如圖,直角座標系中,點B(a,0),點C(0,b),點A在第一象限若a,b滿足(a t)2 b t 0(t 0)

2021-09-09 01:20:14 字數 1874 閱讀 8688

1樓:吃拿抓卡要

(1)因為(a-t)²和|b-t|都不小於0,所以和為0時只有兩個都為0

a-t=0,a=t

b-t=0,b=t

所以b(t,0)、c(0,t)

ob=oc

(2)延長af到點p,使pf=af;連線cp、op、of在△aef和△pcf中,

ef=cf,∠afe=∠pfc,af=pf所以△aef≌△pcf,ae=pc=ab且∠aef=∠pcf所以ae∥pc,∠pco=∠cda=180-∠ado四邊形abod中,∠abo=360-∠bod-∠bad-∠ado=180-∠ado

所以∠pco=∠abo

在△pco和△abo中

oc=ob,∠pco=∠abo,pc=ab所以△pco≌△abo,op=oa,∠poc=∠aob∠aop=∠boc-∠aob+∠poc=∠boc=90所以△aop為等腰直角三角形,因此∠oaf為45,是定值(3)從n作np∥mb,交x軸於p;連線nq、mq、bq、b′q由(1)結論,△boc是等腰直角三角形

b、b′關於y軸對稱,所以bb′=2ob

△bcb′也是等腰直角三角形,∠bb′c=∠b′bc=45np∥mb,∠b′pn=∠b′bc=45

∠pb′n=∠bb′c=45

所以np=nb′=mb

又有∠b′pn=∠b′bc,∠ptn=∠btm所以△ptn≌△btm,nt=mt,t為mn中點qt⊥mn,所以qt為mn垂直平分線,mq=nqb、b′關於y軸對稱,q在y軸上,所以bq=b′q△bqm≌△b′qn(sss),∠nb′q=∠mbq在△bcq和△b′cq中

bc=b′c,∠bcq=∠b′cq=45,cq=cq所以△bcq≌△b′cq,∠mbq=∠cb′q=∠nb′q∠cb′q+∠nb′q=180

所以∠nb′q=∠mbq=90

所以∠obq=45,△obq為等腰直角三角形oq=ob=t

因此q(0,-t)

2樓:匿名使用者

1.證明:∵(a-t)²+│b-t│=0.

∴a-t=0,且b-t=0.則:a=t,b=t.即ob=oc=t.

延長af到a',使fa'=fa,連線a'c,a'o,of.

∵fa'=fa;fc=fe;∠a'fc=∠afe.

∴⊿a'fc≌⊿afe(sas),a'c=ae=ab;∠ca'f=∠eaf.

∴a'c∥ae,∠a'co=∠adc;

又∠dab+∠dob=180°,則∠ado+∠abo=180°.(四邊形內角和為360度)

∴∠abo=∠adc(均為角ado的補角)

則:∠a'co=∠abo(等量代換);又oc=ob.

∴⊿a'co≌⊿abo(sas),oa'=oa;∠a'oc=∠aob.

故:∠a'oa=∠cob=90°,即⊿a'oa為等腰直角三角形.

∴∠oaf=45°.

2.解:作nh∥bc,則:∠h=∠cbb'.

又點b'和b關於y軸對稱,則qb'=qb,⊿bcb'為等腰直角三角形;b'c=bc,∠cb'b=∠cbb'.

∴∠h=∠cb'b=∠nb'h,得hn=b'n=bm.

∵nh=bm;∠h=∠mbt(已證).

∠nth=∠mtb(對頂確相等)

∴⊿nth≌⊿mtb(aas),nt=mt;又tq垂直mn.

∴qn=qm.(線段垂直平分線的性質);

又qb'=qb,b'n=bm.(已證).

則⊿qb'n≌⊿qbm(sss),∠b'qn=∠bqm;∠qnb'=∠qmb.

∴∠qnb'+∠qmc=∠qmb+∠qmc=180° .

故:∠nqm+∠ncm=180° (四邊形內角和為360度)

∴∠nqm=180° -∠ncm=90° ,∠b'qb=∠nqm=90°.

所以,oq=bb'/2=ob=t,即點q為(0, -t).

在平面直角座標系中描出下列各點A2,1,B0,1,C

由圖可見,四邊形abcd為等腰梯形,要滿足題意p點在等腰梯形的中線上,且是線段cb,da中垂線的交點。所以p點一定在四邊形外面。你還有不懂的地方追問吧。這是一個等腰梯形,滿足條件的點,應該在腰的垂直平分線和底的垂直平分線上,求出這2個垂直平分線的方程,一個是x 1,一個是y 2x 10,求交點就行了...

如圖,在平面直角座標系中,直線l y 2x b(b 0)的位置隨b的不同取值而變化 要求過程

第一題缺圓的方程無法求解 只能做第二問 當直線掃不到a點時的s與b的函式關係 s 0 0 b 4 當直線掃到d點時的s與b的函式關係 直角三角形的面積 s b 4 4 4 b 6 當直線掃到b時的s與b的函式關係 直角梯形的面積 s b 5 6 b 12 當直線掃到c點時的s與b的函式關係 矩形面積...

在平面直角座標系中,A點座標為 3 2,0 ,C點座標為3 2,0),B點在Y軸上,且S ABC

1 ac 3 2 3 2 2 3s abc 3 1 2 ac ob 1 2 2 3 obob 1 因此b點座標為 0,1 或 0,1 2 將 abc沿x軸向左平移 2個單位 每個點的縱座標不變,橫座標 2 因此a b c 三點的座標分別為a 3 2 2,0 b 2,1 或 2,1 c 3 2 2,0...