1樓：石門光影
描寫紅樓夢四大家
族興盛的詩句：賈不假，白玉為堂金作馬；阿房宮，三百里內，住不下金陵一個史；容東海缺少白玉床，龍王來請金陵王；
描寫其衰敗的詩句：
陋室空堂，當年笏滿床；衰草枯楊，曾為歌舞場。蛛絲兒結滿雕樑，綠紗今又糊在蓬窗上。說什麼脂正濃、粉正香，如何兩鬢又成霜？
昨日黃土壠頭送白骨，今宵紅綃帳底臥鴛鴦。金滿箱，銀滿箱，轉眼乞丐人皆謗。正嘆他人命不長，哪知自己歸來喪！
訓有方，保不定日後做強梁；擇膏粱，誰承望流落在煙花巷！因嫌紗帽小，致使鎖枷扛；昨憐破襖寒，今嫌紫蟒長。亂烘烘你方唱罷我登場，反認他鄉是故鄉。
甚荒唐，到頭來都是為他人做嫁衣裳。
不定積分問題
2樓：巴山蜀水
^^分享一種解法，bai應用du尤拉公式【e^zhi(ix)=cosx+isinx】求解。dao
設i1=∫專e^屬(ax)cos(bx)dx，i2=∫e^(ax)sin(bx)dx。
∴i1+ii2=∫e^(ax+ibx)dx=[1/(a+bi)]e^(ax+ibx)+c1=[(a-bi)/(a²+b²)](cosbx+isinbx)e^(ax)+c1，
∴原式=i1=[1/(a²+b²)](acosbx+bsinbx)e^(ax)+c。
供參考。
不定積分？
3樓：基拉的禱告
詳細過程如圖rt所示……希望能幫到你解決你心中的問題
計算不定積分
4樓：我是一個麻瓜啊
^常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
5樓：於海波司空氣
不定積分公式：∫f（x）dx=f（x）+c。其中∫叫做積分號，f（x）叫做被積函式，x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
不定積分的積分公式主要有如下幾類：
含ax+b的積分、含√（a+bx）的積分、含有x^2±α^2的積分、含有ax^2+b（a>0）的積分、含有√（a²+x^2） （a>0）的積分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的積分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的積分。
含有三角函式的積分、含有反三角函式的積分、含有指數函式的積分、含有對數函式的積分、含有雙曲函式的積分。
6樓：聞人鬱
計算不定積分，首先要把握原函式與不定積分的概念，基本積分法只要熟記常見不定積分的原函式即可。
注意把握三種不定積分的計算方法：
直接積分法
2.換元積分法（其中有兩種方法）
3.分部積分法。
7樓：西域牛仔王
前面的過程是你自己寫的吧？該解法（令 x=sect）並不錯，
只是最後的表示式形式不同而已，本質是一樣的。
這是由於有公式 arcsinx + arccosx = π/2 。（-1 ≤ x ≤ 1）
8樓：說的人
||^∫secx=ln|secx+tanx|+c
推導：左邊=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2
=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]
令t=sinx,
=∫dt/(1-t^2)
=(1/2)∫dt/(1+t)+(1/2)∫dt/(1-t)
=(1/2)∫d(1+t)/(1+t)-(1/2)∫d(1-t)/(1-t)
=(1/2)ln|1+t|-(1/2)ln|1-t|+c
=(1/2)ln|(1+t)/(1-t)|+c
=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+c //在對數中分子分母同乘1+sinx,
=(1/2)ln|(1+sinx)^2/(cosx)^2|+c
=ln|(1+sinx)/cosx|+c
=ln|1/cosx+sinx/cosx|+c
=ln(secx+tanx|+c=右邊，
∴等式成立。
提供一些給你！
∫ a dx = ax + c,a和c都是常數
∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c,其中a為常數且 a ≠ -1
∫ 1/x dx = ln|x| + c
∫ a^x dx = (a^x)/lna + c,其中a > 0 且 a ≠ 1
∫ e^x dx = e^x + c
∫ cosx dx = sinx + c
∫ sinx dx = - cosx + c
∫ cotx dx = ln|sinx| + c
∫ tanx dx = - ln|cosx| + c = ln|secx| + c
∫ secx dx = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + c = ln|secx + tanx| + c
∫ cscx dx = ln|tan(x/2)| + c = (1/2)ln|(1 - cosx)/(1 + cosx)| + c = - ln|cscx + cotx| + c = ln|cscx - cotx| + c
∫ sec^2(x) dx = tanx + c
∫ csc^2(x) dx = - cotx + c
∫ secxtanx dx = secx + c
∫ cscxcotx dx = - cscx + c
