1樓：雷雨菜園
z³=64
z³-4³=0
(z-4)(z²+4z+16)=0
用下求根公式
z1=4
z2=-2+2√3i
z3=-2-2√3i
-64的話同理啊
z³=-64
z³+4³=0
(z+4)(z²-4z+16)=0
再用下求根公式
z1=-4
z2=2+2√3i
z3=2-2√3i
2樓：匿名使用者
恐怕現在高中不講復系一元二次方程的求根公式了吧....
設z=a+bi
z^3=(a+bi)^3=a^3+3(a^2)bi-3a(b^2)-(b^3)i
=[(a^3)-3a(b^2)]+[3(a^2)b-b^3]i=-64
所以3(a^2)b-b^3=0
(a^3)-3a(b^2)=-64
解之(b=0)a=-4；b=0
(b不=0)
3a^2=b^2
a^3-9a^3=64
a^3=8 a=2
b^2=12
b=±2根3
所以z=-4或z=2±2根3
3樓：擾龍白夏侯
z1=4(cos0+isin0)
z2=4[cos（2派/3）+isin（2派/3)]
z1=4[cos（4派/3）+isin（4派/3）]
4樓：
z=-4 或 z=2+2根號3 * i 或 z=2-2根號3 * i
5樓：冬亦凝
過程如下：
設z=a+bi,則（a+bi)^3=-64化簡為1.a^3-2ab^2-ab^2=-64
2.3a^2b-b^3=0
解得a=-2,b=+-2*3^.5
懂了嗎？
一道關於複數的數學題
6樓：匿名使用者
因為：(2-i)/(a+i)=(2-i)(a-i)/(a+i)(a-i)=[(2a-1)-(a+2)i]/(1+a^2)=(2a-1)/(1+a^2)-(a+2)i/(1+a^2)
是純虛數，所以：2a-1=0，即：a=1/2，
所以：z=2+√2i的模=√(4+2)=√6
7樓：體育wo最愛
|(2-i)/(a+i)=[(2-i)(a-i)]/[(a+i)(a-i)]
=[(2a-1)-(a+2)i]/(a²+1)，它是純自虛數
bai所以：2a-1=0
即，dua=1/2
所以，zhiz=(2a+1)+√dao2i=2+√2i則，|z|=√6
8樓：前進的獵豹
由是虛擬函式可知a=0.5，所以z的模等於根號6
一道關於複數的數學題（相當相當急啊~~~）
9樓：匿名使用者
設z=x+iy，其中x、y是實數，則
z+16/z=(x+iy)+16/(x+iy)=(x+iy)+16(x-iy)/(x^2+y^2)
=[x+16x/(x^2+y^2)]+i[y-16y/(x^2+y^2)]
由4<=z+16/z<=10知，z+16/z是實數，所以
y-16y/(x^2+y^2)=0 ==> y=0 或 x^2+y^2=16
按題目的意思應該z不是實數，所以y=0捨去，∴x^2+y^2=16
z+16/z=x+16x/(x^2+y^2)=2x
（1）|z|=√(x^2+y^2)=√16=4
（2）由4<=z+16/z<=10 ==> 4<=2x<=10 ==> 2<=x<=5
所以複數z對應點p的軌跡是：圓x^2+y^2=16在直線x=2的右邊部分，用複數形式表示是：圓|z|=4（re(z)>=2）
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如果題目裡z可以是實數，則上面解答中y=0不要捨去，此時
4<=z+16/z<=10就是4<=x+16/x<=10，其中x>0，解不等式組
x+16/x>=4 ==> x^2-4x+16>=0 ==> 對一切x>0
x+16/x<=10 ==> x^2-10x+16=0 ==> 2<=x<=8
不等式組的解是：2<=x<=8
（1）|z|=|x|，所以2<=|z|<=8；
（2）z的軌跡是y=0 (2<=x<=8)，用複數形式表示為：
im(z)=0 （2<=re(z)<=8）
上面兩種情形綜合起來就是最完整的解答，即
（1）2<=|z|<=8；
（2）軌跡是圓x^2+y^2=16在直線x=2的右邊部分與x軸上從x=2到x=8的線段。
10樓：匿名使用者
^^設z=x+yi
z+16/z=((x+yi)^2+16)/(x+yi)=((x^2+y^2)(x+yi)+16(x-yi))/(x^2+y^2) //(分母實數化)
∵4≤z+16/z≤10 即 z+16/z為實數∴分子的虛數部分為0 即y(x^2+y^2-16)=0 則y=0或x^2+y^2-16=0
若 x^2+y^2-16=0 則z+16/z=2x(化簡過程自己來)那麼 2≤x≤5,軌跡為x^2+y^2=16的圓上x≥2的圓弧若 y=0 則 z+16/z=x+16/x 解得 2≤x≤8(過程自己算)
即 y=0,x∈[2,8]的線段
一道關於複數的數學題
11樓：天下會無名
兩個複數相等定義實部虛部分別相等，即：
x+y=2x+3y
y-1=2y+1
聯立以上兩式可解得
x=4,y=-2
12樓：匿名使用者
x+y=2x+3y
y-1=2y+1
一道小學數學題，急，求解一道數學題。
解 設每頭牛每天的吃草量為1份。24x6 144 份 20x10 200 份 每天長草 200 144 24 20 14 份 原有草量 144 14x6 60 份 讓14頭牛吃每天新長的草。還剩下 19 14 5 頭 5頭牛吃原有的草，需要 60 5 12 天 每頭牛每天吃草量x，原有草量y，每天生...
一道數學題急求答案，急求一道數學題的答案。
90分的恰好1 3 80分的恰好1 2 70分的恰好1 7 所以全班的人數應該是3.2 7的倍數。全班的人數 3 2 7 42 50成立。那麼90分的同學人數 42 3 14 3x7x2 42 因為人數除以3,2,7都要除盡，而且還小於50，所以42 這個題目的要求就是求出出分母的公倍數。3 2 7...
一道關於梯形的數學題，一道關於梯形的數學題
梯形的高 7 1 2 3 4 2 不管q如何移動，三角形adq的面積 1 2 ad 高 1 2 3 2 3 設pd x，則ap 3 x 因pe dq，s aep s aqd ap ad 2 3 x 2 9，即s aep 3 x 2 3 因pf aq，s dfp s aqd dp ad 2 x 2 9...