1樓:
數學建模,神舟飛船升空等等
2樓:小小魚丸最厲害
一元一次函式在我們的日常生活中應用十分廣泛。當人們在社會生活中從事買賣特別是消費活動時,若其中涉及到變數的線性依存關係,則可利用一元一次函式解決問題。
例如,當我們購物、租用車輛、入住旅館時,經營者為達到宣傳、**或其他目的,往往會為我們提供兩種或多種付款方案或優惠辦法。這時我們應三思而後行,深入發掘自己頭腦中的數學知識,做出明智的選擇。俗話說:
「從南京到北京,買的沒有賣的精。」我們切不可盲從,以免上了商家設下的小圈套,吃了眼前虧。
下面,我就為大家講述我親身經歷的一件事。
隨著優惠形式的多樣化,「可選擇性優惠」逐漸被越來越多的經營者採用。一次,我去「物美」超市購物,一塊醒目的牌子吸引了我,上面說購買茶壺、茶杯可以優惠,這似乎很少見。更奇怪的是,居然有兩種優惠方法:
(1)賣一送一(即買一隻茶壺送一隻茶杯);(2)打九折(即按購買總價的90% 付款)。其下還有前提條件是:購買茶壺3只以上(茶壺20元/個,茶杯5元/個)。
由此,我不禁想到:這兩種優惠辦法有區別嗎?到底哪種更便宜呢?
我便很自然的聯想到了函式關係式,決心應用所學的函式知識,運用解析法將此問題解決。
我在紙上寫道:
設某顧客買茶杯x只,付款y元,(x>3且x∈n),則
用第一種方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;
用第二種方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.
接著比較y1y2的相對大小.
設d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.
然後便要進行討論:
當d>0時,0.5x-12>0,即x>24;
當d=0時,x=24;
當d<0時,x<24.
綜上所述,當所購茶杯多於24只時,法(2)省錢;恰好購買24只時,兩種方法**相等;購買只數在4—23之間時,法(1)便宜.
可見,利用一元一次函式來指導購物,即鍛鍊了數學頭腦、發散了思維,又節省了錢財、杜絕了浪費,真是一舉兩得啊!
二、一元二次函式的應用
在企業進行諸如建築、飼養、造林綠化、產品製造及其他大規模生產時,
其利潤隨投資的變化關係一般可用二次函式表示。企業經營者經常依據這方面的知識預計企業發展和專案開發的前景。他們可通過投資和利潤間的二次函式關係**企業未來的效益,從而判斷企業經濟效益是否得到提高、企業是否有被兼併的危險、專案有無開發前景等問題。
常用方法有:求函式最值、某單調區間上最值及某自變數對應的函式值。
三、三角函式的應用
三角函式的應用極其廣泛,這裡僅講最簡的也是最常見的一類——銳角三角函式的應用:「山林綠化」問題。
在山林綠化中, 須在山坡上等距離植樹,且山坡上兩樹之間的距離投影到平地上須同平地樹木間距保持一致。(如左圖)因此,林業人員在植樹前,要計算出山坡上兩樹之間的距離。這便要用到銳角三角函式的知識。
如右圖,令c=90 ,b=α ,平地距為d,山坡距為r,則secα=secb =ab/cb=r/d. ∴r=secα×d這個問題至此便迎刃而解了。
第二部分 不等式的應用
日常生活中常用的不等式有:一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前兩類不等式的應用與其對應函式及方程的應用如出一轍,而平均值不等式在生產生活中起到了不容忽視的作用。
下面,我主要談一下均值不等式和均值定理的應用。
在生產和建設中,許多與最優化設計相關的實際問題通常可應用平均值不等式來解決。平均值不等式知識在日常生活中的應用,筆者雖未親身經歷,但從電視、報紙等新聞**及我們所做的應用題中不難發現,均值不等式和極值定理通常可有如下幾方面的極其重要的應用:(表後重點分析「包裝罐設計」問題)
實踐活動 已知條件 最優方案 解決辦法
設計花壇綠地 周長或斜邊 面積最大 極值定理一
經營成本 各項費用單價及銷售量 成本最低 函式、極值定理二
車船票價設計 航行里程、限載人數、 票價最低 用極值定理二求出
速度、各項費用及相應 最低成本,再由此
比例關係 計算出最低票價
(票價=最低票價+ +平均利潤)
包裝罐設計 (見表後) (見表後) (見表後)
包裝罐設計問題
1、「白貓」洗衣粉桶
「白貓」洗衣粉桶的形狀是等邊圓柱(如右圖所示),
若容積一定且底面與側面厚度一樣,問高與底面半徑是
什麼關係時用料最省(即表面積最小)?
