因為detA detA T,那麼det A T B det A B ,這個式子對嗎?如果B E呢

2021-04-19 06:42:33 字數 1508 閱讀 1317

1樓:匿名使用者

這個是對的

因為如果b=e

a^t+b=a^t+e

=a^t+e^t

=(a+e)^t

這個行列式

肯定=a+e的行列式

設a b都是正交陣,且detadetb=-1,試證: det(a+b)=0

2樓:

用'表示轉置, 則由a,b為正交陣有a'a = aa' = e, b'b = bb' = e.

設回c = ab', 有c' = ba', cc' = ab'ba' = e.

det(c) = det(a)det(b') = det(a)det(b) = -1.

由det(c+e) = det(c+cc') = det(c)det(e+c') = det(c)det(c+e) = -det(c+e), 得det(c+e) = 0.

而答a+b = ab'b+b = (c+e)b, 故det(a+b) = det(c+e)det(b) = 0.

a,b為半正定矩陣a>=0,b>=0.證明det(a+b)>=deta+detb

3樓:

麼|因為a正定,故存在可逆矩陣q,使q^taq=e。

那麼|入a-b|=0等式兩邊同時左乘|q^t|,右乘|q|,得到|入e-q^tbq|=0。因為b正定,所以d=q^tbq也正定。所以|入e-d|=0的解全是正數。

det(ab)=deta*detb不對啊

4樓:火之う鹿丸

行列式相乘的定義搞錯了,不能直接項與項直接相乘

而是把前面矩陣的第i行與後面矩陣的第j列對應元素相乘再相加,放到結果矩陣的第(i,j)這個位置上。

a,b為三階矩陣deta=3,detb=2,det(a∧-1 b=2,求deta b∧-1

5樓:zzllrr小樂

|||a+b⁻¹|

=|b⁻¹(ba+i)|

=|b⁻¹(ba+i)a⁻¹a|

=|b⁻¹(b+a⁻¹)a|

=|b⁻¹(a⁻¹+b)a|

=|b⁻¹||答a⁻¹+b||a|

=|a⁻¹+b||a|/|b|

=2*3/2=3

線性代數:設a為n階矩陣,aat=i,deta=-1,證明,det(i+a)=0

6樓:匿名使用者

你好!因為i是單位陣,所以aa^t+a=aa^t+ai=a(a^t+i)。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!

線性代數(急):設a為n階矩陣,aat=i,deta=-1,證明,det(i+a)=0

7樓:匿名使用者

(a+i)t=at+it,det(a+i)t=det(a+i).這些都是矩陣、行列式的基本性質,認真把書上的內容理解了吧!

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