1樓：bluesky黑影
這個不需要做過多運算，先了解向量之間的數量積是指一個向量在另一個向量上的投影與另一個向量的乘積
所以丨a丨cos就是指a向量在b向量上的投影的大小
再與丨b丨相乘就是數量積了
向量a剩向量b=｜向量a｜｜向量b｜cos
2樓：匿名使用者
1、向量乘積有兩種定義（
一個是稱為點積，另一個稱為叉積），你在題目表述中就需要明確是點積還是叉積，點積也可以稱為標量積或者點乘。前者的結果為一個標量，後者的結果為向量。
2、在歐幾里得空間中，點積可以直觀地定義為（注意是定義，不是推導）向量a * 向量b= |向量a|*|向量b|*cosθ這裡 |a| 表示a的範數（長度），θ表示兩個向量之間的角度。
這樣，兩個互相垂直的向量的點積總是零。若a和b都是單位向量（長度為1），它們的點積就是它們的夾角的餘弦。
cosθ=向量a * 向量b/( |向量a|*|向量b|)這個運算可以簡單地理解為：在點積運算中，第一個向量投影到第二個向量上（這裡，向量的順序是不重要的，點積運算是可交換的），然後通過除以它們的標量長度來「標準化」。這樣，這個分數一定是小於等於1的，可以簡單地轉化成一個角度值。
希望對你有幫助
3樓：漫我會娶你的
cos =a·b/|a||b |
求高中向量乘積公式推導，也就是是為什麼a·b=，|a|·|b|cos(a.b)
4樓：匿名使用者
這是向量的數量積即點積的定義，無需推導吧。
弱弱的問一句，向量夾角公式cos=a·b/(|a|*|b|)中知道ab怎麼算a×b 10
5樓：匿名使用者
ab有座標就直接x1x2+y1y2
模的演算法用根號下x平方+y平方
6樓：匿名使用者
cos求出來，sin不就出來了。。。
7樓：海南考生
cos＝√1－sin²
關於向量內積相乘a*b 與 a*b*cos
8樓：天空沒蜻
||誒是這樣的嗎？兩向量內積定義就是a*b=|a||b|cos打不上箭頭我就這麼表示了，兩向量垂直，那麼cos=0，a*b就為0(數量)
外積的話i×j=-k，j×k=-i，k×i=-j啊，並不是等於1，這個是根據右手螺旋定則判斷方向，大小的話|a×b|=|a||b|sin
向量a乘以向量b =
9樓：忘洛心
向量a乘以向量b 的結果有以下三種：
1、向量a 乘以 向量b = （向量a得模長） 乘以 （向量b的模長） 乘以 cosα [α為2個向量的夾角]
2、向量a（x1,y1） 向量b(x2,y2)
3、向量a 乘以 向量b =(x1*x2,y1*y2)
注意：所有的乘法運算均為點乘。
關於向量運算的相關知識：
向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。 [1] 如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。
在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如oxy平面中(2,3)是一向量。
在加法中：
設a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則a+b=(x1+x2,y1+y2)
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
在減法中：
如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
oa-ob=ba.即「共同起點，指向被減」
a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，則a-b=(x1-x2,y1-y2).
如圖：c=a-b 以b的結束為起點，a的結束為終點。
加減變換律：a+(-b)=a-b
在數乘中：
實數λ和向量a的叉乘乘積是一個向量，記作λa，且|λa|=|λ|*|a|。
當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；當λ<0時，λa的方向與a的方向相反；當λ=0時，λa=0，方向任意。當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。
當 |λ| >1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上伸長為原來的|λ|倍
當|λ|<1時，表示向量a的有向線段在原方向（λ>0）或反方向（λ<0）上縮短為原來的 |λ|倍。
實數p和向量a的點乘乘積是一個數。
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.
