1樓：匿名使用者
你好a=dv/dt=(dv/dx)*(dx/dt)=(dv/dx)vvdv/dx=kx 即vdv=kxdx 然後兩邊不定積分1/2v^2=1/2kx^2+c 根據初始條件可以確定常數c =0所以1/2v^2=1/2kx^2 即v=x根號k
在微積分應用中，已知加速度a=kx，怎麼確定速度v與位移x的關係
2樓：匿名使用者
x的兩次導數就是加速度，因此x''=kx，然後解這個方程就得到x和時間的關係，然後算出v=x』就可以得到v和x的關係了
微積分應用,加速度a=kx,在位移為x0時,速度為v0,則速度v與位移x的關係?求祥解,謝謝
3樓：澤五令
a=dv/dt=kx
因為dv/dt=（dv/dx）*（dx/dt）而dx/dt=v
故dv/dt=（dv/dx）*v
（dv/dx）*v=kx
移項：v dv=kx dx
兩邊同時幾分代入上下限
∫（v0→v）vdv=∫（x0→x）kx dx1/2（v²-v0²）=1/2k（x²-x0²）
一質點在x軸上運動，初始位置為x0，加速度a與速度v滿足關係式a=kv,求任意t時刻質點的速度與位移表示式
4樓：楞次之魂
初速度或者初來始加速源度這樣的條件必須有
bai，否則沒法開始算…du…
我假設下zhi初速度為daov0吧，那麼根據加速度的微積分意義，有a=dv/dt=kv
則dv/v=k·dt
兩倍積分
v' t'
∫dv/v = k∫dt
v0 t0
得到，k(t'-t0)=lnv'-lnv0t'-t0就是經過的時間，記為△t
那麼時間和速度的關係就是k·△t=ln(v'/v0)加速度和時間的關係通過已知條件a=kv得出
5樓：常志剛
因為 a=dv/dt, a=kv
所以 dv/dt=kv
即 dv/v=kdt
兩邊積分bai得du:lnv=kt+c (c為常數)故v=c exp(kt),(c為常數) c不懂怎zhi麼去確定
dao,應該用初始位置專為x0去確定,.如果告訴初速度就簡單屬了.問一下題目全不全啊.
6樓：我愛
因為v=at可得：a=v/t,又因為a=kv,所以k=1/t,即t=1/k;所以位移s=at*t/2。即s=v/(2k)
物體作初速度為v0的直線減速運動，加速度與其位移成正比，比例洗漱為k。求速度v與位移x的關係
7樓：北嘉
設位移是 x，速度是 v，以a表示加速度， t 表示時間；
則 v=dx/st，a=dv/dt；
由 a=k*x 得：dv/dt=k*x，即 (dv/dx)*(dx/dt)=kx；
∴ v*dv/dx=kx，積分得：v²=kx²+c；
預設，t=0 時，v=v0，x=0，代入上式確定常數 c=v0²，∴ v²=kx²+v0²；
8樓：不穿
已知a=ks, s=1/2at^2 v=v0+at
--->t=根號（2s/a）
--->v=a根號（2s/a）=根號（2sa）
9樓：
a=kx，
v^2-v0^2=2ax=2kx^2
v^2=v0^2+2kx^2
質點延ox軸做直線運動加速度a=-kx，k為正的常量，質點在x0處的速度是v0，求質點速度的大小v與座標x的函式 10
10樓：不沾邊的麥醒醒
由位移公式：x=v0t+1/2at^2
可以推出：x=vot-1/2kxt^2,v=vo+(-kxt);
t=(v-vo)/(-kx);
則有：x=vo（v-vo）/（-kx）-1/2kx（v-vo)^2/(-kx)^2
化簡有：x=（v-vo）（v+vo）/kx座標就為：x=xo+（vo-v）（v+vo）/kx
11樓：冰凌
大學物理吧？結果應該是速度的平方等於初速度的平方減去k倍的位移的平方。。。
12樓：匿名使用者
v=-kx^2/2+v0+kx0^2/2
錯了的話請告訴我原因
加速度a，位移x，a=kx，k為常數（a與x同方向，不是簡諧振動），如何積分得到v關於x的表示式
13樓：鰨
不行，高中缺乏微積分知識，用所謂的「微元法」最多隻能解決一階線性常微分方程，此題給出的a-x關係，是二階常係數微分方程，況且沒有初始條件，再怎麼「微元」也無法得到最後結果。 建議你到大一學了高數以後再做這題。
一質點在x軸上運動,初始位置為0,加速度a與速度v滿足關係式a=-kv,求任意t時刻質點的位移與時間表示式
14樓：阿蘇平安
我就全打漢字啦，s等於v0t=1/2at^2，v=v0+at，且a=-kv，那所以a就等於-kv0-kat，所以a=（-kv0）/（1+kt，）帶入s等於v0t=1/2at^2，就可以得到s=v0t*（1-k/（2+2k））
15樓：楚神
你是高三的師兄？為啥我沒學過變力運動？
質點沿x軸運動，加速度a=-kv(k為正常量)，設t=0時，質點的速度為v。，位置x。=0，求運動
16樓：雙子可愛天真純
這要用到微積分哦，應該是大學題目吧a=dv/dt=-kv , v=dx/dt 聯立得dv/dt=-kdx/dt 求積分得v-v0=-kx
17樓：匿名使用者
dv/dt=-kv^2 得到dv/（-v^2）=kdt得到1/v=kt+c
又當t=0時，v=v0
代入得到c=1/v0
所以1/v=kt+1/v0
故v=v0/（v0kt+1）
而ds/dt=v=v0/（v0kt+1） 得到ln（v0kt+1）/k+m=s
而當t=0時，s=0
所以m=0
所以s=ln（v0kt+1）/k
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