分析:容積一定=>лr h=v(定值)
=>s=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2)
≥2л3 (r h) /4 =3 2лv (當且僅當r =rh/2=>h=2r時取等號),
∴應設計為h=d的等邊圓柱體.
2、「易拉罐」問題
圓柱體上下第半徑為r,高為h,若體積為定值v,且上下底
厚度為側面厚度的二倍,問高與底面半徑是什麼關係時用料最
省(即表面積最小)?
分析:應用均值定理,同理可得h=2d(計算過程請讀者自己
寫出,本文從略)∴應設計為h=2d的圓柱體.
事實上,不等式特別是均值不等式在生產實踐中的應用遠不止這些,在這裡就不一一列舉了。第三部分 數列的應用
在實際生活和經濟活動中,很多問題都與數列密切相關。如分期付款、個人投資理財以及人口問題、資源問題等都可運用所學數列知識進行分析,從而予以解決。
本文重點分析等差數列、等比數列在實際生活和經濟活動中的應用。
(一)按揭貨款中的數列問題
隨著**推行積極的財政政策,購置房地產按揭貨款(公積金貸款)制度的推出,極大地刺激了人們的消費慾望,擴大了內需,有效地拉動了經濟增長。
眾所周知,按揭貨款(公積金貸款)中都實行按月等額還本付息。這個等額數是如何得來的,此外若干月後,還應歸還銀行多少本金,這些人們往往很難做到心中有數。下面就來尋求這一問題的解決辦法。
若貸款數額a0元,貸款月利率為p,還款方式每月等額還本付息a元.設第n月還款後的本金為an,那麼有:
a1=a0(1+p)-a,
a2=a1(1+p)-a,
a3=a2(1+p)-a,
......
an+1=an(1+p)-a,.........................(*)
將(*)變形,得 (an+1-a/p)/(an-a/p)=1+p.
由此可見,是一個以a1-a/p為首項,1+p為公比的等比數列。日常生活中一切有關按揭貨款的問題,均可根據此式計算。
(二)有關數列的其他應用問題
數列知識除在個人投資理財方面有較為廣泛的應用外,在企業經營管理上也是不可或缺的。讀者朋友一定做過大量的應用題吧!雖然這些應用題是從實際生活中抽象出的略高於生活的問題,但他們是數學習題中最能反映數學知識與實際生活密切關係的一類問題。
因此,解答應用問題有助於我們對數學在日常生活中廣泛應用的理解和認識。下面請看北京市西城區2023年抽樣測試-高二數學試卷中的一道應用問題。
數學在生活中有哪些運用
3樓:匿名使用者
高等數學什麼的可能用處不大。
二元一次方程、基礎的幾何、四則運算 還是應用的蠻多的。
拿我來講主要體現在工作中,要做預算和做許多報表。
4樓:百銀鋁業
有工程預算、公司成本核算等等
數學在生活中的運用有哪些例子
5樓:多多無影俠
1、騎自行車的時候用腳蹬一圈腳踏板自行車行走的米數。我們可以去測量車輪的半徑,再用圓的周長公式求出來。
2、數學加減乘除的計算。如商品的買賣,日期的計算,時間的計算。
3、面積的計算。自家的住房面積,公園的佔地面積,操場的活動面積等等。
4、統計學的計算。遲到的時候需要在執勤人員那裡登記,要求寫下年級班級姓名。這樣學校就會知道這個星期哪個班的遲到人數最多,哪個班遲到人數最少。
5、工資的計算。財務收入與支出,日常的消費管理等等。
數學的幾個分支介紹
1:數學史