數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：
① 如果實數λ≠0且λa=λb，那麼a=b。
② 如果a≠0且λa=μa，那麼λ=μ。
注意：向量的加減乘（向量沒有除法）運算滿足實數加減乘運演算法則。
在數量積中：
定義：已知兩個非零向量a,b，作oa=a,ob=b，則∠aob稱作向量a和向量b的夾角，記作θ並規定0≤θ≤π
若a、b共線，則
向量的數量積的座標表示為：a·b=x·x'+y·y'。
向量的數量積的運算律：
a·b=b·a（交換律）
(λa)·b=λ(a·b)(關於數乘法的結合律)
（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）
10樓：憶安顏
點乘設向量
a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)向量a·向量b=|向量a||向量b|cosu=x1x2+y1y2（數值u為向量a、向量b之間夾角）。
叉乘向量a×向量b=（x1y2i，x2y2j）向量向量方向符合右手法則。
|向量a×向量b|=|向量a||向量b|sinu拓展資料在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）。
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
ob+oa=oc。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
11樓：叫那個不知道
①=a的模×b的模×ab向量夾角的餘弦值
②或者設向量a=（x1,y1）向量b=（x2,y2）則積=[（x1*x2）+(y1+y2)]/[《x²1+y²i》*《x²2+y²2》] （《》代表二次根
擴充套件資料
向量的向量積性質：
|a×b|是以a和b為邊的平行四邊形面積。
a×a=0。
a平行b〈=〉a×b=0
向量的向量積運算律
a×b=-b×a
(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb)
a×(b+c)=a×b+a×c.
(a+b)×c=a×c+b×c.
上兩個分配律分別稱為左分配律和右分配律。在演算中應注意不能交換「×」號兩側向量的次序。
注：向量沒有除法，「向量ab/向量cd」是沒有意義的。
參考資料
12樓：登笑容舒璞
向量a(x1,y1)+向量b(x2,y2)=（x1+x2，y1+y2）
向量相加有個三角形法則，比如你假設向量a、b都是起於座標原點，向量c是他們的和，用三角形法則可知，c=（x1+x2，y1+y2），所以向量相加，就是座標相加
13樓：毛金龍醫生
也就是向量內積(.)與外積(×)的區別,
a.b=|a||b|cos 內積後得到標量
|a×b| = |a||b|sin 外積後得到向量,方向由右手法則確定.
向量a乘以向量b的意義，謝謝！！
14樓：匿名使用者
這是向量運算中最基本的運算.看來需要先給你講一點向量的概念。
首先你要明確數學中有向量和數量,數量表示只有大小沒有方向的量,它只表示一個數的大小，在物理學中又叫標量；向量則表示既有大小又有方向的量，即物理學中的向量。
且向量有一個重要的性質：向量乘以向量得數量，向量乘以數量得向量。又向量有運算公式：
1.向量a（x，y）*向量b（m，n）=mx+ny；2.向量a（x，y）*數量k=（kx，ky）。
因此，你的第一問中，向量a乘以向量b據公式1可解即a(1,2)*b(2,3)=1*2+2*3=8,則8的意義為數量.第二問中數量8*向量c據公式2可解得(16,16)即解仍為向量.
15樓：匿名使用者
數學意義在於：表示向量a在向量b上的射影乘以向量b，也就是說a點到原點的距離與b點到原點的距離的乘積再乘以0a與0b的夾角的cos值。即：向量a·向量b=|a||b|cos
物理意義在於：已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積
16樓：匿名使用者
你所說的乘法應該是指數量積，也就是積為一個實數。向量還有向量積的。至於(a*b)*c=8*(2,2)=(16,16)，前面已經是一個實數再與一個向量相乘當然是一個向量了。
向量a乘向量b等於什麼公式,向量a乘以向量b等於什麼
向量a 向量b cosa 橫乘橫，縱乘縱。座標 向量a乘以向量b等於什麼?等於向量ab又等於a的模乘b的模再乘即向量a和向量b的夾角的餘弦.書上有的公式,要注意看書啊 等於向量a的模乘以向量b的模再乘以向量a與向量b的夾角的餘弦值 向量a 乘以 向量b 向量a得模長 乘以 向量b的模長 乘以 cos...
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