1樓：文杔屙
四稜錐為p-abcd．下面分兩種情況即c與b同色與c與b不同色來討論，
（1）各個點的不同的染色方法 p：c5
1 ，a：c4
1 ，b：c3
1 ，c與a同色：d：c3
1 ，
故共有 c5
1 ，?c4
1 ?c3
1 ?c3
1 種．
（2）各個點的不同的染色方法 p：c5
1 ，a：c4
1 ，b：c3
1 ，c與a不同色c2
1 ，d：c2
1 ，故共有c5
1 ?c4
1 ?c3
1 ?c2
1 ?c2
1 種
由分步計數原理可得不同的染色方法總數有：
c51 ?c4
1 ?c3
1 ?c3
1 +c5
1 ?c4
1 ?c3
1 ?c2
1 ?c2
1 =420．故選c
將一個四稜錐的每個頂點染上一種顏色，並使同一條稜上的兩個端點異色，若只有5種顏色可供使用，則不同的
2樓：k莫沫
四稜錐為p-abcd．下面分兩種情況即c與b同色與c與b不同色來討論，
（1）各個點的不同的染色方法 p：c5
1 ，a：c4
1 ，b：c3
1 ，c與b同色：1，d：c3
1 ，故共有 c15
?c41 ?c3
1 ?c3
1 種．
（2）各個點的不同的染色方法 p：c5
1 ，a：c4
1 ，b：c3
1 ，c與b不同色c2
1 ，d：c2
1 ，故共有c15
?c41 ?c3
1 ?c2
1 ?c2
1 種
由分步計數原理可得不同的染色方法總數有 c15?c4
1 ?c3
1 ?c3
1 +c15
?c41 ?c3
1 ?c2
1 ?c2
1 =420．
故選d．
將一個四稜錐的每一個頂點染上一種顏色 並使同一條稜上的兩端點異色 如果只有五種顏色可供使用 求不同的染
3樓：匿名使用者
設四稜錐為p-abcd
可以分類解決：
（1）用五種顏
色a（5,5）=120
（2）用四種顏色
則可以是ac同色，或bd同色
2*a（5,4）=2*120=240
（3）用三種顏色
則必須ac同色，bd同色
a（5,3)=60
沒有其他情況
則 不同的染色方案為 120+240+60=420種。
4樓：匿名使用者
選好頂點顏色後，再選好底面的一個點，然後分成與這點相鄰點是同色還是異色兩種情況
5c1×4c1×3c1×3c1+5c1×4c1×**2×2c1=420
5樓：匿名使用者
任一面的三角形三點不同色，剩下兩點的對點同色，或者都不同色
將四邊abcd的每個頂點塗上一種顏色，並使每條邊的兩端異色，若共有3種顏色可供使用（並不要求每種顏色都
6樓：晨暮寶貝
設供選用的顏色分復別為1，2，3；
當制a選bai1時，有兩種情況：
du①c與a的顏色相同zhi時，b、daod的選法有：
一、b選2，d選3；
二、b選3，d選2；
三、b選2，d選2；
四、b選3，d選3；
共4種塗色方法；
②c與a的顏色不同時，選法有：
一、c選2，b、d選3；
二、c選3，b、d選2；
共2種塗色方法；
因此當a選1時，共有2+4=6種塗色方法；而a可選1、2、3三種顏色；
因此總共有3×6=18種塗色方法．故選c．
將一個四稜錐的每一個頂點染上一種顏色，並使同一條稜上兩端點異色。如果只有5種顏色可供使。求不同的...
7樓：匿名使用者
用五色：1種
用四色：c5^4*2=5*2=10(排列組合的符號打不出來)用三色：1種（底面對角同色）
總：12種
8樓：匿名使用者
不放設這個四稜錐是p-abcd，按乘法原理和加法原理來解，頂點p先染，有5種選擇
底面一點a，有4種選擇
b點有剩下的3中選擇
接下來分類：
(1)c如果和a顏色相同，則c有1種選擇，d有3種選擇，(2)c如果和a顏色不同，則c有2種選擇，d有2種選擇所以總共有：
5×4×3×（1×3+2×2）=420種染色方法謝謝
9樓：匿名使用者
四種色 a(5,4)=60
將一個四稜錐的每個頂點塗上一種顏色，並使同一條稜上的兩端點異色。
10樓：好好學習
五種顏色都用上，是a55。用四種顏色，是c51乘c41乘c31乘c11乘c21乘2（這裡是把底面四邊形當做普通四邊形處理的）。用三種顏色，是c51乘c41乘c31乘c11乘c11。
結果是660。該結果僅代表個人之見，無確實之把握，有疑義大家一起討論。
11樓：匿名使用者
20種，一定對！！！
將一個四稜錐的每個頂點染上種顏色，並使每一條稜的兩端點異色，若只有五種顏色可供使用，則不同的染色方
12樓：百度使用者
a專題：計算題．
分析：首先給頂點p選色，有5種結果，再給a選色有4種結果，再給b選色有3種結果，最後分兩種情況即c與b同色與c與b不同色來討論，根據分步計數原理和分類計數原理得到結果．
四稜錐為p-abcd．下面分兩種情況即c與b同色與c與b不同色來討論，
（1）各個點的不同的染色方法 p：5，a：4，b：3，c與b同色：1，d：3 ，故共有 5 ?4?3?3 種．
（2）各個點的不同的染色方法 p：5，a：5，b：4，c與b不同色2，d：2，故共有5 ?4?3?2?2 種
由分步計數原理可得不同的染色方法總數有 5 ?4?3?3 +5 ?4?3?2?2 =420．
故選a．
點評：本題主要排列與組合及兩個基本原理，總結此類問題的做法，對於複雜一點的計數問題，有時分類以後，每類方法並不都是一步完成的，必須在分類後又分步，綜合利用兩個原理解決，屬於中檔題．
將一個四稜錐的每一個頂點染上一種顏色，並使同一稜上的兩端點異色，如果只有4種顏色可供使用，則不同的
13樓：
【答案】選d
【解析】設底面為四邊形abcd，
(1)ac同色，bd同色，有
4×3×2=24(種)
(2)ac同色，bd不同色，有
4×3×2×1=24(種)
(3)ac不同色，bd同色，有
4×3×2×1=24(種)
共有24+24+24=72(種)
將一個四稜錐的每一個頂點染上一種顏色，並使同一條稜上的兩端點異色，如果只有4種顏色可供使用，則不同
14樓：百度使用者
設四稜錐為p-abcd．
下面分兩種情況即c與b同色與c與b不同色來討論，（1）p的著色方法種數為c4
1，a的著色方法種數為c3
1，b的著色方法種數為c2
1，c與b同色時c的著色方法種數為1，d的著色方法種數為c21．（2）p的著色方法種數為c4
1，a的著色方法種數為c3
1，b的著色方法種數為c2
1，c與b不同色時c的著色方法種數為c1
1，d的著色方法種數為c1
1．綜上兩類共有c4
1?c3
1．2?c2
1+c4
1?c3
1?2=48+24=72種結果．
故選d．
將三稜錐的每個頂點染上一種顏色，並使每一條稜的兩端點異色
c 屬於排列問題 從5種顏色中選出4種,並按不同的順序排列 p 上4 下5 5 5 4 5 4 3 2 120 畫一個俯檢視就可以發現要使得每一條稜的兩端點異色,就要所有端點異色 所以一共需要四種顏色 a 5,4 120 將一個四稜錐的每個頂點塗上一種顏色，並使同一條稜上的兩端點異色。五種顏色都用上...
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