1樓:橫光脾懸
用初等行變換的方法來化簡
2 -1 3 -4
3 -2 4 -3
5 -3 -2 1 第
1行除以2
1 -1/2 3/2 -2
3 -2 4 -3
5 -3 -2 1 第2行減去第內1行×容3,第3行乘以第1行×51 -1/2 3/2 -2
0 -1/2 -1/2 3
0 -1/2 -19/2 11 第1行減去第2行,第3行減去第2行,第2行×2
1 0 2 -5
0 1 -1 6
0 0 -9 8 第3行除以-9
1 0 2 -5
0 1 -1 6
0 0 1 -8/9 第1行減去第3行×2,第2行加上第3行1 0 0 -29/9
0 1 0 46/9
0 0 1 -8/9
這樣就得到了行最簡形矩陣
將下列矩陣先化為行階梯形矩陣,再化為行最簡形矩陣,最後化為標準形並指出哪個對應哪個?
2樓:匿名使用者
行階梯形矩陣
行最簡形矩陣
同時行最簡形矩陣也是標準形矩陣。
**性代數中,什麼時候把矩陣化成行階梯型,什麼時候化成行最簡型??急急急
3樓:是你找到了我
1、如果只要求矩陣的秩,包括判斷非齊次線性方程組是否有解,化為階梯型即可。
2、如果想求線性方程組的解,特別是基礎解系,則一般應化為最簡型。
階梯型矩陣是矩陣的一種型別。他的基本特徵是如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。階梯型矩陣的基本特徵:
如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。
4樓:哥特式死亡幻境
在判斷方程組是否有解是時可以化成階梯型看秩是否相等,而解方程的時候則化成行最簡比較方便*^_^*題主加油~如果覺得有用請採納謝謝*^_^*
5樓:匿名使用者
過去手工計算,對增廣矩陣實施初等行變換,如果僅求係數矩陣及增廣矩陣的秩,只要化為【行階梯矩陣】即可;如果要求方程組的解,可進一步化為【行最簡矩陣】。如今計算機軟體算,統一化為【行最簡矩陣】。因為行最簡矩陣性質包含了行階梯矩陣的性質。
6樓:匿名使用者
是矩陣,不是行列式.(1)求秩時只需化為行階梯形.
(2)其它的(如求方程組的解)則需化為行最簡形.
求矩陣初等變換化為行最簡行形的技巧t.t
7樓:匿名使用者
1. 一般是從左到右,一列一列處理
2. 儘量避免分數的運算
具體操作:
1. 看本列中非零行的首非零元
若有數a是其餘數的公因子, 則用這個數把第本列其餘的數消成零.
2. 否則, 化出一個公因子
給你個例子看看吧.
例:2 -1 -1 1 2
1 1 -2 1 4
4 -6 2 -2 4
3 6 -9 7 9
--a21=1 是第1列中數的公因子, 用它將其餘數化為0 (*)
r1-2r2, r3-4r2, r4-3r2 得
0 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -10 10 -6 -12
0 3 -3 4 -3
--第1列處理完畢
--第2列中非零行的首非零元是:a12=-3,a32=10,a42=3
-- 沒有公因子, 用r3+3r4w化出一個公因子
-- 但若你不怕分數運算, 哪就可以這樣:
-- r1*(-1/3),r2-r1,r3+10r1,r4-3r1
-- 這樣會很辛苦的 ^_^
r1+r4,r3+3r4 (**)
0 0 0 3 -9
1 1 -2 1 4
0 -1 1 6 -21
0 3 -3 4 -3
--用a32把第2列中其餘數化成0
--順便把a14(下次要處理第4列)化成1
r2+r3, r4+3r3, r1*(1/3)
0 0 0 1 -3
1 0 -1 7 -17
0 -1 1 6 -21
0 0 0 22 -66
--用a14=1將第4列其餘數化為0
r2-7r1, r3-6r1, r4-22r1
0 0 0 1 -3
1 0 -1 0 4
0 -1 1 0 -3
0 0 0 0 0
--首非零元化為1
r3*(-1), 交換一下行即得
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
注(*): 也可以用a11=2 化a31=4 為0
關鍵是要看這樣處理有什麼好處
若能在化a31為0的前提下, a32化成了1, 那就很美妙了.
