軟體讀取該值時，由於符號位（最高位）為1，於是將其視為補碼（計算機中以補碼儲存負數），於是對其取原碼得到上述值。

int 形的整數的取值範圍為什麼是-32768-32767而不是-32767-32767

13樓：匿名使用者

0xffff是最大十六位數，由於最高為符號所以最大的正數為0x7fff，最高位為0，0x7fff = 32767。如果為負數，則最高位為1，對應的最小負數0x8000,去掉最高符號位，變成0x0，取反得到0xffff，0xffff = 32768，所以為-32768 負數是以補碼存放的，所以有一個取反的過程。

14樓：真冰刀雪劍

對於有符號的整數,用補碼錶示的話,比如說8位(即char,byte型別的),最高位是符號位,下面7位用來表示資料.

那麼,表示正數的話,表示的範圍為00000001-01111111,也就是說,8位表示正數,最高只能是127,最高是符號位嘛,是不能用的.

表示0:00000000

下面表示負數,相信你應該知道表示的方法,即補碼是原碼取反加1,聽起來有點複雜,算起來更不簡單,其實是這樣的:cpu的加減法運算,其實是迴圈進行加減的,即當其由00000000加到11111111時,如果再加1,就又會為00000000了,只不過溢位暫存器會置位的.而當其由00000001減1,即為00000000,如果再減1,就會為11111111,這是什麼?

不就是-1嗎?其實就是說:以十進位制數來說,1-1=0,0-1=-1,這是顯然的,再減?

那就減吧.那麼,從00000000可以減到什麼時候呢?當然是不能與正數的補碼重合就行了,所以可以從11111111-10000000,即從-1到-128.

所以,整個範圍是-128~127.16位的,32位的,同理

15樓：勞傷痕

int資料佔用2個位元組，範圍0xffff-ox0000，一下表示的是計算機補碼

計算機資料是用補碼存取的，ox7fff表示最大的正數為：2^15-1=3267

0的補碼為0x0000,從這裡可以發現還有一個數的表示：0x8000,

計算機是這麼儲存的：10***0（15個0），你會認為是-0（原碼的表示法是對的），可是補碼錶示卻是-128，那麼和你來分析一下，補碼儲存後，顯示出來會經過計算機的處理，處理步驟如下：

0x8000首先求反為》0xffff,

在經過自加一為》0x8000，這樣，你一定以為是0了，注意這裡的符號位不變，進位後儲存在特殊功能暫存器的進位標誌位（你會組合語言就能理解的，比如微控制器學習就理解了）

我的回答是，你錯了，如果你理解組合語言，就會知道，cpu的特殊暫存器中有進位標誌位，那個位為1，所以補碼0x8000表示的數正是-2^15=-32768

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