1樓：蔣協潔
這個方法不好講
bai,只能以例子來說明du
吧,你看一下
行階梯zhi型矩陣,其形式dao是：內
從上往下,與每一容行第一個非零元素同列的、位於這個元素下方（如果下方有元素的話）的元素都是0；
行最簡型矩陣,其形式是：
從上往下,每一行第一個非零元素都是1,與這個1同列的所有其它元素都是0.
顯然,行最簡型是行階梯型的特殊情形.
本題中,a3第一行第一列的元素為1,第一列的其它元素都是0；從第二行開始沒有非零元素了,所以是行最簡型.
a4第一行第一列為1,它下面的元素都是0；第二行第一個非零元素是第二行第三列為1,它下面的元素都是0（其實它上面的元素也都是0）；第三行第一個非零元素是第三行第四列為1,它下面沒有元素了,所以a4是行階梯型.因為a4的第三行第四列元素1同列的上方元素不是都是0,所以a4不是行最簡型.
如果對a4作行初等變換：r1+r3,r2+5r3,矩陣成為：
1,-2,0,0
0,0,1,0
0,0,0,1
這個矩陣就是行最簡型了.
將矩陣初等變換得到的新矩陣，與原來的矩陣有什麼聯絡？為什麼要進行初等變換
2樓：匿名使用者
1. 矩陣a經初等變換化為b, 則存在可逆矩陣p,q使得 paq=b
2. 由於初等變換不改變矩陣的秩, 故a與b的秩相同. 所以我們可以把a化成一個簡單的形式便於求矩陣的秩
3. 對a進行初等行變換, 不改變a的列向量之間的線性關係. 這可用來求向量組的極大無關組和秩, 並用極大無關組表示其餘向量
4. 解線性方程組ax=b, 實際上就是將向量b用a的列向量線性表示出來, 同(3), 對線性方程組的增廣矩陣進行初等行變換即可求解.
5. 求逆矩陣: (a,e) 用初等行變換化為 (e,x), x即為a的逆....
把一個矩陣化成階梯型矩陣有什麼技巧麼?
3樓：匿名使用者
具體得看情況：
一般做法是：
1：只做行變換，理由是為了後面解方程可以直接寫出等價方程。
2：固定某一行，一般為第一行，而且要求第一行的第一個元素最好為1，如果這點要給出的行列式中不滿足，可以通過換行和乘以適當的數來做到
3：固定好了第一行後，用適當的數乘以第一行，加到其它行上去，將其它行的第一個元素全部化為0。
4：這時，第一列已經完成了化簡，對第二行施以第一行時同樣的操作：即保持第二行不變，給第二行乘以適當的數加到其它行上去，讓其它行的第二列全為0（注：
如果只要化為階梯型，那麼第一行的第二個元素可以不用化為0，如果還要化為最簡型，就將第一行的第二個元素也化為0）。
5：第三行類比步驟4，直到完成所有的行變換。
要是還有什麼不懂可以直接來問我。
4樓：護具骸骨
1、階梯型矩陣必須滿足的兩個條件：
（1）如果它既有零行，又有非零行，則零行在下，非零行在上。
（2）如果它有非零行，則每個非零行的第一個非零元素所在列號自上而下嚴格單調上升。
2、階梯型矩陣的基本特徵：
如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。
行最簡形矩陣：
在矩陣中可畫出一條階梯線,線的下方全為0，每個臺階只有一行，臺階數即是非零行的行數，階梯線的豎線(每段豎線的長度為一行)後面的第一個元素為非零元，也就是非零行的第一個非零元，則稱該矩陣為行階梯矩陣。
若非零行的第一個非零元都為1，且這個非零元所在的列的其他元素都為0，則稱該矩陣為行最簡形矩陣。
1、行最簡形矩陣滿足兩條件：
（1）它是行簡化階梯形矩陣；
（2）非零首元都為1。
2、行最簡形矩陣的性質：
（1）行最簡形矩陣是由方程組唯一確定的，行階梯形矩陣的行數也是由方程組唯一確定的。
（2）行最簡形矩陣再經過初等列變換，可化成標準形。
（3）行階梯形矩陣且稱為行最簡形矩陣，即非零行的第一個非零元為1，且這些非零元所在的列的其他元素都是零。
5樓：匿名使用者
將一個矩陣經過初等行變換得到行階梯型矩陣,這是線性代數中的一個基本功。
矩陣通過初等變換化成 單位矩陣 的技巧是什麼
這種題目還是舉個例子給你說得清楚 1 1 1 1 1 7 3 2 1 1 3 2 2 1 2 2 6 3 5 4 3 3 1 2 比如這麼個矩陣 要行簡化 就這麼做 1 用第一行的 3倍加到第二行 目的是讓第二行的首個元素變成0 2 還是用第一行的 2被加到第三行 目的是讓第三行首個元素是0 3 仍...
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