注(**): r1+r4 就是利用了1,4行資料的特點,先處理了a12.
總之, 要注意觀察元素的特殊性靈活處理.
8樓:匿名使用者
用初等變換化矩bai陣為行最簡形,主要是du按照次
zhi序進行,
先化為行階梯形,dao再內化為行最簡形,
在這樣按部就班的容次序中,也有靈活性,可以說是技巧吧:
比如,首先使第一行第一列的元素為1,用這個1來把1下面的元素變成零則比較簡單;
同理,之後使第某行第某列的元素為1,用這個1來把1下面的元素變成零則比較簡單;
還有,先把分數變成整數,避免分數運算;
還有,觀察矩陣中的元素,可能是數或者是字母之間的關係,進行一些技巧性運算,等等,
總之,在依照次序進行的前提下,應該不失靈活性,而不是絕對地按照次序一味地死算。
線性代數:求矩陣的秩,是把矩陣化為行階梯形還是化為行最簡形?求解釋
9樓:匿名使用者
一般來說,題目只是需要求矩陣的秩的話,只化成行階梯型就行了。
但是如果是還要求線性方程組的解的話,化成最簡形。
10樓:位
都可以,一般化成行階梯形即可。
將矩陣化為行最簡階梯形矩陣,求過程 20
11樓:匿名使用者
使用初等行bai變換
2 4 -2 0
1 0 1 2
-3 1 5 -3 r1-2r2,
dur3+3r2
~0 4 -4 -4
1 0 1 2
0 1 8 -3 r1/4,r3-r1,交zhi換dao行次序~1 0 1 2
0 1 -1 -1
0 0 9 -2 r3/9,r1-r3,r2+r3~1 0 0 20/9
0 1 0 -11/9
0 0 1 -2/9
這樣就得到了回最簡階答梯型矩陣
線性代數中,什麼時候把矩陣化成行階梯形,什麼時候化成行最簡形? 10
12樓:蠻明朗鄺月
在判斷方程組是否有解是時可以化成階梯型看秩是否相等,而解方程的時候則化成行最簡比較方便*^_^*題主加油~如果覺得有用請採納謝謝*^_^*
13樓:匿名使用者
是矩陣,不是行列式.(1)求秩時只需化為行階梯形.
(2)其它的(如求方程組的解)則需化為行最簡形.
請問這個化成行最簡形矩陣怎麼做,還有我這個行階梯形矩陣求對了嗎
14樓:匿名使用者
行最簡就是每一行的第一個元素就是主元素,通過初等變換把它變成1,而且它所在的這一列,其他元素都是0。你做的行階梯是沒問題的
矩陣化為階梯形矩陣,把一個矩陣化成階梯型矩陣有什麼技巧麼
具體得看情況 一般做法是 1 只做行變換，理由是為了後面解方程可以直接寫出等價方程。2 固定某一行，一般為第一行，而且要求第一行的第一個元素最好為1，如果這點要給出的行列式中不滿足，可以通過換行和乘以適當的數來做到 3 固定好了第一行後，用適當的數乘以第一行，加到其它行上去，將其它行的第一個元素全部...
如圖，這個算不算行階梯形矩陣，行階梯形矩陣定義是什麼，希望您舉例說明一下？
如果是括號的話就不算，那是行列式。矩陣是 這個 行階梯形矩陣定義是什麼，希望您舉例說明一下？如果一個矩陣滿足 1 所有非零行 矩陣的行至少有一個非零元素 在所有全零行的上面。即全零行都在矩陣的底部。2 非零行的首項 即最左邊的首個非零元素 也稱作主元,嚴格地比上面行的首項更靠右。3 首項所在列，在該...
將矩陣化為行階梯型矩陣有什麼技巧和方法啊
你看看這個吧專屬 把一個矩陣化成階梯型矩陣有什麼技巧麼?具體得看情況 一般做法是 1 只做行變換，理由是為了後面解方程可以直接寫出等價方程。2 固定某一行，一般為第一行，而且要求第一行的第一個元素最好為1，如果這點要給出的行列式中不滿足，可以通過換行和乘以適當的數來做到 3 固定好了第一行後，用適當...