1樓：匿名使用者
你好！同一bai特徵值的特徵向量有du無窮多個，zhi並不一定是dao線性相關或線性專無關。這裡ab=-2b，所屬以b的每一列都是a的對應於-2的特徵向量，但由r(b)=2知b的各列中，存在兩個列向量是線性無關的，它們就是兩個線性無關的特徵向量。
經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
同一個特徵值對應的特徵向量線性無關嗎？如果不一定，怎麼來區分他是線性無關還是線性相關呢？
2樓：匿名使用者
特徵向量是無窮多個的。問題不是這些特徵向量是否無關。而是r重特徵值，能否找到r個無關的特徵向量。
具體找的方法，就是解（λe-a）x=0。
線性代數題目這道題怎麼做
3樓：匿名使用者
題目條件說明r(a)=3，則r(a*)=1，a*x=0的基礎解系包含4-1=3個向量。由於α1+α3=0，即α1與α3線性相關，所以答案只能是（d）。
線性代數中一個特徵值為什麼能對應多個線性無關的特徵向量？
4樓：數學好玩啊
若k是a的特徵值，則方程det(a-ki)=0的基礎解系就是k對應的特徵向量，所以k對應的線性無關特徵向量恰好有n-r(a-ki)個
特徵值互不相等則對應的特徵向量線性無關，為什麼這道題不是這樣？
5樓：柯西的彷徨
這說明這個矩陣可以對角化
其實 是這樣的屬於不同特徵值的特徵向量一點線性無關。但是屬於同一特徵值的不同特徵向量可能無關也可能相關.
6樓：
對的，這互為充分必要條件。數域k上n級矩陣a有n個不同的特徵值，則a可對角化，於是線性變換a可對角化，從而n維線性空間v中有n個線性無關的特徵向量。
7樓：不二的貓
我和你的問題一毛一樣 書上的同一面 同一個問題
我這道題**有問題？怎麼算不出來特徵值?a有三個線性無關的特徵向量有什麼用？線性代數求學霸！！
8樓：
a有3個線性無關的特徵向量說明a可對角化，所以a的二重特徵值2有2個線性無關的特徵向量，即方程組(a-2e)x=0有2個線性無關的解，所以a-2e的秩是1，由此求出引數x,y。根據特徵值之和等於主對角線元素之和，求出第三個特徵值
兩個相同的特徵值λ推出不同的特徵向量，那麼這兩個特徵向量是線性相關還是線性無關的？
9樓：紫月開花
不是，首先要明白特徵向量的定義，特徵向量是特徵方程的解，特徵方程是由特徵值決定的，不同的特徵值所對應的方程不同 因此它們的解的線性組合沒什麼意義，只有同一特徵值所對應的特徵向量的線性組合才是特徵向量
線性代數，n階矩陣A同一特徵值的不同特徵向量一定線性無關。這句話對嗎
不對，因為一個特徵向量的任意非零倍數還是屬於這個特徵值的特徵向量 1.矩陣不同的特徵值對應的特徵向量一定線性無關嗎 2.相同特徵值對應的特徵向量會不會線性無關 1 矩陣不同 的特徵值對應的特徵向量一定線性無關 證明如下 假設矩陣a有兩個不同特徵值k,h，相應特徵向量是x,y其中x,y線性相關，不妨設...
線性代數中特徵向量和特徵值的問題
第二題看不明白 第一題不一定成立 因為當a 設a為2階 的特徵值為1，1時，a 2的特徵值為1,1而a中 1對應特徵向量不一定等於a 2中1對應的兩個特徵向量的一個 1 是來假命題，我給個反例源，設baia 1 0 0 1 a a 1 0 0 1 顯然任意向量都是du特徵向zhi量，然dao而a 1...
線性代數中的特徵值是什麼，怎麼求特徵值
對於n 階方陣 a，滿足 ax x 的數值 稱為 矩陣 a 的特徵值。解 n 次方程 e a 0 得出的 n 個根 復根 即為特徵值。矩陣的特徵值就是特徵多項式的根。怎麼求特徵多項式呢？直接按特徵多項式的定義求行列式。線性代數，求特徵值和特徵向量 特徵值 2，3，3，特徵向量 1 0 1 t 3 0...