1樓：徐少
xln(1/x)+x+c
解析：∫ln(1/x)dx
=xln(1/x)-∫xdln(1/x)
=xln(1/x)-∫x●x●(-1/x²)dx=xln(1/x)+∫dx
=xln(1/x)+x+c
2樓：觀音大橋
用不定積分表示一下就行了
誰求導是lnx
3樓：匿名使用者
lnx的積分求導是lnx
∫lnx dx
=x lnx-∫x·1/x dx
=x lnx-x+c
什麼數的導數是lnx？
4樓：我是一個麻瓜啊
x*lnx- x+c的導數是lnx。
這道題實際上就是求lnx的微積分。
解答如下:
∫lnxdx
=x*lnx- ∫xdlnx
=x*lnx- ∫x*(1/x)dx
=x*lnx- ∫dx
=x*lnx- x+c (c為任意常數)
所以：x*lnx- x+c 的導數為lnx。
擴充套件資料：分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
5樓：飛鶴之藍
x*lnx- x+c 的導數為lnx。
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。
6樓：富珍鐵詩蕊
∫lnx/x
dx=∫lnx
d(lnx)
=(1/2)(lnx)^2+c
(c是常數)
什麼數的導數是lnx
7樓：我是一個麻瓜啊
x*lnx- x+c的導數是lnx。
這道題實際上就是求lnx的微積分。
解答如下:
∫lnxdx
=x*lnx- ∫xdlnx
=x*lnx- ∫x*(1/x)dx
=x*lnx- ∫dx
=x*lnx- x+c (c為任意常數)
所以：x*lnx- x+c 的導數為lnx。
8樓：浪子阿慶
這個需要用不定積分法中的分部積分法解：
設dy/dx = lnx
y = ∫(dy/dx) dx=∫lnx dx= x*lnx - ∫x d(lnx)
= xlnx - x + c，c為任意常數∴xlnx - x + c的導數是lnx，這個函式就是曲線族，在未解出常數c之前，lnx的原函式有無限個。
9樓：匿名使用者
實際上就是求lnx的微積分.
解答如下:
∫lnxdx
=x*lnx- ∫xdlnx
=x*lnx- ∫x*(1/x)dx
=x*lnx- ∫dx
=x*lnx- x+c (c為任意常數)
所以：x*lnx- x+c 的導數為lnx.
誰的導數等於lnx
10樓：匿名使用者
設f'(x)=lnx
則f(x)=∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫x*dx/x
=xlnx-x+c
2019等於A分之一加B分之一，1 1997等於A分之一加B分之一
1 1997 1 a 1 b a b a b 1997 a b ab a b都是1997的倍數，設為x y倍 x y x y x 2,y 2 這兩個數為 3994 3994 比較20 11 20 13的和與50 37 50 39的和的大小20 11 20 13 50 37 50 39 20 11 5...
12分之一減13分之一等於多少,2分之一減2分之一等於多少
13 156 12 156 1 156 156分之1 請採納正確答案，你們只提問，不採納正確答案，回答都沒有勁！謝謝管理員推薦採納！朋友，請 採納答案 您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。2分之一減2分之一等於多少 分析過程如下 2分之一減2分之一，可以寫成數學表示式 1 2 1 2...
5分之一減去15分之一等於多少,2分之一減2分之一等於多少
2又5分之1 15分之19 5分之 2 5 1 15分之19 5分之11 15分之19 15分之33 15分之19 15分之 33 19 15分之14 2分之一減2分之一等於多少 分析過程如下 2分之一減2分之一，可以寫成數學表示式 1 2 1 2。1 2 1 2是一個分母相同的分數減法，分子與分子...