2:數理邏輯與數學基礎
a:演繹邏輯學(亦稱符號邏輯學)b:證明論 (亦稱元數學) c:遞迴論 d:模型論 e:公理集合論 f:數學基礎 g:數理邏輯與數學基礎其他學科
3:數論
a:初等數論 b:解析數論 c:代數數論 d:超越數論 e:丟番圖逼近 f:數的幾何 g:概率數論 h:計算數論 i:數論其他學科
4:代數學
a:線性代數 b:群論 c:
域論 d:李群 e:李代數 f:
kac-moody代數 g:環論 (包括交換環與交換代數,結合環與結合代數,非結合環與非結 合代數等) h:模論 i:
格論 j:泛代數理論 k:範疇論 l:
同調代數 m:代數k理論 n:微分代數 o:
代數編碼理論 p:代數學其他學科
5:代數幾何學
6:幾何學
a:幾何學基礎 b:歐氏幾何學 c:
非歐幾何學 (包括黎曼幾何學等) d:球面幾何學 e:向量和張量分析 f:
仿射幾何學 g:射影幾何學 h:微分幾何學 i:
分數維幾何 j:計算幾何學 k:幾何學其他學科
6樓:匿名使用者
1、數學加減乘除的計算。如商品的買賣,日期的計算,時間的計算。
2、投資理財。利息的計算、**、保險等方面。
3、面積計算。住房、佔地、種地、種花等。
4、體積容積的計算。傢俱、汽車、房屋空間等等。
5、工資、支出管理。
除了日常計數之外,數學在現實生活中還有哪些應用?
7樓:薔祀
了更好的統計資料,使人一看一目瞭然;使用百分數,是為了更好的計算出商品打折後的價錢及××率;這些計算表面積而使用進一法,是為了使用最少的材料做出合格的商品。
2、計算機相關工作者,數學是工作中必不可少的。c語言寫程式,就需要運用排序演算法(如快速排序,插入排序,堆排序,歸併排序,基數排序,希爾排序,桶排序,錦標賽排序等等)如果掌握《資料結構》的相關知識,就會變得非常容易。
3、家庭生活成本計算,學習了數學以後就會在生活中不由自主的使用。經常被使用的是統籌方法,如煮飯過程中的一系列事物先後安排,都是有數學科學上的學問的。
4、數學幫助人類量化所有日常生活中有形和無形的東西。數學幫助人類從客觀的角度的處理事情。通過計算,確保他們的設計是否安全,同樣數學可以幫助人類計劃未來的事情,產品生產環境或者服務。
5、買彩票,也需要懂得概率論知識,對購買者選擇最佳時機出手買票,獲得最大中獎機會,也有所幫助的。
二次函式在生活中的運用,函式在生活中的運用
二次函式在生活中的主要運用 1 在橋樑建築方面的應用 拋物線在橋樑建築方面有著廣泛的應用。在實際生活中,由於各種不同的需要,大多數的橋樑建築都運用了二次函式的性質,將其形狀設計為拋物線的形式。2 在經濟生活中的應用 二次函式在經濟生活中的應用,主要分為投資策略 銷售定價 貨物存放 消費住宿等不同方面...
數學中的複數在生活中的重要性,數學學習複數有什麼實際的生活應用?
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有自尊 有立場 有孝心。為了生活能靠雙手努力不懈改善。有愛心幫助他人卻又自立自強。實事求事不作假不虛偽。在生活中,你尊重的人有哪些?說說你尊重他的理由。在生活中你尊重的人有哪些?說說你尊重他的理由,在生活中我尊重的是我老公,因為他。把家的事情能扛起來,比較關心我和孩子的生活和一切事情擔當起一個做丈夫...