∫ dx/(a^2 + x^2) = (1/a)arctan(x/a) + c
∫ dx/√(a^2 - x^2) = arcsin(x/a) + c
∫ dx/√(x^2 + a^2) = ln|x + √(x^2 + a^2)| + c
∫ dx/√(x^2 - a^2) = ln|x + √(x^2 - a^2)| + c
∫ √(x^2 - a^2)dx=x/2√(x^2 - a^2)-a^2/2ln[x+√(x^2 - a^2)] + c
∫ √(x^2 +a^2)dx=x/2√(x^2 +a^2)+a^2/2ln[x+√(x^2 +a^2)] + c
∫ √(a^2 - x^2)dx=x/2√(a^2 - x^2)+a^2/2arcsin(x/a) + c
學習進步！望採納，o(∩_∩)o~
9樓：匿名使用者
^^令u=x+1/x
u'=1-1/x^2
注意到(x-1/x^3)/(1-1/x^2)=(x^4-1)/(x^3-x)=(x^2+1)/x=x+1/x=u
故原式=∫ue^udu
簡單的分佈積分
=ue^u+e^u+c
將u=x+1/x帶入即可。
ps：積分中含e^f(x)，或是sinf(x)，cosf(x)一般都需要將f(x)令為u來解。
10樓：匿名使用者
∫sin^4x dx
=∫(1-cos^2x )sin^2xdx=∫sin^2xdx-1/4∫(sin2x)^2dx=1/2∫(1-cos2x)dx-1/8∫(1-cos4x)dx=1/2x-1/2sin2x-1/8x+1/4sin4x+c=3/8x-1/2sin2x+1/4sin4x+c
11樓：匿名使用者
^^∫sinx/(1+sinx) dx
=∫[1- 1/(1+sinx)] dx
=x -∫dx/(1+sinx)
=x -∫(1-sinx)/[1-(sinx)^2] dx=x -∫(1-sinx)/(cosx)^2 dx=x -∫(secx)^2 dx +∫ [sinx/(cosx)^2] dx
=x -tanx +(1/cosx) +c
12樓：陸淩水鶴
軟體：mathematica，專解符號算式
13樓：秋葉靜美
第一題，(sint+cost)'=cost-sint。所以d(sint+cost)=(cost-sint)dt。
14樓：御巧蠻水凡
^解:(1)
設x=sint
，t=arcsinx,根號1-x^2=cost,dx=costdt
原式=∫[sint(arcsinsint)^2]/[cost]×costdt
=∫sint(arcsinsint)^2dt
=-∫(cost)'(arcsinsint)^2dt
=-(cost(arcsinsint)^2-∫2arcsinxdt)
=∫2arcsinxdarcsinx-cost(arcsinsint)^2
=(arcsinx)^2-[根號(1-x^2)](arcsinsinx)^2+c
(2)原式=1/3∫(e^3x)'(sinx)^2dx
=1/3((e^3x)(sinx)^2-∫(e^3x)2sinxcosxdx)
=1/3((e^3x)(sinx)^2-∫(e^3x)sin2xdx)①
=1/3((e^3x)(sinx)^2-1/3∫(e^3x)'sin2xdx)
=1/3((e^3x)(sinx)^2-1/3((e^3x)sin2x-2∫(e^3x)cos2xdx)
=1/3(e^3x)(sinx)^2-1/9(e^3x)sin2x+2/9∫(e^3x)cos2xdx
=1/3(e^3x)(sinx)^2-1/9(e^3x)sin2x+2/27∫(e^3x)'cos2xdx
=1/3(e^3x)(sinx)^2-1/9(e^3x)sin2x+2/27((e^3x)cos2x+2∫(e^3x)sin2xdx)②
①=②1/3((e^3x)(sinx)^2-∫(e^3x)sin2xdx)=1/3(e^3x)(sinx)^2-1/9(e^3x)sin2x+2/27((e^3x)cos2x+2∫(e^3x)sin2xdx)
所以∫(e^3x)sin2xdx=-27/13(1/3(e^3x)(sinx)^2-1/9(e^3x)sin2x+2/27(e^3x)cos2x-1/3(e^3x)(sinx)^2)
所以原式=1/3((e^3x)(sinx)^2--27/13(1/3(e^3x)(sinx)^2-1/9(e^3x)sin2x+2/27(e^3x)cos2x-1/3(e^3x)(sinx)^2)+c
紅樓夢裡的菜譜有哪些，紅樓夢裡出現的菜名
火腿燉肘子 原文摘錄 鳳姐道 媽媽很嚼不動那個，倒沒的硌了他的牙。因向平兒道 早起我說那一碗火腿燉肘子很爛，正好給媽媽吃，你怎麼不拿了去趕著叫他們熱來？又道 媽媽，你嘗一嘗你兒子帶來的惠泉酒。第十六回 考證分析 火腿燉肘子，清代名菜，今鎮江 揚州一帶仍行此食，美其名曰 金銀蹄 亦稱 煨火肘 北硯食單...
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為什麼紅樓夢裡的女人都很難生育，紅樓夢裡年輕的女人都是氣死的吧
有沒有孩子尤二姐都必死無疑！古代都希望女子不要有腦子，所以沒腦子的尤二姐自己當然不知道自己這場婚姻結的有多麼危險，死到臨頭了也喊不出一聲救命來，都是一早註定的事！誰叫她一個有失貞前科又被賈珍賈蓉父子倆消遣的女子，卻被哄著去嫁給了沒用的賈璉，更稀裡糊塗地做了 二奶奶 擠兌王熙鳳 紅樓夢裡年輕的女人都是...