1樓：北京創典文化
沈括是北宋時期的大科學家，博學多識，在天文､方誌､律歷､**､醫藥､卜算等方面皆有所論著。沈括注意數學的應用，把它應用於天文､曆法､工程､軍事等領域，得出了許多重要的成果。
沈括的數學成就主要是提出了隙積術､測算､度量､運糧對策等。其中的「隙積術」是高階等差級數求和的一種方法，為後來南宋楊輝的「垛積術」､元代郭守敬和朱世傑的「招差術」開闢了道路。
北宋科學家沈括在數學上有什麼成就？
2樓：北京創典文化
垛積術源於北宋科學家沈括首創的「隙積術」，用來研究某種物品按一定規律堆積起來求其總數問題，即高階等差級數的研究。後世數學家豐富和發展了這一成果。
宋元時期，天文學與數學的關係進一步密切了。招差術的創立、發展和應用，是我國古代數學史和天文學史上具有世界意義的重大成就。
北宋真宗時，有一年皇宮失火，很多建築被燒燬，修復工作需要大量土方。當時因城外取土太遠，遂採用沈括的方案：
就近在大街取土，將大街挖成巨塹，然後引汴水入塹成河，使運料的船只可以沿河直抵宮門。竣工後，將廢料充塞巨塹復為大街。
沈括提出的方案，一舉解決了取土、運料、廢料處理問題。此外，沈括還有「因糧於敵」、「高超合龍」，「引水補堤」等，也都是使用運籌學思想的例子。
沈括是北宋時期的大科學家，博學多識，在天文、方誌、律歷、**、醫藥、卜算等方面皆有所論著。沈括注意數學的應用，把它應用於天文、曆法、工程、軍事等領域，得出許多重要的成果。
沈括的數學成就主要是提出了隙積術、測算、度量、運糧對策等。其中的「隙積術」是高階等差級數求和的一種方法，為後來南宋楊輝的「垛積術」、元代郭守敬和朱世傑的「招差術」開闢了道路。
垛積，即堆垛求積的意思。由於許多堆垛現象呈高階等差數列，因此垛積術在我國古代數學中就成了專門研究高階等差數列求和的方法。
沈括在《夢溪筆談》中說：算術中求各種幾何體積的方法，例如長方稜臺、兩底面為直角三角形的正柱體、三角錐體、四稜錐等都已具備，唯獨沒有隙積這種演算法。
所謂隙積，就是有空隙的堆垛體，像壘起來的棋子，以及酒店裡疊置的酒罈一類的東西。它們的形狀雖像覆鬥，4個測面也都是斜的，但由於內部有內隙之處，如果用長方稜臺方法來計算，得出的結果往往比實際為少。
沈括所言把隙積與體積之間的關係講得一清二楚。同樣是求積，但「隙積」是內部有空隙的，像壘棋，層層堆積壇罐一樣。
而酒家積壇之類的隙積問題，不能套用長方稜臺體積公式。但也不是不可類比，有空隙的堆垛體畢竟很像長方稜臺，因此在演算法上應該有一些聯絡。
沈括是用什麼方法求得這一正確公式的，《夢溪筆談》沒有詳細說明。現有多種猜測，有人認為是對不同長、寬、高的垛積進行多次實驗，用歸納方法得出的；還有人認為可能是用「損廣補狹」辦法，割補幾何體得出的。
沈括所創造的將級數與體積比類，從而求和的方法，為後人研究級數求和問題提供了一條思路。首先是南宋末年的數學家楊輝在這條思路中獲得了成就。
楊輝在《詳解九章算術演算法》和《演算法通變本末》中，豐富和發展了沈括的隙積術成果，還提出了新的垛積公式。
沈括、楊輝等所討論的級數與一般等差級數不同，前後兩項之差並不相等，但是逐項差數之差或者高次差相等。對這類高階等差級數的研究，在楊輝之後一般稱為「垛積術」。
元代數學家朱世傑在其所著的《四元玉鑑》一書中，把沈括、楊輝在高階等差級數求和方面的工作向前推進了一步。
朱世傑對於垛積術做了進一步的研究，並得到一系列重要的高階等差級數求和公式，這是元代數學的又一項突出成就。他還研究了更復雜的垛積公式及其在各種問題中的實際應用。
對於一般等差數列和等比數列，我國古代很早就有了初步的研究成果。總結和歸納出這些公式並不是一件輕而易舉的事情，是有相當難度的。上述沈括、楊輝、朱世傑等人的研究工作，為此作出了突出的貢獻。
「招差術」也是我國古代數學領域的一項重要成就，曾被大科學家牛頓加以利用，在世界上產生了深遠影響。
我國古代天文學中早已應用了一次內插法，隋唐時期又創立了等間距和不等間距二次內插法，用以計算日、月、五星的視行度數。這項工作首先是由劉焯開始的。
劉焯是隋代經學家、天文學家。他的門生**很多，成名的也不少，其中衡水縣的孔穎達和蓋文達，就是他的得意門生，後來成為唐代初期的經學大師。
隋煬帝即位，劉焯任太學博士。當時，曆法多存謬誤，他嘔心瀝血製成《皇極曆》，首次考慮到太陽視運動的不均性，創立「等間距二次內插法公式」來計算執行速度。
《皇極曆》在推算日行盈縮，黃道月道損益，日、月食的多少及出現的地點和時間等方面，都比以前諸歷精密得多。
由於太陽的視運動對時間來講並不是一個二次函式，因此即使用不等間距的二次內插公式也不能精確地推算太陽和月球執行的速度等。因此，劉焯的內插法有待於進一步研究。
宋元時期，天文學與數學的關係進一步密切了，許多重要的數學方法，如高次方程的數值解法，以及高次等差數列求和方法等，都被天文學所吸收，成為制定新曆法的重要工具。元代的《授時歷》就是一個典型。
《授時歷》是由元代天文學家兼數學家郭守敬為主集體編寫的一部先進的歷法著作。其先進的成就之一，就是其中應用了招差術。
郭守敬創立了相當於球面三角公式的演算法，用於計算天體的黃道座標和赤道座標及其相互換算，廢除了歷代編算曆法中的分數計算，採用百位進位制，使運算過程大為簡化。
古埃及人的數學成就有哪些?
