1樓：匿名使用者
書上不是有定理嗎？
lim（a+b）=lima+limb
只要a和b的極限都存在。
乘法一樣
lima/b=lima/limb，前提是a和b極限都存在，且b的極限不為0。
請問求極限時什麼時候可以把x→某數這個代入式子中？
2樓：匿名使用者
「把x→x0直接代入式子中的某一部分」——等效為你把原來的極限拆成了某幾部分的和/差/積/商，那麼能不能代的條件就是：被你拆分的這些部分的極限是否都是存在的。如果都存在，那麼可以代入，否則不行。
3樓：匿名使用者
等價無窮小代換只能在乘除運算時使用，不能在加減運算時使用
求極限什麼時候可以直接代入x，什麼時候不能直接代入
4樓：前回國好
你的問題從bai
頭到尾只有du一個.
只有整體乘項zhi(整體除項)可以用dao
等價替換,和非零
專常數極限先求.
請注屬意,上述命題中用了只有,也就是隻有上述情形可以用上述方法.
第一個問題,實際上[f(x)-f(x-h)]/h=f'(x-h),當然考慮到h趨於零才有f'(x).
如果你先f'(x),就犯了不是整體乘項,但是先帶了的錯誤.
第二個問題,你是等價無窮小不熟悉（任何一個無窮小乘一個極限為1的量,是自己的等價無窮小）
因為e^x-1~x
(1+x)^x-1=e^(xln(1+x))-1~xln(1+x)~x^2
其實等價無窮小的替換很簡單,首先熟悉基本公式,實際操作中還需要累積一些自己認為有用的（這個量的多少,由自己控制,比如x-sinx這個等等）另外一般的用泰勒做稍微難點,但適用範圍更廣,可以理解為更高段的等價替換,因為他加項都可以替換,因為他是相等的.
第三個問題,你還是問為什麼不能把極限帶入.
實際上,他不整體乘項.
5樓：匿名使用者
如果函式在x趨近的點處連續,那麼就可以直接代.
在求極限時什麼時候可以直接代入x趨近的值，什麼時候又不能代入
6樓：匿名使用者
如果函式在x趨近的點處連續,那麼就可以直接代.
在求極限類的問題時，什麼情況下當趨於某個數時可以直接用那個數代入。
7樓：匿名使用者
分母不為零 等等 代入就能求出有界值的極限時
8樓：生活歷險
直接代入時各部分都有意義（比如分母不為0，對數內大於0等），且結果有界的時候
9樓：劉
當代入那個數的分母不為0時
算極限時，什麼時候可以部分代入？
10樓：匿名使用者
只有在最後求極限的結果時(即去掉極限符號時)才能代入。
第一個式子在運算過程中不能代入。
第二個式子不是代入，而是分子和分母可以約分，約分之後再代入的。
滿意請採納，不懂可追問。
11樓：匿名使用者
其實如果你理解
了極限的思想，這個是很簡單的。但是我表達不出來，內所以只能形式的給你說一下容。
簡單點來說，因為第二個可以拆成兩部分。
就像求lim_xcosx，因為x趨於0，cosx趨於1，所以整體趨於0.
又如lim_（x+cosx），因為x趨於0，cosx趨於1，所以整體趨於1.
只有類似於這樣可以拆成兩部分相乘或者兩部分相加的形式，才可以將某一部分代入然後再做。
第一種情況不屬於這兩種情況，所以不行。
求極限什麼時候可以直接代入x，什麼時候不
12樓：匿名使用者
如果是0/0，∞/∞
∞*0，1^∞，∞^0
等等未定式
就是不能直接代入的
如果代入直接得到常數
就可以代了
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這玩意還是不要總想著總結 規律 還是從原理出發去理解才能靈活運用 一般是 代入使分母為非零常數時，可直接代入。泰勒公式乘法天下第一先寫別問唉。什麼時候求極限可以直接帶入極限值？求極限的時候，只有在積分項相乘並且其極限值為常數的時候才可以代入並提出去。你的第二個表示式，因為它是和式，所以只是分別在求極...
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