1樓：匿名使用者
向量線性相關一般指兩個向量之間的關係，
比如向量(1,0,1)與向量向量（2,0,2）線性相關而向量組線性相關指兩個以及兩個以上向量之間關係，比如(1,-1,0),(1,0,1)(0,1,1)兩兩不線性相關,但這三個向量組成的向量組線性相關。
關於向量組的線性相關性,有哪些意義等價的描述?請簡單回答
2樓：卡啦卡啦卡
線性相關性
下面我們來給出一個簡單的例子來加深理解例子
等價向量組線性相關性相同嗎，等價向量組向量個數相同嗎，
3樓：歷史總會過去
這個問題只要考慮下極大無關組就可以了。
向量組與其對應的極大無關組等價，但是兩者的線性相關性不一定相同，兩者的向量個數也不一定相同。
4樓：甫陽秋
是的.等價向量組的秩相同
若一個線性相關, 則其秩小於向量個數, 另一向量組的秩也小於向量的個數, 故也線性相關
線性代數-向量組的線性相關性作業（需要有解題步驟）
5樓：龜速爬行
設a=(aij)n*n的秩為r,則在a的n個行向量中()(a)必有r個線性無關
(b)任意r個線性相關
(c)任意r個線性無關
(d)必有r個線性相關
答案:d
6樓：
b1+b2+b3=3(a1+a2+a3)=3b4。
所以b1+b2+b3-3b4=0。
所以向量組b1,b2,b3,b4線性相關。
向量組的線性相關和向量組的等價有什麼區別
7樓：匿名使用者
一、主體不同
1、線性相關：向量空間的一組元素中，沒有向量可用有限個其他向量的線性組合所表示。
2、等價向量組：兩個向量組可以互相線性表示。
二、性質不同
2、等價向量組：等價的向量組的秩相等，但是秩相等的向量組不一定等價。
三、特點不同
8樓：
向量線性相關一般指兩個向量之間的關係，
比如向量(1,0,1)與向量向量（2,0,2）線性相關而向量組線性相關指兩個以及兩個以上向量之間關係，比如(1,-1,0),(1,0,1)(0,1,1)兩兩不線性相關,但這三個向量組成的向量組線性相關.
等價向量組一定都線性相關或者線性無關嗎？
9樓：匿名使用者
當然bai
不一定例如向量組
du1：
（1,0,0）；（zhi
dao0,1,0）；（0,0,1）
和向量組2：回
（1,0,0）；（0,1,0）；（0,0,1）；（2,0,0）是等價的。答
但是向量組1是線性無關的，而向量組2是線性相關的。
區別是向量組2的向量數量多一些。
10樓：匿名使用者
1、等價向來
量組是指兩個向量組自中各自的極大線性無關組彼bai此可以互相表述du,和線zhi性相關組有什麼關係?誰和誰dao線性相關?
2、只要極大線性無關組能彼此相互表示，向量組本身當然也可以，因為極大線性無關組能表示整個向量組內任何一個向量啊
望採納，謝謝
關於向量組的線性相關性,有哪些意義等價的描述 請簡單回答
線性相關性 下面我們來給出一個簡單的例子來加深理解例子 關於向量組的線性相關性有哪些意義等價的描述請簡單作答？向量線性相關一般指兩個向量之間的關係，比如向量 1,0,1 與向量向量 2,0,2 線性相關而向量組線性相關指兩個以及兩個以上向量之間關係，比如 1,1,0 1,0,1 0,1,1 兩兩不線...
有關向量組線性相關的問題,向量組線性相關無關的問題
資料書上和教材上的都是對的，兩者並不矛盾，注意區分下列兩種說法 1 向量組向量總數不變但都增加 或都去掉 相同個數的分量 2 向量組每個向量的分量個數 即維數 不變但向量組向量個數增加 或減少 向量組線形相關可理解為存在一組係數，對向量組的每一維，該係數對應的線性方程都成立，線性無關則可理解為不存在...
向量組線性相關，任意兩個向量都線性相關。對嗎
不對,向量組線性相關的定義 於對向量組線性無關的取反,而向量組線性無關的定義是向量組中沒有向量可以用其它有限個向量線性組合表示,則成為無關。例子 0，1 1，0 1，1 這三個向量是線性相關的。但是其中任意兩個是線性無關的。不對，只要這一組中有一個可以由其他向量線性表示就說整個向量組線性相關了，比線...