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古埃及人的數學成就主要有：2/n(n從5到101)型的分數分解成單位分數的結果，幾何的知識以及已經能夠計算等腰三角形、長方形、梯形和圓形的面積。
拓展早在公元前3300前，法老時代尚未開始的時候，古埃及人就掌握了複雜的算術。隨著納爾邁法老統一上下埃及，古埃及的數學又取得了更大發展。負責治理國家的**工作人員——書記員必須解決很多複雜的實用數學問題，例如不同工作所需的具體人數、修建房屋所需的磚塊數量、分配給各個群體的食物數量等。
要解決這些實際生活中的問題，就必須進行數**算。
於是古埃及人創造了一種十進位制，用來計算較大的數字，還創造了能夠表示從1之1萬的數字的象形符號。古埃及人熟練掌握了加減法運算，但是對乘除法運算的認識還比較粗淺。不過他們已經可以使用分數，甚至能夠解方程。
有關古埃及數學發展的萊因德紙草文稿成書於公元前2023年左右，被分為三部分，其中兩部分藏在大英博物館，一部分藏在布魯克林博物館。這份紙草文稿是反映古埃及數學文明的最佳證據，其中內容已經涉及三角學的基礎理論，並且說明古埃及人已經對未知數有了概念。作者是古埃及的一位名叫阿梅斯的書記員，他將數學知識融入日常生活當中，經常用麵包和啤酒等作為例項來解釋數學原理。
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古埃及在數學上有非凡的成就，他們的偉大建築藝術和天文曆法科學都有高超的數學成就密不可分。2023年英國人亨利就發現了著名的「阿赫摩斯紙草卷」，在古埃及語中的意思為闡明物件中一切黑暗祕密事物的指南。
記錄了58個關於古埃及數學的問題，相繼問世的其他文獻逐步向世人敞開了古埃及數學成就的殿堂。在古埃及，數學是祭司、僧侶、書吏掌握的祕密和技術。
在古埃及前王朝時期，古埃及人就創立了完整的數字符號，採用了十進位制。
1是用一根繩子來表示，10是用倒立的u形繩子表示，100是用一段捲起來的繩子，1000是一種測量繩的把手錶示，1萬是一個手指頭表示，10萬是小蝌蚪形狀，取其眾多之意，100萬是一個雙手高舉的人。
.在古埃及，建立了完整的運演算法則。有加法，減法，倍乘，分數演算法，以及一元一次方程和一元二次方程，但這主要以生活中實際應用題目出現。
在古埃及，出於對平面幾何和立體幾何的深度認識，古埃及在丈量土地和建築設計方面也有自己的高明之處。
比如古埃及吉薩金字塔就是4個等腰三角面的建築，非常精確並與天上獵戶座的3顆星星位置暗合。
再比如，古埃及丈量土地和徵收租稅時計算圓形面積的公式結果與現在按公式計算出來的結果相差無幾。
古埃及人是怎麼完成金字塔的，古埃及人是怎麼完成金字塔的 ？
金字塔建成之謎 金字塔如何建造的討論已經盛行了幾個世紀，一位學者提出了比較有說服力也比較客觀的說法。他說的是螺旋式建造法，就是沿四面牆壁建成螺旋式的階梯狀，一邊上樓梯，一邊往上蓋。這樣就不需要用到槓桿，撬棍，起重機，這種提法也比較符合古埃及人的實際情況。本世紀來，隨著飛碟觀察和研究活動越來越廣泛，有...
古埃及人的雜舞形態是怎樣的,古埃及的雜舞是什麼樣的表現形式？
古埃及雜舞的舞蹈形態是 舞者雙臂自然放鬆，扭腰擺臀 出肋出胯，動作技巧有向後彎腰 空中旋轉 騰空跳躍等，這些動作技巧還影響了古希臘的克里特島的藝術。古埃及的雜舞是什麼樣的表現形式？古埃及有一類舞蹈是雜舞。古埃及雜舞包含的內容很寬泛，是帶有雜技性質的娛樂性舞蹈。古埃及雜舞不分等級差別，人人都跳，它的舞...
想問古埃及人是怎麼認為死後的事的
埃及人對死copy亡的痴迷也許看似離奇，但事實上，他們非常熱愛生命，希望獲得永生。他們相信，虔誠 正確的儀式和充分準備能給他們帶來永生。埃及人相信，每個人都有肉體和靈魂 ka 肉身死亡後仍能繼續存在的生命力。同生者一樣，他們的靈魂也需要相同的東西 娛樂和 工具。所有這些東西都要放到墳墓裡。最重要的是...