小明下午六點多鐘因事外出時,看到手錶上時針和分針的夾角為

2021-05-22 21:30:46 字數 1171 閱讀 7493

1樓:匿名使用者

分針,每分鐘轉動360÷60=6°

時針,每分鐘轉動6÷12=0.5°

從分針落後時針110°,到分針領先時針110°,過了:

(110+110)÷(6-0.5)=40分鐘

是40分鐘。 首先確認的條件是,從固定點開始,一定時間後(一小時內),分針的移動角度是時針的12倍。 設出去的時候時針和6點的夾角是x度,得到方程180-11x=110,得x=70/11.

 設回來的時候時針和7點的夾角是y度,得到方程150-11y=110,得y=40/11. 於是,x+y=10. 而一個時鐘刻度是30度,所以此人出去的時間時針走了20度,也就是40分鐘。

某人六點多鐘外出買東西時,看手錶上的時針和分針的夾角是110°,下午近七點回家時,發現時針和分針的夾角還是110°,試算出次人外出用了多少時間?

分針走一分走了6度,即分針的角速度是:6度/分,時針一分走0。5度,即角速度是:0。5度/分

開始時分針在時針後面110度,後來是分針在時針前面110度,

這是一個追及問題

設共用了x分

x[6-0。5]=110+110

x=40

即共外出40分鐘

七點多出門,假定是 7 點 m 分

時針位置:210 + m/2

分針位置:6m

210 + m/2 - 6m  = 110

m = 200/11

不到八點回家,假定是 7 前 n 分

時針位置:210 + n/2

分針位置:6n

6n - (210 + n/2) = 110

n = 640/11

設爸爸6點x分外出,差y分鐘7點回家。

180 - (x/60)*360 + (x/60)*30 =110     -------方程1

150 -(y/60)*360 + (y/60)*30 =110    --------方程2

解方程,得 x=140/11=12.73(分)

y=80/11 =7.27(分)

外出用時w =60 - x - y=40(分)

答:爸爸外出40分鐘

2樓:新野旁觀者

(110+110)÷(6-0.5)

=220÷5.5

=40分鐘

小明的爸爸外出所用的時間是40分鐘

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