1樓：匿名使用者
|f''(1)|≤|f''(1)-f''(x)|+|f''(x)|;
因為是連續的，也就是說對任意小的ε，存在一個δ，使得1-δ0，就得到了。
這個事實其實還是蠻直觀的
2樓：六合閒人號
因為f(x)在(0,+∞)內三階可導，則f''(x)在(0,+∞)內一階可導，從而f''(x)在(0,+∞)內連續，
於是|f''(x)|在(0,+∞)內連續，|f''(x)|在x=1處連續，特別|f''(x)|在x=1處右連續，
即有(x從1的右邊趨於1時)lim|f''(x)|=|f''(1)|......(*)
又因為當x>1時|f''(x)|≤4m0+(1/3)m3，利用極限的保號性，得
(x從1的右邊趨於1時)lim|f''(x)| ≤ (x從1的右邊趨於是1時)lim[4m0+(1/3)m3]
將(*)式代入上式，有 |f''(1)| ≤ (x從1的右邊趨於1時)lim[4m0+(1/3)m3]
而4m0+(1/3)m3是常數，知(x從1的右邊趨於1時)lim[4m0+(1/3)m3]=4m0+(1/3)m3
所以 |f''(1)| ≤ 4m0+(1/3)m3
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